Introdução à divisão longa (com resto)

RKA2JV - Vamos agora ver se podemos dividir números maiores. Apenas como ponto de partida, para dividir números maiores, você precisa conhecer, pelo menos, as tabuadas de multiplicação. Você tem que saber a tabuada do 1 e todas as outras, até a tabuada do 10, saber tudo até o 10 vezes 10, que você sabe que é 100. Começando no 1 vezes 1, 2 vezes 3, todo o caminho até o 10 vezes 10. No meu tempo de escola, nós aprendemos até o 12 vezes 12, mas 10 vezes 10 provavelmente vai bastar para o nosso estudo. Isso é realmente apenas o ponto de partida porque, para fazer problemas de multiplicação como este, ou problemas de divisão como este, digamos que eu tenha 25 e quero dividi-lo por 5, para que eu pudesse tirar 25 objetos e depois dividi-los em grupos de 5, ou dividi-los em 5 grupos e ver quantos elementos estão em cada grupo. Mas a forma rápida de fazer é apenas pensar: bem, 5 vezes o que, é 25? 5 vezes "?" = 25. E, se você conhece as tabuadas de multiplicação, especialmente a tabuada do 5, você sabe que 5 vezes 5 é igual a 25. Então, imediatamente, você vai apenas ser capaz de dizer, por causa do seu conhecimento de multiplicação, que 5 cabe em 25, cinco vezes. E você vai escrever o 5 direto ali. Então, 25 dividido por 5 é igual a 5. E a mesma coisa se eu disser: quanto é 49 dividido por 7? Você diz: isso é como dizer 7 vezes o quê? Você poderia até mesmo, em vez de um ponto de interrogação, colocar uma lacuna ali. 7 vezes o que, é igual a 49? Se você conhece as tabuadas de multiplicação, sabe que 7 vezes 7 é igual a 49. Todos os exemplos que eu fiz até agora são de números multiplicados por eles mesmos. Deixe-me dar um outro exemplo. Eu vou fazer 54 dividido por 9. Mais uma vez, você precisa saber as tabuadas de multiplicação para fazer isso. 9 vezes o quê? É igual a 54? Mesmo se você não tiver memorizado, você poderia dizer: 9 vezes 5 é 45, e 9 vezes 6 seria 9 a mais do que isso, de modo que seria 54. Assim, 9 cabe seis vezes em 54. Assim, como ponto de partida, você precisa ter as tabuadas desde o 1 vezes 1 até o 10 vezes 10 memorizadas, para poder fazer pelo menos alguns desses problemas mais básicos de forma relativamente rápida. Agora, com isso já visto, vamos tentar fazer alguns problemas que podem não caber completamente direitinho, ou inteiros, em suas tabuadas de multiplicação. Então, digamos que eu quero dividir 43 por 3. E, mais uma vez, este é maior do que 3 vezes 10 ou 3 vezes 12. Na verdade, deixe-me fazer um outro problema. Eu vou fazer 23 dividido por 3. E, se você conhece a tabuada do 3, você vai perceber que não há nada nela que dá exatamente 23. Eu vou fazer isso agora: 3 vezes 1 = 3. 3 vezes 2 = 6. Eu vou escrever todos de uma vez: 9, 12, 15, 18, 21, 24, certo? Não há 23 entre os múltiplos de 3. Então, como você resolve este problema de divisão? Bom, o que você faz é pensar em qual é o maior múltiplo de 3 que faz caber em 23. Isso é 21. E 21 dividido por 3 é quanto? Bom, você sabe que 3 vezes 7 = 21. Então, você diz: 3 vai caber em 23 sete vezes, mas não cabe de forma inteira, porque 7 vezes 3 é 21. Portanto, há um resto aqui. Se você tomar 23 menos 21, você tem um resto de 2. Então, você poderia escrever que 23 dividido por 3 é igual a 7, restando, deixe-me escrever a palavra inteira para fora. Restando 2. Por isso não é preciso caber sempre um número inteiro. E, no futuro, vamos aprender sobre decimais e frações. Por ora, você pode dizer: cabem 7 vezes de forma inteira, mas isso só nos leva a 21. Não tem problema, porque você achou um resto de 2. Assim, você pode trabalhar com os problemas de divisão onde não há exatamente um múltiplo do número que você está dividindo. Mas vamos agora praticar com números ainda maiores. Eu acho que você vai identificar um padrão aqui. Então, eu vou escolher um número bem grande aqui. 344. Quanto é 344 dividido por 4? Imediatamente, quando você vê isso, pode dizer: "Professor, eu só sei até 4 vezes 10 ou 4 vezes 12, e 4 vezes 12 é 48. Esse é um número muito maior do que eu sei na minha tabuada do 4." O que eu vou mostrar para você agora é uma maneira de fazer isso apenas conhecendo a tabuada do 4. O que você faz é perguntar: quanto é 3 dividido por 4? E você iria me dizer: o 4 é maior que 3, não cabe nenhuma vez. E você está certo: 3 dividido por 4 vai ser zero. Então, você deve continuar: quanto é 34 dividido por 4? Então, agora, vamos nos concentrar no 34. Assim, quantas vezes o 4 cabe em 34? E aqui podemos usar a tabuada do 4. Vamos ver. 4 vezes 8 = 32, 4 vezes 9 = 36. Então, 4 cabe em 34. 