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Como escrever um número na forma de uma fração e de um número decimal

Transcrição de vídeo

RKA - Pois bem, aqui nós estamos na plataforma da Khan Academy para resolvermos exercícios sobre frações e números decimais. Então, antes de escrever a fração aqui, vamos ler o enunciado, né? Expresse a localização do ponto na reta numérica como uma fração e um número decimal. Vamos lá. Aqui é o seguinte, eu percebo que eu vou do zero até o 1/10, certo? E, aí, ele está dividindo esse pedaço aqui do zero até 1/10 em 10 partes iguais (um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez). Portanto, cada pontinho desse aqui vale 1/100 (já que 1/10 dividido por 10 vai ser a mesma coisa que 1/100). Aqui, nós temos 2/10 e, aí, mais... um, dois, três, quatro, cinco, seis... 7 centésimos. Então, 2/10 e 7/100. Primeiro, eu vou escrever o número decimal aqui. Vai ser zero vírgula ("0,"), porque o número está entre zero e 1, e eu vou ter 2/10 e 7/100. Ou uma outra maneira de ler isso daqui seria 27/100, em vez de falar 2/10 e 7/100. É ou não é? Olha só. Eu tenho aqui, vou do zero até o quê? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 centésimos. Então, eu estou dividindo em 100 partes aqui, né? No total, se eu prosseguir para até o número inteiro ali (até o 1, né?), estaria dividido em 100 partes, e eu estou andando 27 pedaços; então, 27/100. É mais fácil a gente falar 27/100 do que falar 2/10 e 7/100, é ou não é? E, aí, 27 centésimos como uma fração, eu poderia colocar aqui 27/100. Está aí. Então, eu escrevi aqui 27/100 na forma decimal aqui, "0,27", e na forma fracionária, 27/100. Vamos verificar aqui. Perfeitinho! Vamos continuar fazendo mais. Expresse a localização do ponto na reta numérica como uma fração e um número decimal também. Vamos lá. Aqui, eu tenho novamente o mesmo esquema, né? Está dividido aqui em centésimos, então aqui eu vou estar no... um, dois, três, quatro, cinco, seis... 7 centésimos. Então, eu vou botar o número decimal primeiro, "0,07" (cuidado para não escrever “0,7”, tá? Vai ter muito erro assim). Seria 7/10, "0,7" seria 7/10. Repara que aqui está antes do 1/10, então é 7/100 no caso. E 7 centésimos é 7/100. Beleza? Vamos verificar. Certinho também. Vamos, agora, para mais um exercício. O quadrado grande a seguir representa um inteiro. Expresse a área sombreada como uma fração e como um número decimal também. Vamos lá! Aqui, nós temos um quadradão (né?), que ele está dividido em 100 quadradinhos menores. Se você contar, o lado do quadrado vai ter 10 por 10. E, aí, se eu multiplicar 10 vezes 10, eu conto quantos quadradinhos têm no total aqui. Então, vai ter 100 quadradinhos, e quantos eu pintei? Ora, se você perceber bem, aqui vai ter 8 linhas pintadas mais essa partezinha aqui de cima, então vai ser 80... concorda comigo? Eu tenho 8 linhas completas pintadas, 80. Então, aqui eu vou ter um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete. Logo, 87 quadradinhos estão pintados de um total de 100. Então, eu vou ter a fração aqui 87/100. E, na forma decimal, claro, vai ser “0,87”. Esse número aqui, eu posso ler como 87 centésimos, em vez de falar “0,87", que, aí, fica fácil relacionar o número decimal com a fração que ele representa, e vice-versa. Fica fácil transformar a fração num número decimal que a fração representa também. Então, 87/100. Eu pintei 87 quadradinhos em 100, que tem aqui no total, beleza? Vamos verificar aqui? Corretíssimo! Vamos fazer mais. Eu estou animado para fazer esses exercícios hoje. Olha só. Aqui nós temos novamente o quadradão, que está dividido em 100, né? E eu pintei quantos? 10, 20... 21! Então, 21 centésimos. Eu posso escrever a fração aqui 21/100 e colocar o decimal correspondente como sendo o quê? Você já deve deduzir aí, né? "0,21", que é a mesma coisa, então, que 21/100. Eu preciso novamente aqui de 100/100 para formar 1 inteiro. Se eu pintasse todo esse quadradão aqui, eu teria que pintar os 100 quadrados, e, aí, os 100 formariam 1 inteiro (representaria o quadrado inteiro). Então, se eu preciso de 100 para formar 1 inteiro, aqui eu tenho que ter "0,21", que foi quanto eu pintei aqui no caso, certo? Vamos lá. Corretíssimo! Vou fazer mais. Está, aí, mais um exercício para gente: expresse a localização do ponto na reta numérica como uma fração e um número decimal. Então, mesma coisa. Repara que aqui tem o zero e aqui está o 1/10, então como ele pegou do zero até 1/10 e dividiu em 10 partes iguais, então, cada pedacinho desse aqui (cada pontinho desse) vai equivaler a 1/100. E, aqui, como nós podemos perceber, tem 1/10, e, aí, passa do 1/10 até chegar aonde? Nos 19/100, né? Ele não chega nem nos 2/10. Então, vai ter 1/10 mais 9/100; então, vou escrever nisso daqui: 1 décimo mais 9 centésimos é a mesma coisa que 19 centésimos. É ou não é? E, se você contar aqui, eu vou ter cada pedacinho desse como sendo 1/100; então 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 centésimos, e, como você bem sabe, eu posso escrever na forma de fração como sendo 19/100. Se eu dividir 19 por 100, eu obtenho exatamente esse número decimal aqui: "0,19". Então, nós conseguimos visualizar isso melhor através dessa reta numérica, beleza? Vamos lá. Que maravilha! Até o próximo vídeo.