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Biblioteca de Aritmética
Curso: Biblioteca de Aritmética > Unidade 3
Lição 15: Divisão de números de vários algarismos (com resto)- Introdução à divisão longa (com resto)
- Divida colocando em evidência os fatores de 10
- Divisão básica de números com vários algarismos
- Divisão de números de 2 algarismos: 6.250÷25
- Divisão por um número de dois algarismos: 9.815÷65
- Divisão por número de dois algarismos: 7.182÷42
- Divisão com o método de quociente parcial: introdução
- Divisão com o método de quociente parcial: exemplo com números grandes
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Introdução à divisão longa (com resto)
Introdução à divisão longa com restos. Versão original criada por Sal Khan.
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- Qual a importância de escrever o resto nas contas de divisão?(4 votos)
- o resto vai dizer quanto ainda tem para ser dividido, mas se caso o resto for 0 e você souber disso, não precisa colocar.(2 votos)
- Só o meu vídeo está em slow motion?(3 votos)
- Tem algum método mais fácil de realizar multiplicações?
Aprendi muita coisa através do kumon, mas queria uma maneira diferente, apenas para exercitar o cérebro.(3 votos)- Sempre a formas novas de se fazer qualquer coisa que se imagina.(0 votos)
- Alguem sabe me dizer porque 1879/61 da 30 que dizer quando devo uzar o zero(2 votos)
- gfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgf(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA2JV - Vamos agora ver se podemos
dividir números maiores. Apenas como ponto de partida,
para dividir números maiores, você precisa conhecer, pelo menos,
as tabuadas de multiplicação. Você tem que saber a tabuada do 1
e todas as outras, até a tabuada do 10, saber tudo até o 10 vezes 10,
que você sabe que é 100. Começando no 1 vezes 1,
2 vezes 3, todo o caminho até o 10 vezes 10. No meu tempo de escola, nós
aprendemos até o 12 vezes 12, mas 10 vezes 10 provavelmente
vai bastar para o nosso estudo. Isso é realmente apenas
o ponto de partida porque, para fazer problemas
de multiplicação como este, ou problemas de
divisão como este, digamos que eu tenha 25
e quero dividi-lo por 5, para que eu pudesse tirar 25 objetos
e depois dividi-los em grupos de 5, ou dividi-los em 5 grupos e ver quantos
elementos estão em cada grupo. Mas a forma rápida de fazer
é apenas pensar: bem, 5 vezes
o que, é 25? 5 vezes "?" = 25. E, se você conhece as
tabuadas de multiplicação, especialmente a tabuada do 5, você sabe que 5 vezes 5
é igual a 25. Então, imediatamente, você vai
apenas ser capaz de dizer, por causa do seu conhecimento
de multiplicação, que 5 cabe em 25,
cinco vezes. E você vai escrever o 5 direto ali. Então, 25 dividido por 5
é igual a 5. E a mesma coisa se eu disser:
quanto é 49 dividido por 7? Você diz: isso é como
dizer 7 vezes o quê? Você poderia até mesmo,
em vez de um ponto de interrogação, colocar uma lacuna ali. 7 vezes o que,
é igual a 49? Se você conhece as
tabuadas de multiplicação, sabe que 7 vezes 7
é igual a 49. Todos os exemplos
que eu fiz até agora são de números multiplicados
por eles mesmos. Deixe-me dar um outro exemplo. Eu vou fazer
54 dividido por 9. Mais uma vez, você precisa saber as
tabuadas de multiplicação para fazer isso. 9 vezes o quê?
