Cancelamento de zeros na divisão

RKA - Vamos fazer essa conta aqui, ó: 350 ÷ 50. Bom, uma forma de pensar é a gente dividir esse número aqui em grupos desse número aqui. Então se eu tenho, por exemplo, 350 bolinhos, quantos grupos de 50 bolinhos eu tenho para formar 350? Então, como é que eu posso fazer isso? Eu posso somar de 50 em 50 até chegar no 350. Então vamos lá. 50 + 50, que dá 100, + 50, que dá 150, + 50, que dá 200, + 50, que dá 250, + 50, que dá 300, e + 50, que dá 350. Então, quantos grupos de 50 a gente formou? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Isso significa que 350 ÷ 50 é igual a 7. Mas repara numa coisa aqui, ó. 35 ÷ 5 também dá 7. Então, 35 ÷ 5 dá a mesma coisa, dá 7. Então, esse zero aqui, ele pode ser cancelado por esses zero. Eles são irrelevantes aqui. Por que que isso acontece? Bom, divisão e fração são a mesma coisa, então se a gente foi escrever isso aqui em forma de fração, 350 sobre 50... Esse sinal aqui equivale a essa barra aqui. Então aqui a gente pode cancelar. Os dois números são divisíveis por 10. Isso significa que a gente pode dividir ambos por 10. E sempre que a gente divide um número que tem um zero no final por 10, tem aquela regrinha, a gente cancela esse zero. Então, se a gente for fazer isso, a gente vai ficar com 35... (porque a gente cancelou um zero aqui) sobre 5. (a gente cancelou outro zero aqui). O que que significa isso? Em 350, existem dez grupos de 35. Em 50, existem dez grupos de 5, ou cinco grupos de 10. Então, sempre que a gente tem dois números, um dividindo o outro, e os dois terminam com zero, a gente pode cancelar um zero com o outro. E cancelar um zero com o outro não é uma regrinha mágica, ela tem um porquê. E o motivo é esse: a gente está dividindo ambos os números por 10. Porque eles são múltiplos de 10. E isso facilita a nossa divisão, porque a gente está trabalhando com números menores. Vamos tentar outro aqui. Vamos pegar, por exemplo... 420÷70. Bom, se você reparar, a gente tem zero nos dois números, 420 tem zero e 70 também. Então, a gente pode cancelar um zero com o outro, e vai sobrar para gente 42 ÷ 7. E aí se você é bom de tabuada, você sabe que 42 ÷ 7 vai dar 6. Se 42 ÷ 7 é igual a 6, então 420 ÷ 70 também é igual a 6. Como é que fica, então, se eu tiver 5.600... 5.600 ÷ 80? Pausa o vídeo e tenta resolver isso aqui. Bom, a primeira coisa que a gente pode perceber é que, nesse número, eu tenho dois zeros, e, nesse número, eu tenho um zero só. Bom, a gente só pode cancelar um zero com um outro zero, então, a gente vai cancelar esse zero com esse último zero aqui. O que que sobra para gente, então? Sobra 560 ÷ 8. Por 8 aqui. Então, agora a gente tem uma divisão que ainda é meio chatinha de resolver, mas está melhor agora que a gente tem números menores. Então vamos lá. Quanto conjuntos de 56 bolinhos eu tenho em 560? 10 conjuntos, ó. Eu tenho o zero aqui no final. Então, 560 é a mesma coisa que 10 vezes 56. E agora ficou mais fácil da gente enxergar, ó. Se a gente colocar aqui o que restou, a gente tem um problema que é 56 ÷ 8. 56 ÷ 8 dá 7, e aí a gente multiplica por 10, que é o que sobrou aqui. 10 vezes 7 é igual a 70. Então, esse resultado aqui também vale para essa conta aqui. Então, recapitulando: sempre que divisor e dividendo tiverem o zero no final, esses zeros podem ser cancelados. Mas lembre-se: é sempre um zero cancelando um outro zero. Para esse zero aqui ser cancelado, eu precisaria ter um outro zero aqui. Eu precisaria de 800, e não 80. Se a gente tivesse um número assim: 506 ÷ 20? Você acha que eu posso cancelar os zeros ou não? E por quê? Bom, a resposta é não. Por que? Porque esse zero está no meio do número, não está no final, embora esse esteja no final. Então a gente não pode fazer o cancelamento aqui. Então, se eu cancelasse aqui ó... 56 ÷ 2 não é igual a 506 ÷ 20. Não é a mesma coisa. Então, aqui não ia funcionar, hein? Essa regrinha de cancelamento de zero só vai funcionar quando a gente cancelar a mesma quantidade de zeros de cada lado, e os zeros estiverem no final de cada número. Você só cancela zeros que estiverem ao final do número. Bom, espero que você tenha gostado do vídeo, e até o próximo.