Outras formas de multiplicar

RKA18MP - Se temos 2 grupos, e em cada grupo, tenho 4, tenho 1 grupo de 4 e tenho este 2º grupo de 4. Já sabemos que dá para escrever isso como 2 vezes 4, que é a mesma coisa que 4 mais 4. Veja. Tenho dois 4 aqui. Eu tenho 4 mais outro 4, que vai ser igual a... Bom, se tenho 4 + 4, ou então 2 grupos de 4, ainda assim, tem um total de 8 coisas. E você vê isso bem aqui. Temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 coisas. Quero que você dê uma pausa no vídeo agora e tente agrupar essas mesmas 8 coisas, mas agrupar em outras formas para poder representar 8 como o produto de números inteiros. Aqui, eu representei 8 como o produto de 2 e 4. 2 vezes 4 são 8. Veja se pode representar 8 como o produto de outros números inteiros ou como números inteiros de diferentes formas agrupando todos eles de diferentes formas. Espero que tenha pausado o vídeo, vamos fazer juntos agora. Uma coisa que poderíamos fazer é, em vez de ver isso como 2 grupos de 4, dá para ver este 8 como 4 grupos de 2. Seria 1 grupo de 2, 2 grupos de 2, 3 grupos de 2, 4 grupos de 2. Daí, dá para escrever 4 vezes 2 são 8. E ainda daria para ver como quatro 2. Temos 1, 2, 3, 4 números 2. Cada um desses tem 2 neles, não é? Então, digamos que aqui, tem um, dois, três, quatro 2, 2 + 2 + 2 + 2 é igual a 8. Os dois são equivalentes. 4 vezes 2 é o mesmo que 4 grupos de 2. É a mesma coisa que pegar quatro 2 e adicioná-los. Veja, a gente tem dois 2 bem aqui e adicionamos juntos 1 e 2. Aqui tem quatro 2, a gente adiciona 1, 2, 3, 4, pegamos nossos quatro 2 e os adicionamos. Como mais poderíamos representar 8? Daria para ver, por exemplo, como 8 grupos de 1. Então, vamos em frente. Esses 8 grupos de 1 iriam parecer com isso: 1 grupo de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Assim, a gente escreveria como 8 vezes 1. Mais uma vez, 8 vezes 1 é igual a 8. Se quiser escrever isso só para repetir, bom, literalmente são 8 blocos com 1, então: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Vejamos: é 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1, que é igual a 8. Talvez agora fique um pouquinho espantado. Qual a outra forma de obter 8? Dá para ver isso também como 1 grupo de 8. Deixa eu ver isso assim. Aqui é só um grupo inteiro de 8 como um todo. O todo é um grupo de 8. Para ver melhor, vou puxar essa parte da direita um pouco mais. Dá para fazer isso como 1 vezes 8, e 1 vezes 8 é igual a 8. E vemos isso como? Bom, agora só tem um 8. Não temos que acrescentar aquele 8 em nada mais, então se quiser fazer isso da forma que a gente já fez das últimas vezes, só escrever assim, como temos um 8. É claro que um 8 vai ser igual a 8. Agora, outra pergunta: e se a gente visse isso como 4 grupos de 8? Na verdade, e se a gente visse como 4 grupos de 8? Melhor limpar isso aqui, não é? Se a gente visse como 4 grupos de 8... Na realidade, vamos ter quantas coisas? Melhor deixar isso mais claro. A gente tem 1 grupo de 8, 2 grupos de 8, 3 grupos de 8 e 4 grupos de 8. Vendo como 4 vezes 8, que vai ser a mesma coisa que 8 + 8 + 8 + 8, ou seja, quatro 8. Isso vai ser igual a quê? Te apoio a pausar o vídeo e resolver. Bom, tem algumas formas para pensar sobre isso. Você pode ter só contado esses, ou então pode dizer: bom, vou contar de 8 em 8. 8, 16, 24, 32. De repente, poderia ter dito: 8 + 8 são 16, + 8 são 24, + 8 são 32. Ou até, só contando os triângulos aqui.