É igual a 54? Mesmo se você não tiver memorizado,
você poderia dizer: 9 vezes 5 é 45, e 9 vezes 6 seria
9 a mais do que isso, de modo que seria 54. Assim, 9 cabe
seis vezes em 54. Assim, como ponto de partida,
você precisa ter as tabuadas desde o 1 vezes 1
até o 10 vezes 10 memorizadas, para poder fazer pelo menos
alguns desses problemas mais básicos de forma relativamente rápida. Agora, com isso já visto, vamos
tentar fazer alguns problemas que podem não caber
completamente direitinho, ou inteiros, em suas
tabuadas de multiplicação. Então, digamos que eu quero dividir 43 por 3. E, mais uma vez, este é maior
do que 3 vezes 10 ou 3 vezes 12. Na verdade, deixe-me
fazer um outro problema. Eu vou fazer 23
dividido por 3. E, se você conhece
a tabuada do 3, você vai perceber que não há
nada nela que dá exatamente 23. Eu vou fazer isso agora:
3 vezes 1 = 3. 3 vezes 2 = 6. Eu vou escrever todos de uma vez:
9, 12, 15, 18, 21, 24, certo? Não há 23 entre
os múltiplos de 3. Então, como você resolve
este problema de divisão? Bom, o que você faz é pensar em qual é
o maior múltiplo de 3 que faz caber em 23. Isso é 21. E 21 dividido por 3 é quanto? Bom, você sabe que
3 vezes 7 = 21. Então, você diz:
3 vai caber em 23 sete vezes, mas não cabe de forma inteira,
porque 7 vezes 3 é 21. Portanto, há um resto aqui. Se você tomar 23 menos 21,
você tem um resto de 2. Então, você poderia escrever que 23
dividido por 3 é igual a 7, restando, deixe-me escrever a palavra
inteira para fora. Restando 2. Por isso não é preciso caber
sempre um número inteiro. E, no futuro, vamos aprender
sobre decimais e frações. Por ora, você pode dizer:
cabem 7 vezes de forma inteira, mas isso só nos leva a 21. Não tem problema, porque
você achou um resto de 2. Assim, você pode trabalhar
com os problemas de divisão onde não há exatamente um múltiplo
do número que você está dividindo. Mas vamos agora praticar
com números ainda maiores. Eu acho que você vai
identificar um padrão aqui. Então, eu vou escolher
um número bem grande aqui. 344. Quanto é 344
dividido por 4? Imediatamente, quando
você vê isso, pode dizer: "Professor, eu só sei até 4 vezes 10
ou 4 vezes 12, e 4 vezes 12 é 48. Esse é um número muito maior
do que eu sei na minha tabuada do 4." O que eu vou mostrar para você
agora é uma maneira de fazer isso apenas conhecendo
a tabuada do 4. O que você faz é perguntar:
quanto é 3 dividido por 4? E você iria me dizer:
o 4 é maior que 3, não cabe nenhuma vez. E você está certo:
3 dividido por 4 vai ser zero. Então, você deve continuar:
quanto é 34 dividido por 4? Então, agora, vamos
nos concentrar no 34. Assim, quantas vezes
o 4 cabe em 34? E aqui podemos usar
a tabuada do 4. Vamos ver. 4 vezes 8 = 32,
4 vezes 9 = 36. Então, 4 cabe em 34. 9 são muitas vezes, não é? 36 é maior que 34. Assim, 4 cabe em 34 oito vezes. E vamos ter aqui um resto. Então, 34 dividido por 4 é 8, e o 4 cabe em 340
oitenta vezes, porque escrevemos esse 8
na casa das dezenas. Mas, apenas para que sejamos capazes
de fazer este problema rapidamente, você pode dizer que 34
dividido por 4 é 8. Certifique-se de escrever o 8
no lugar certo: a casa das dezenas. 8 vezes 4 nós já sabemos
quanto é: 8 vezes 4 = 32. Então, vamos descobrir
o que sobra: 34 menos 32. 4 menos 2 é igual a 2,
e 3 menos 3 é igual a zero. Então, sobra 2. Mas note que estamos
na coluna das dezenas. Esta coluna inteira aqui
é a coluna das dezenas. Então realmente, o que dissemos
é que 4 cabe em 340 oitenta vezes. 80 vezes 4
é 320, certo? Porque eu escrevi o 3
na coluna das centenas. E depois, deixe-me limpar
isto aqui um pouco, não quero esta linha dividindo
as colunas desta forma, vamos lá. Então, voltando,
temos um 2 sobrando, mas eu escrevi o 2
no local das dezenas. Então, na verdade,
é um 20 restando. Agora vamos baixar este 4,
porque eu preciso dividir o 344, e não apenas o 340. Então, descemos o 4. Deixe-me mudar de cor. Vejamos uma outra maneira
de pensar sobre isso. Nós dissemos que 4 cabe em 344
oitenta vezes, certo? Nós escrevemos o 8
no local das dezenas. E depois vimos que 8 vezes 4 é 320.
