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Biblioteca de Aritmética
Curso: Biblioteca de Aritmética > Unidade 4
Lição 8: Multiplicação e divisão de números negativos- Multiplicação de números positivos e negativos
- Multiplicação de números com sinais diferentes
- Por que um número negativo multiplicado por um número negativo faz sentido?
- Sinais das expressões
- Divisão de números positivos e negativos
- Multiplicação e divisão de números negativos
- Multiplicação de números negativos
- Por que um número negativo multiplicado por um número negativo resulta em um número positivo
- Simplificação de frações complexas
- Simplifique frações complexas
- Revisão sobre multiplicação de números negativos
- Revisão sobre divisão de números negativos
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Divisão de números positivos e negativos
Descubra os conceitos básicos da divisão com números negativos. Versão original criada por Sal Khan.
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- Não fez síntipo uma coisa! Pôs : net = pôs Eu tenho 14 balas e quero dar para -1 dos meus amigos eu dou: 0 não -14! Ajudem me nessa(2 votos)
- Ita Zajac, 14 balas dividido para -1 amigos seu não é possível de ser realizado, por que -1 amigos = 0 amigos, ou seja, 14 divido para 0 é indefinido, por isso sua lógica não está correta. Agora ao pensar matematicamente sobre isso, basta seguir a explicação do Felipe Amaral e prestar atenção no que é explicado no vídeo !(4 votos)
- quem e vc??
csdffgerg g ge er rt erre tre(3 votos) - não entendi porque quando um só numero é negativo vira negativo alguém pode me explicar por favor?(2 votos)
- olha o ultimo video(1 voto)
- Quando o sinal de negativo esta ao lado do traço que separa dois números em uma fração, significa que os dois números são negativos??(2 votos)
- Quando temos um sinal de menos ao lado de uma fração isso significa que o mesmo engloba a fração inteira, por exemplo, se temos um sinal de menos ao lado do traço da fração 2/1, temos algo semelhante a -(2/1), resolvendo a fração dentro do parêntese obtemos -(+1) que é igual a -1, também podemos pensar no menos ao lado do traço com um -1 implícito que multiplica a fração, nesse segundo caso pelo mesmo exemplo teríamos -1*(2/1)= -1*(1)= -1.(1 voto)
- aula muito incrível, muito didática!(2 votos)
- Quando dividimos uma soma composta devemos primeiro fazer uma parte dos cálculos, tipo: -2 * -3 * -1 ?(1 voto)
- Olá, primeiramente fazemos a multiplicação dos números e depois disso multiplicamos os sinais, nesse seu exemplo ficaria: -2*-3= 6*-1 = -6
Você vai fazendo os cálculos da direita pra esquerda, pega os dois primeiros números e multiplica, e depois multiplica o resultado pelo terceiro número, como fiz acima.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Agora que sabemos um pouco a respeito de multiplicar números positivos e negativos, vamos ver como a gente pode dividir-los. Você vai ver que na verdade, é uma metodologia muito parecida, que se os dois são positivos, você vai ter um resultado positivo, se um ou outro for negativo, mas não os dois, vai ter um resultado negativo. E se os dois são negativos, vão se anular e você vai ter um resultado positivo. Vamos aplicar isso, e te convido a pausar esse vídeo, e experimentar você mesmo. E então, ver se obtém o mesmo resultado que eu. Então 8 ÷ (-2).
Se só diz 8 ÷ 2, isso seria 4 positivo. Mas desde que justamente um desses dois números seja negativo, este aqui, o resultado vai ser negativo.
Então, 8 ÷ (-2) é - 4. Agora, (-16) ÷ 4. Tenha cuidado aqui, se eu dissesse +16 dividido por +4, seria exatamente +4. Mas por um desses dois números ser negativo, e justamente por que um desses dois é negativo, então vou obter um resultado negativo. - 4. Agora tenho (-30) ÷ (-5). Se só disser 30 ÷ 5, vou obter +6.
E por eu ter um negativo, dividido por um negativo, menos com menos, mais. E dessa forma o meu resultado ainda vai ser mais 6. Poderia escrever um sinal de mais aqui, mas não precisa. Entretanto, isto é +6. Um número negativo, dividido por outro negativo, é como um negativo vezes outro negativo. Você vai obter um resultado positivo. 18 ÷ 2, e essa é uma pegadinha.
E isso é o que você sabia como fazer antes mesmo de falarmos sobre números negativos. É um número positivo dividido por outro positivo, que vai ser positivo, então isso vai ser igual a mais 9. Agora, vamos começar a fazer coisas interessantes. Aqui, está um tipo de problema composto.
Temos algumas multiplicações e divisões acontecendo. E primeiro aqui, a maneira como isto é escrito, queremos multiplicar o numerador, e se você não está familiarizado com esse pequeno símbolo, o ponto é outra forma de indicar a multiplicação. Poderia ter escrito esse pequeno x aqui,
mas você vai ver em álgebra que o do ponto é muito mais comum,
porque o x é usado para outras coisas, símbolos de vezes. Enfim, as pessoas não querem confundir com a letra x, que é muito usada em álgebra. Esse é o porquê se usa o ponto com mais frequência. Então vamos dizer, -7 × 3 no numerador, e
vamos pegar o produto disso e dividi-lo por -1. Então, o numerador -7 × 3, +7 × 3 = 21. Mas, uma vez que um desses
dois números é negativo, isso vai ser -21. Que vai ser -21/-1.
Então -21 ÷ -1 Menos dividido por menos, dá mais. Dessa forma, vai dar mais 21. Deixa eu escrever tudo isso abaixo. Se tivermos um positivo dividido por um negativo, vamos ter negativo. Se a gente tiver um negativo dividido por um positivo, isso também vai ser negativo.
Se eu tiver um negativo dividido por um negativo, e isso vai me dar um resultado positivo. E se obviamente, tiver um positivo dividido por um positivo, isso
também vai me dar um resultado positivo. Agora, vamos fazer esse último aqui. Na verdade, isso é tudo multiplicação, mas é interessante porque estamos multiplicando três coisas, o que ainda não fizemos. E podemos ir da esquerda para a direita aqui, e poderemos pensar primeiro (-2 × -7).
(-2 × -7). Os dois são negativos, e negativos se anulam.
Então, isso vai dar essa parte bem aqui. Vai nos dar +14. E dessa forma, vamos multiplicar
+14 vezes este número negativo, vezes -1. Agora, temos um número positivo, vezes um negativo. Justamente um deles é negativo. De forma que isso vai dar um resultado negativo. Vai dar -14. Agora, deixa eu dar mais umas coisas, eu acho que posso chamar isso de pegadinhas. O que aconteceria se eu tivesse 0 ÷ -5?
Bom, isso é 0/-5 Então, 0 dividido por qualquer
coisa que não seja 0, é igual a 0. Mas, e se fosse o contrário,
o que acontece se disséssemos -5 ÷ 0? Bom, não sabemos o que acontece quando você divide algo por 0. Não definimos isso. Existem controvérsias sobre múltiplas formas para conceituar isso.
De forma que tradicionalmente que isto é definido. Não definimos o que acontece quando algo é dividido por 0. E da mesma forma, quando temos 0 dividido por 0, isso é ainda indefinido.