Multiplicação por grades

RKA - Eu vou fazer alguns exemplos de multiplicação com o método de grades neste vídeo. E, no próximo, vamos tentar entender porque ele funciona. Vamos supor que estamos multiplicando 27 por 48. Nós escrevemos o 27. O 2 e o 7 vão em colunas diferentes. E escrevemos o 48 do lado direito. E aí desenhamos uma grade. Por isso que se chama método de multiplicação de grades. Então o 2 vai ter sua própria coluna, o 7 vai ter sua própria coluna, o 4 vai ter sua própria linha, e o 8 vai ter sua própria linha. Agora, o legal da multiplicação de grade, é que podemos fazer todas as multiplicações de uma só vez. E podemos acabar o exercício com todas as somas. Não precisamos ficar trocando entre uma e outra e cuidando das sobras, mesmo que tenha sobras, vai ser só na parte da soma. Bom, estamos quase acabando de fazer a grade. Só falta desenhar estas diagonais aqui. Vamos explicar no próximo vídeo porque essas diagonais funcionam. Pronto. Agora podemos multiplicar. 7 × 4 dá 28. 7 × 4 = 28. Então escrevemos o 2 e o 8, assim. 2 × 4. 2 × 4 = 8. Então escrevemos o zero e o 8. Desse jeito. Depois, temos 7 × 8. 7 × 8 = 56. Então escrevemos o 5 e o 6. E, finalmente, 2 × 8. 2 × 8 = 16. Escrevemos o 1 e o 6, assim. E acabamos com todas as multiplicações. Agora podemos somar. Então pegamos estas diagonais que desenhamos aqui. A primeira diagonal, que é a diagonal das unidades, só tem o 6. Então escrevemos o 6, assim. Depois mudamos para a diagonal seguinte. Esta com 6, 5 e 8. Esta é a diagonal das dezenas. Então 8 + 5 dá 13. 13 + 6 dá 19. Escrevemos o 9 aqui na casa das dezenas. E aí sobra o 1 do 19, aqui em cima na casa das centenas, porque isto aqui não é apenas 19, na verdade é 190, são 19 dezenas. Em todo caso sobra 1. Vocês sabem que 1 + 2 dá 3, 3 + 8 dá 11, 11 + 1 dá 12. Escrevemos o 2 na casa das centenas, e sobra 1 para casa dos milhares. 1 + 0 dá 1. Então temos o 1 na casa dos milhares, assim. E temos o resultado. 27 × 48 = 1296. 1296. Vamos fazer um exercício mais difícil. Um que tenha mais algarismos, só para mostrar que funciona com qualquer problema. Vamos dizer que temos 5479 vezes, vamos botar um número de três algarismos, vezes 787. Então do mesmo jeito que fizemos da última vez, desenhamos quatro colunas, uma para o 5, o 4, o 7 e o 9. Teremos 5.479. E depois, vezes 787. Então cada um tem sua própria linha. 787. Fica assim. Agora desenhamos a nossa grade. Estou desenhando a grade. Cada um desses números têm a sua própria coluna. Desenhamos as colunas, assim. Depois cada um destes números ganham uma linha. Uma linha para o 7, uma linha para o 8, uma linha para esse outro 7. Depois desenhamos as diagonais. Desenhamos assim, desse jeito. Uma diagonal, duas diagonais, três diagonais, quatro diagonais, eu acho que vocês entenderam a ideia. Depois temos só mais uma, duas diagonais. Podemos multiplicar agora. Então é 9 × 7. Não vou escrever ao lado, nós sabemos a tabuada, 9 × 7 dá 63, 7 × 7 dá 49. 4 × 7 dá 28, 5 × 7 dá 35. Eu vou mudar de cores. 9 × 8 dá 72. 7 × 8 dá 56. 4 × 8 dá 32. 5 × 8 dá 40. Eu vou mudar de cor outra vez. 9 × 7, já vimos isso antes, dá 63. 7 × 7 dá 49. 4 × 7 dá 28. E depois 5 × 7 dá 35. Já fizemos todas as multiplicações, agora vamos mudar o nosso cérebro para fazer as somas. Deixa eu achar uma cor boa para soma. Talvez um rosa para a soma. Então começamos pelas unidades. Só temos um 3 aqui, então escrevemos o 3 na casa das unidades. Vamos para as dezenas. 2 + 6 dá 8. 8 + 9 dá 17. Escrevemos o 7 na casa das dezenas, e subimos o 1 para casa das centenas. Eu escrevi 1 bem pequeno aqui. 1 + 3 dá 4. 4 + 7 dá 11. 11 + 6 dá 17. 17 + 4 dá 21. 21 + 8 dá 29. Escrevemos o 9 na casa das centenas, e subimos o 2. 2 + 6 dá 8. 8 + 9 dá 17. 17 + 5 dá 22. 22 + 2 dá 24. 24 + 2 dá 26. 26 + 5 dá 31. Subimos o 3. 3 + 4 dá 7. 7 + 8 dá 15. 15 + 3 dá 18. 18 + 0 dá 18. 18 + 3 dá 21. Escrevemos o 1 e subimos o 2. 2 + 2 dá 4. 4 + 5 dá 9. 9 + 4 dá 13. Escrevemos o 3 e sobra 1. 1 + 3 dá 4. E acabamos. É simples assim. Bom, temos duas vantagens aqui. Uma delas é que fazemos todas as multiplicações de uma vez só, e depois fazemos todas as somas de uma vez só. A outra vantagem é que é organizado e limpo. O método tradicional, com as sobras e os lugares dos números, acaba tomando muito espaço. Mas notem que fizemos todo o problema de um jeito organizado e limpo. E tivemos a nossa resposta. O resultado é: 4 milhões, trezentos e onze mil, novecentos e setenta e três. Aí está. Agora no próximo vídeo, vamos tentar entender porque isto funcionou.