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Comparação de valores absolutos

Comparar valores absolutos nos ajuda a entender a distância entre os números e o zero na reta numérica. O valor absoluto é sempre positivo ou zero, e ele representa a magnitude de um número. Ao comparar valores absolutos, podemos determinar qual número é mais distante de zero, independentemente do sinal ser positivo ou negativo. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - Vamos fazer alguns exemplos comparando valores absolutos. Então, vamos dizer que, se a gente perguntasse: como "menos nove", o valor absoluto de -9, devo dizer, como isso se compara com os valores absolutos de, deixa eu pensar em um número bom... o valor absoluto de -7 (sete negativo). Vamos pensar um pouco. Vamos pensar no que -9 parece, ou, onde está na reta numérica ou, ainda, onde o -7 está na reta numérica. Vamos pensar no que os valores absolutos significam, e provavelmente assim, a gente consiga fazer essa comparação. Existem algumas maneiras de pensar a respeito: uma, é desenhá-los na reta numérica, então, se isso é zero, e se esse é -7, e esse aqui é -9. Agora, quando você pega o valor absoluto de um número, está realmente dizendo qual é a distância desse número até o zero, se é para a esquerda ou para a direita de zero, por exemplo, - 9 é 9 para a esquerda de zero. O valor absoluto de -9 é exatamente 9, isso vale 9. -7 é exatamente 7 unidades à esquerda de zero. Então, o valor absoluto de -7 é 7 (sete positivo). Se comparar 9 e 7, isso é bem direto, 9 é claramente maior que 7. E se você fica confuso com o "maior", vamos lembrar que o símbolo é maior do lado esquerdo. Então, é o lado maior. Se eu escrever isso, e isso também é uma afirmação verdadeira, se tirar isso dos sinais de valores absolutos, também é verdadeiro que -9 é menor que -7. E note: o menor lado está no menor número. É o interessante disso. -9 é menor que -7, mas, seus valores absolutos, -9 está mais para a esquerda de zero, o valor absoluto de -9, que é 9, é maior que o valor absoluto de -7. Uma outra forma de pensar nisso é, se pegar o valor absoluto de um número, ele será a versão positiva desse número. Então, se pegar o valor absoluto de 9, isso é igual a 9, e o valor absoluto de -9 também é igual a 9. Quando a gente pensa nisso visualmente, é porque os dois números estão exatamente 9 distantes de zero. Esse é 9 para a direita de zero, e esse é 9 para a esquerda de zero. Vamos fazer mais alguns. Digamos que a gente quer comparar, queremos comparar os valores absolutos de 2 ao valor absoluto de 3. Bom, o valor absoluto de um número positivo será aquele mesmo valor. 2 é dois à direita de zero. Então, isso vai valer 2, e o valor absoluto de 3 vai valer 3. Na verdade, é bem direto. Então, 2 é claramente o menor número aqui, claramente 2 é menor que 3, ou, o valor absoluto de 2 é menor que 3. Temos um "menor" aqui. E digamos que você quer comparar, estou tentando encontrar uma cor que se encaixe aqui, o valor absoluto de -8, ao valor absoluto de 8 Bom, uma forma de pensar nisso é que os dois estão 8 distantes de zero. esse está 8 à esquerda de zero, e esse, 8 à direita de zero. Os dois são avaliados iguais a 8, o valor absoluto de -8 é 8, o valor absoluto de 8 é 8. Então, claramente, 8 é igual a 8. Deixe eu fazer mais alguns exemplos. Vamos dizer que eu queira comparar os valores absolutos de -1, e comparar isso a 2 (dois positivo). Então, o valor absoluto de -1, negativo, é a versão positiva de 1, é a versão positiva de -1, negativo, que é igual a 1. 1 é claramente menor que 2, ou, outra forma de pensar nisso é que o valor absoluto de -1 é, claramente, menor que 2.