Relacione a multiplicação com modelos de área ao algoritmo padrão

RKA2G - Neste vídeo, vamos ver uma coisa muito interessante, que é o que a gente faz quando faz uma multiplicação de dois números que têm: 3 centenas, 5 dezenas e 2 unidades com 4 centenas, 8 dezenas e 1 unidade. 3 centenas, 5 dezenas e 2 unidades, nós podemos dizer que é 2 + 50 + 300, isto é, 352. E 481 nós podemos dizer que é 400 + 80 + 1. Vamos fazer aqui uma tabela. Esta tabela vai fazer a gente compreender melhor como é feita uma multiplicação quando a gente faz a multiplicação pela regrinha. E aqui nós vamos entender o porquê dessa regrinha. Vamos ver, nós temos aqui: 2 vezes 400. 2 vezes 400 vai dar 800. 2 vezes 80 vai dar 160. E 2 vezes 1 vai dar 2. Agora, temos 50 vezes 400. 5 vezes 4 = 20, e temos três zeros. 50 vezes 80? 5 vezes 8 = 40 e temos mais dois zeros. E 50 vezes 1 = 50. E nós vamos ter aqui 300 vezes 400. 3 vezes 4 = 12, e mais quatro zeros. 300 vezes 80: 3 vezes 8 = 24 e nós vamos ter três zeros. E 300 vezes 1 = 300. Então, o que nós precisamos é somar: 800 + 160 + 2, temos 20.000 + 4.000 + 50, mais 120.000 + 24.000 + 300. Esta é a conta. Senão, vejamos. Nós temos 481 para multiplicar por 352. Nós temos duas unidades. Portanto, 2 unidades vezes 1 vai ser 2, 2 unidades vezes 8 vai dar 16 e vai 1, duas vezes 4 dá 8, mais 1 dá 9, que é 962. 962 é exatamente esta soma: 800 + 160 dá 960, mais 2 dá 962. Vamos, agora, para o 5. Este algarismo 5, na realidade, está na casa da dezena, portanto, é 50. Então, colocamos um zero aqui e vamos colocar: 5 vezes 1 = 5, 5 vezes 8 = 40, vão 4, 5 vezes 4 = 20, mais 4, 24. Dá 24.050. Ora, 20.000 + 4.000 = 24.000, mais 50  dá exatamente 24.050. Agora, finalmente, temos o 3, mas são 3 centenas. Portanto, podemos botar 2 zeros aqui. Estamos na casa da centena. 3 vezes 1 = 3, 3 vezes 8 = 24, vão 2, 3 vezes 4 = 12, mais 2 dá 14, que é exatamente: 120.000 + 24.000 = 144.000, mais 300 dá 144.300. E, quando somamos, vamos ter: 2, 6 + 5 = 11, vai 1, 10 + 3 = 13, vai 1, 4 + 4 = 8, mais 1 dá 9, 2 + 4 = 6 e aqui nós temos 1. Portanto, vamos ter 169.312. Esta é a maneira convencional de fazer. Quando você multiplica o 2, está multiplicando a casa da unidade. Quando multiplica o 5, está multiplicando 5 dezenas. Por isso você escreve a partir daqui. E, quando você multiplica por 3, está multiplicando por três centenas e por isso você começa desta casa, dando este resultado de 169.312 como resultado final.