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Biblioteca de Aritmética
Curso: Biblioteca de Aritmética > Unidade 4
Lição 3: Valor absoluto- Exemplos de valores absolutos
- Introdução ao valor absoluto
- Encontrar valores absolutos
- Identificação e classificação de valores absolutos
- Comparação de valores absolutos
- Colocando valores absolutos na reta numérica
- Compare e ordene valores absolutos
- Valor absoluto como distância entre números
- Valor absoluto para encontrar a distância
- Problemas envolvendo módulo
- Revisão do valor absoluto
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Valor absoluto como distância entre números
Neste vídeo, vamos ver o que |a-b|realmente significa, e comprovamos que |a-b| = |b-a|por meio de um exemplo.
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- Eu gostaria de saber o porque alguns videos são dublados pelo goku... e outros por esse cara ai :/(9 votos)
- Né, que coisa mais chata, esse cara é muito fraco em comparação ao goku...
Eu sinto mais vontade de aprender com o goku kkkk(11 votos)
- nos videos que o Goku dubla e ate difícil pensar que o Goku ficou inteligente(5 votos)
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- Ache muito bom esse video é bem explicado!(3 votos)
- estou tentando aprender mais estou com dificuldades(1 voto)
- Tente começar estudando as bases, mesmo aquelas que você já domina. Seu aprendizado será construído à medida em que avança nos assuntos. Não esqueça de praticar bastante!(5 votos)
- Pessoal, foi criado um grupo no facebook para os alunos da khan academy no intuito de ajudar a tirar todas as nossas dúvidas, o nome é GRUPO KHAN ACADEMY. Façam parte!(3 votos)
- Valor absoluto para encontrar a distância?(2 votos)
- 0 é o centro da reta numérica?(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Vamos admitir que eu tenho aqui na reta numerada dois números indicados por A e B, e eu preciso saber qual é a distância entre A e B. Aqui você pode ver pela convenção que temos
na reta numerada que B é maior que A. Então, para saber a distância entre B e A,
basta tomar B menos A, o maior menos o menor. Entretanto, eles podem aparecer de uma outra forma. Desenhei aqui uma situação
em que o A é maior que B. Se eu quiser saber novamente esta distância,
eu posso tomar o A, que é o maior menos o B, e eu vou ter como resultado
um número positivo que indica a distância entre os dois nos dois casos. Entretanto, e se em uma certa situação, eu não souber que um número é maior que o outro, pensando em uma situação genérica. Para isso, como vou fazer
para saber a distância entre eles? Sendo que a distância
tem que ser um número positivo. E a idéia é simplesmente usar o módulo,
o valor absoluto para ajudar. Basta você saber que, sem saber os valores de A e de B, se você tomar os números A e B, fazendo a diferença entre eles,
entre A e B. A menos B. E tomar o valor absoluto, ou seja, o módulo, tanto faz a ordem. O módulo de A menos B
é igual o módulo de B menos A. Vamos fazer alguns exemplos numéricos. E neste vídeo vamos tentar
justificar um pouco esta igualdade. Estas duas expressões indicam
a distância entre os números A e B. E eu sugiro até que você pause o vídeo para pensar um pouco nisso, fazendo algumas substituições por números e analisando essa situação. Eu vou agora tomar alguns exemplos numéricos e,
para isso, vou pegar a reta numerada mais uma vez. Vou pegar nesse exemplo os números - 2 e 3, e analisar a distância entre eles. Para isso, vamos seguir a ideia que estava acima. Se eu efetuar primeiro o - 2 menos 3, ou seja, a diferença entre eles em módulo, nós vamos ter - 2 menos 3, nos dá - 5. E o módulo de - 5 é 5. Ou seja, estou dizendo que a distância entre -2 e 3, a distância entre - 2 e 3 é de 5 unidades. Você pode conferir aqui, entre - 2 e 3 temos 1, 2, 3, 4, 5 unidades. Mas é razoável testarmos trocando a ordem dos números, ou seja, em vez de fazer - 2 menos 3, eu vou agora fazer 3 menos - 2. Vamos ver o que teremos. Pensando em achar a distância entre eles, estou calculando o módulo do resultado de 3 menos - 2. Ora, 3 menos - 2 é a mesma coisa que 3 mais 2. Menos - 2 é a mesma coisa que 2. E isso dá 5. E o módulo, valor absoluto, de 5 é simplesmente 5. Novamente temos o mesmo resultado. Ou seja, a distância entre o - 2 e o 3 é de 5 unidades. De fato, se você trocar a ordem desses números que estão sendo investigados, no módulo, em termos da diferença, o resultado continuará a ser o mesmo. E indica em unidades a distância entre esses dois números. Enfim, conforme você for avançando na sua carreira de estudante, ou até mesmo se você se tornar um professor de matemática futuramente, em qualquer situação, quando você for falar da distância na reta numerada entre dois números A e B você vai falar do módulo de A menos B, ou do módulo de B menos A como representando, tanto faz, a distância entre os dois. E isso, em várias situações, vai poder permitir interpretações de outros contextos que vão aparecer para você. Não importa a ordem com que você subtraia um do outro. Tomando o módulo, o que você tem é a distância entre esses dois números. Faça mais alguns testes, pratique. Até o próximo vídeo!