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Valor absoluto como distância entre números

Transcrição de vídeo

vamos admitir que eu tenho aqui na reta numerada dois números indicados por a e b e eu preciso saber qual é a distância entre a e b bem aqui você pode ver pela convenção que temos na reta numerada qb é maior que a então para saber a distância entre b ea basta tomar b - á o maior - o menor é entretanto eles podem aparecer de uma outra forma tenho aqui uma situação em que o ato é maior que b ora se eu quiser saber novamente esta distância eu posso tomar o a que a maior - o bebê e eu vou ter como resultado um número positivo que indica a distância entre os dois nos dois casos entretanto esse uma certa situação é eu não souber que número é maior que o outro pensando numa situação genérica bem para isso como vou fazer para saber a distância entre eles sendo que a distância tem que ser um número positivo ea idéia é simplesmente usar o módulo o valor absoluto para ajudar basta você saber que sem saber os valores de a e b se você tomar os números a e b fazendo a diferença entre eles entre a e b a menos b e tomar o valor absoluto ou seja o módulo tanto faz a ordem o módulo de a menos b é igual o módulo de b - ah vamos fazer alguns exemplos numéricos e é neste vídeo vamos tentar justificar um pouco esta igualdade estas duas expressões indicam a distância entre os números a e b e eu sugiro até que você pausa o vídeo para pensar um pouco nisso fazendo algumas substituições por números e analisando essa situação eu vou agora tomar alguns exemplos numéricos e para isso vou pegar a reta numerada mais uma vez ora vou pegar nesse exemplo os números 2 negativo e 3 positivo e analisar a distância entre eles bem para isso vamos seguir a ideia que estava acima se eu efetuar o primeiro o - 2 - 3 ou seja a diferença entre eles em módulo nós vamos ter dois negativo -3 nos dá menos 5 e o módulo de -5 é 5 ou seja estou dizendo que a distância entre - doe 3 a distância de menos 2 e 3 é de cinco unidades você pode conferir aqui entre - 2003 temos uma duas três quatro cinco unidades mas é razoável testarmos trocando a ordem dos números ou seja em vez de fazer - 2 - 3 eu vou agora fazer 3 - o dois negativo vamos ver o que teremos pensando em achar a distância entre eles estou calculando o módulo do resultado de 3 - o dois negativo hora 3 - 2 negativo é a mesma coisa que três mais o 2 positivo - -2 a mesma coisa que mais dois e isso dá 5 e o módulo valor absoluto de 5 é simplesmente 5 novamente temos o mesmo resultado ou seja a distância entre o menos 2 eo 3 é de cinco unidades de fato se você trocar a ordem desses números que estão sendo investigados no módulo em termos a diferença o resultado continuará a ser o mesmo e indica em unidades a distância entre esses dois números enfim conforme você for avançando na sua carreira de estudante ou até mesmo se você se tornar um professor de matemática futuramente em qualquer situação quando você for falar da distância a numerada entre dois números a e b você vai falar do módulo de a menos b ou do módulo de bbb - a como representando tanto faz a distância entre os dois e isso em várias situações vai poder permitir interpretações de outros contextos que vão aparecer para você não importa ordem com que você subtraia um do outro tomando o módulo o que você tem é a distância entre esses dois números faça mais alguns testes pratique até o próximo vídeo