O resto agora é 24. Então, quanto é 24 dividido por 4?
Bom, nós sabemos isso. 4 vezes 6 = 24. Assim, 24 dividido por 4 = 6. E nós colocamos
no lugar das unidades. 6 vezes 4 é 24. Nós subtraímos 24 de 24
e ficamos com zero. Portanto, não há resto. Assim, 344 dividido por 4 = 86. Portanto, se você pegasse 344 objetos
e os dividisse em grupos de 4, você teria 86 grupos. Ou, se dividisse em grupos de 86,
você teria 4 grupos. Vamos fazer mais
alguns problemas. Acho que vocês já estão
pegando o jeito. Quanto é 91
dividido por 7? Mais uma vez, isto é bem mais
do que 7 vezes 10, que é 70. E é o que você já
conhece das tabuadas. Então, nós usamos o mesmo
sistema do último problema. Quanto é 9
dividido por 7? 7 cabe em 9
só uma vez. 1 vez 7 = 7. E 9 menos 7 = 2. Aí então você desce 1:
21. E lembre-se, isto pode parecer mágica,
mas o que eu realmente disse foi: 7 cabe em 90
dez vezes. 10, porque nós escrevemos
o 1 no lugar da dezena. 10 vezes 7 = 70, certo? Você pode colocar
um zero ali, se preferir. E 91 - 70 = 21. Então, 91 dividido por 7
é 10 e resta 21. Então, você diz:
quanto é 21 dividido por 7? Bom, você já sabe isso. 7 vezes 3 é 21, então, 21 dividido por 7 é 3. 3 vezes 7 = 21. Você pode subtrair uma da outra. Resta zero. Então, 91 dividido por 7
é igual a 13. Vamos fazer outro. Eu prefiro não fazer uma pausa agora
para explicar o lugar de cada coisa, porque acho que
você já entende isso. O que eu quero é que você
consiga pegar bem, bem mesmo, todo o processo que
estamos fazendo neste vídeo. Então, vamos fazer 7, puxa,
eu continuo usando o número 7. Vou usar um número diferente. Vou fazer 608
dividido por 8. Quanto é 6
dividido por 8? Zero. Vamos prosseguir.
Quanto é 60 dividido por 8? Vou desenhar uma linha aqui
para que você não se confunda. Deixe-me abaixar
um pouco a tela. Eu preciso de espaço
acima do número. Assim, 8 cabe em 60
quantas vezes? Sabemos que é 8 vezes 7 = 56,
e que 8 vezes 8 = 64. Então, cabe, bom,
64 é maior que 60, portanto, não é este. Então, 8 cabe em 60 sete vezes.
Vai ficar alguma coisa sobrando. 60 dividido por 8 dá 7.
7 vezes 8, sabemos, é 56. 60 menos 56
é igual a 4. Nós poderíamos fazer
isso de cabeça ou, se quiséssemos, poderíamos
tomar emprestado um 10 daqui. Isto seria um 5.
10 menos 6 é igual a 4. Daí, descemos o 8
e continuamos. Quanto é 48
dividido por 8? Bom, quanto é 8 vezes 6?
8 vezes 6 é exatamente 48. Assim, 48 dividido
por 8 é igual a 6. 6 vezes 8 = 48. Aí é só subtrair. Já subtraímos
lá de cima também. 48 menos 48 é zero. Então, mais uma vez,
temos um resto de zero. Espero que este vídeo
tenha ajudado você a fazer esses problemas
maiores de divisão. Tudo o que nós realmente
precisamos saber para sermos capazes
de fazer esses problemas é a tabuada de multiplicação até, talvez,
10 vezes 10 ou 12 vezes 12.