Soma e subtração de frações

RKA - Temos -3 sobre 4, menos 7 sobre 6, menos 3 sobre 6. Há muitas maneiras de fazer isso, mas o que imediatamente me chama a atenção é que esses dois últimos números têm um 6 no denominador. Então, vou começar com eles. Vou considerar como -7 sobre 6 menos 3 sobre 6. Se tem -7 sobre 6 menos 3 sobre 6 e isso será igual a -7 menos 3 sobre 6. Obviamente, tem esse -3 sobre 4 na frente que iremos somar com o número que obtiver. Portanto, esses são os dois termos que estou somando: -7 menos 3 são -10. Ele é -10 sobre 6. Depois vou ter que somar com o -3 sobre 4 - 3 sobre 4. Meu problema é encontrar um denominador comum. Vou escrever pra que eles tenham um tamanho similar. Precisa encontrar um denominador comum. Qual é o menor número que é um múltiplo de 4 e 6? Acho que já perceberam que é 12. Dá para relacionar os múltiplos de 4 ou usar a faturação de primos desses dois números. E qual é o menor número que tem todos os fatores primos desses dois? Então, precisam de dois 2 e de um 2 e um 3. Se tiver dois 2 e um 3, é 4 vezes 3 que é 12. Vamos reescrever como algo sobre 12 mais algo sobre 12. Para que o denominador passe de 4 para 12, a gente teve que multiplicar por 3, portanto vamos multiplicar nosso numerador por 3 também. Se multiplicar -3 por 3 teremos -9. E para que o denominador passe de 6 para 12, tivemos que multiplicar por 2. Vamos multiplicar nosso numerador por 2 também, para não mudar o valor da fração. Então, vai ser -20. Agora, dá pra somar. Nosso denominador comum é 12, então será -9 mais -20 ou dá para escrever como -20 sobre 12 que é igual a, olha o rufar dos tambores, isto é -29 sobre 12. 29 é um número primo de modo que ele não terá nenhum fator comum com o 12, a não ser 1. Conseguimos simplificar ao máximo. Fui!