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Curso: Biblioteca de Aritmética > Unidade 3

Lição 9: Introdução à divisão
Matemática
Biblioteca de Aritmética
Multiplicação e divisão
Introdução à divisão
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Introdução à divisão

Google Sala de Aula
Use conjuntos e problemas para visualizar a divisão.

O que é divisão?

A divisão nos permite separar um número de objetos em grupos de mesmo tamanho.
O símbolo da divisão é ÷.
Para dividir, nós precisamos saber o número total de objetos. Também precisamos saber ou o número de grupos ou o número de objetos em cada grupo.

Grupos iguais

Vamos examinar um exemplo:
A Grande Companhia de Chiclete Cor-de-Rosa está realizando um concurso de bolas de chiclete. Eles têm 18 chicletes para dividir igualmente entre 3 pessoas.
Um problema de divisão sempre começa com o número total de objetos.
O número total de chicletes é 18.
Os chicletes serão divididos igualmente entre 3 pessoas. Então o número de grupos iguais é 3.
Nesse problema, estamos dividindo 18 chicletes em 3 grupos. Podemos mostrar isso com a expressão 18 ÷ 3.
Vamos analisar outro problema:
A Grande Companhia de Chiclete Cor-de-Rosa decide usar 16 chicletes na competição.
Eles terão 4 pessoas fazendo bolas de chiclete.
Problema 1A
Há um total de
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
chicletes que serão divididos uniformemente em
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
grupos.

Problema 1B
Qual expressão podemos usar para mostrar 16 chicletes divididos em 4 grupos de tamanhos iguais?
Escolha 1 resposta:

Usando matrizes

Podemos usar matrizes para demonstrar a divisão.
Uma matriz é um arranjo de objetos dispostos em linhas de mesmo tamanho.
18 chicletes igualmente partilhados entre 3 pessoas podem ser mostrados com essa matriz:
Os 18 chicletes foram divididos igualmente entre 3 linhas.
Essa matriz mostra a expressão 18÷3.
Quando dividimos 18 chicletes em 3 grupos, quantos chicletes ficam em cada grupo?
Podemos encontrar a resposta para o problema de divisão contando o número de círculos em cada linha.
18÷3=6

Exercício 2

Problema 2A
Essa matriz mostra um total de
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
elementos divididos igualmente em
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
linhas.

Problema 2B
Qual expressão pode ser usada para representar a matriz?
Escolha 1 resposta:

Problema 2C
Existem
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
elementos em cada linha.

Problema 2D
28÷7=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Exercício 3

Essa matriz tem 35 círculos divididos em 5 linhas iguais.
Problema 3
35÷5=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Parte iguais

Este tipo de problema é semelhante àqueles que acabamos de resolver. No entanto, neste caso, sabemos o número de objetos em cada grupo, em vez do número de grupos iguais.
Vamos examinar um exemplo:
A Passeios de Pônei da Penélope tem 20 pôneis. Os pôneis passeiam com crianças o dia todo. No final do dia, os pôneis descansam em seus estábulos. Cada estábulo comporta 4 pôneis.
Nós temos um total de 20 pôneis.
Também sabemos o número de partes iguais em cada grupo. Cada estábulo comporta 4 pôneis.
Podemos usar divisão para descobrir quantos estábulos Penélope precisa para todos os seus pôneis.
Problema 4
Com qual número nosso problema de divisão deveria começar?
Escolha 1 resposta:

A expressão para 20 pôneis divididos em grupos iguais de 4 é 20 ÷ 4.

Vamos resolver outro problema

A Passeios de Pônei da Penélope tem um total de 20 pôneis. Eles construíram estábulos maiores. Cada estábulo agora comporta 10 pôneis.
Problema 5A
Há um total de
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
pôneis. Os pôneis serão divididos em grupos de tamanhos iguais com
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
pôneis em cada grupo.

Problema 5B
Que expressão podemos usar para mostrar um total de 20 pôneis divididos em grupos de 10 pôneis?
Escolha 1 resposta:

Problema 5C
Qual imagem poderíamos usar para mostrar 20 pôneis divididos igualmente em grupos com 10 pôneis em cada grupo?
Escolha 1 resposta:

Problema 5D
20÷10=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Relação entre divisão e multiplicação

A matriz mostra um total de 30 círculos. Os círculos foram divididos em 6 linhas iguais com 5 círculos em cada linha.
A equação 30 ÷ 6=5 representa a matriz.
Também podemos dizer que a matriz é feita de 6 linhas de círculos com 5 círculos em cada linha.
A equação 6 × 5 = 30 também representa a matriz.
Nas duas equações, 30 é o número total de círculos, 6 é o número de grupos de mesmo tamanho e 5 é o número de círculos em cada grupo.

Vamos resolver outro

Problema 6
Quais equações representam a seguinte matriz?
Escolha todas as respostas aplicáveis:

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