9 são muitas vezes, não é? 36 é maior que 34. Assim, 4 cabe em 34 oito vezes. E vamos ter aqui um resto. Então, 34 dividido por 4 é 8, e o 4 cabe em 340 oitenta vezes, porque escrevemos esse 8 na casa das dezenas. Mas, apenas para que sejamos capazes de fazer este problema rapidamente, você pode dizer que 34 dividido por 4 é 8. Certifique-se de escrever o 8 no lugar certo: a casa das dezenas. 8 vezes 4 nós já sabemos quanto é: 8 vezes 4 = 32. Então, vamos descobrir o que sobra: 34 menos 32. 4 menos 2 é igual a 2, e 3 menos 3 é igual a zero. Então, sobra 2. Mas note que estamos na coluna das dezenas. Esta coluna inteira aqui é a coluna das dezenas. Então realmente, o que dissemos é que 4 cabe em 340 oitenta vezes. 80 vezes 4 é 320, certo? Porque eu escrevi o 3 na coluna das centenas. E depois, deixe-me limpar isto aqui um pouco, não quero esta linha dividindo as colunas desta forma, vamos lá. Então, voltando, temos um 2 sobrando, mas eu escrevi o 2 no local das dezenas. Então, na verdade, é um 20 restando. Agora vamos baixar este 4, porque eu preciso dividir o 344, e não apenas o 340. Então, descemos o 4. Deixe-me mudar de cor. Vejamos uma outra maneira de pensar sobre isso. Nós dissemos que 4 cabe em 344 oitenta vezes, certo? Nós escrevemos o 8 no local das dezenas. E depois vimos que 8 vezes 4 é 320. O resto agora é 24. Então, quanto é 24 dividido por 4? Bom, nós sabemos isso. 4 vezes 6 = 24. Assim, 24 dividido por 4 = 6. E nós colocamos no lugar das unidades. 6 vezes 4 é 24. Nós subtraímos 24 de 24 e ficamos com zero. Portanto, não há resto. Assim, 344 dividido por 4 = 86. Portanto, se você pegasse 344 objetos e os dividisse em grupos de 4, você teria 86 grupos. Ou, se dividisse em grupos de 86, você teria 4 grupos. Vamos fazer mais alguns problemas. Acho que vocês já estão pegando o jeito. Quanto é 91 dividido por 7? Mais uma vez, isto é bem mais do que 7 vezes 10, que é 70. E é o que você já conhece das tabuadas. Então, nós usamos o mesmo sistema do último problema. Quanto é 9 dividido por 7? 7 cabe em 9 só uma vez. 1 vez 7 = 7. E 9 menos 7 = 2. Aí então você desce 1: 21. E lembre-se, isto pode parecer mágica, mas o que eu realmente disse foi: 7 cabe em 90 dez vezes. 10, porque nós escrevemos o 1 no lugar da dezena. 10 vezes 7 = 70, certo? Você pode colocar um zero ali, se preferir. E 91 - 70 = 21. Então, 91 dividido por 7 é 10 e resta 21. Então, você diz: quanto é 21 dividido por 7? Bom, você já sabe isso. 7 vezes 3 é 21, então, 21 dividido por 7 é 3. 3 vezes 7 = 21. Você pode subtrair uma da outra. Resta zero. Então, 91 dividido por 7 é igual a 13. Vamos fazer outro. Eu prefiro não fazer uma pausa agora para explicar o lugar de cada coisa, porque acho que você já entende isso. O que eu quero é que você consiga pegar bem, bem mesmo, todo o processo que estamos fazendo neste vídeo. Então, vamos fazer 7, puxa, eu continuo usando o número 7. Vou usar um número diferente. Vou fazer 608 dividido por 8. Quanto é 6 dividido por 8? Zero. Vamos prosseguir. Quanto é 60 dividido por 8? Vou desenhar uma linha aqui para que você não se confunda. Deixe-me abaixar um pouco a tela. Eu preciso de espaço acima do número. Assim, 8 cabe em 60 quantas vezes? Sabemos que é 8 vezes 7 = 56, e que 8 vezes 8 = 64. Então, cabe, bom, 64 é maior que 60, portanto, não é este. Então, 8 cabe em 60 sete vezes. Vai ficar alguma coisa sobrando. 60 dividido por 8 dá 7. 7 vezes 8, sabemos, é 56. 60 menos 56 é igual a 4. Nós poderíamos fazer isso de cabeça ou, se quiséssemos, poderíamos tomar emprestado um 10 daqui. Isto seria um 5. 10 menos 6 é igual a 4. Daí, descemos o 8 e continuamos. Quanto é 48 dividido por 8? Bom, quanto é 8 vezes 6? 8 vezes 6 é exatamente 48. Assim, 48 dividido por 8 é igual a 6. 6 vezes 8 = 48. Aí é só subtrair. Já subtraímos lá de cima também. 48 menos 48 é zero. Então, mais uma vez, temos um resto de zero. Espero que este vídeo tenha ajudado você a fazer esses problemas maiores de divisão. Tudo o que nós realmente precisamos saber para sermos capazes de fazer esses problemas é a tabuada de multiplicação até, talvez, 10 vezes 10 ou 12 vezes 12.