Revise os conceitos básicos da divisão de frações, e resolva alguns problemas práticos.

Divisão de frações

Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela inversa.
Por exemplo:
34÷23\dfrac34\goldD{\div}\dfrac{\blueD2}{\greenD3}=34×32=\dfrac34\goldD{\times}\dfrac{\greenD3}{\blueD2}
Depois de obter um problema de multiplicação, nós multiplicamos os numeradores, e em seguida, multiplicamos os denominadores.
Exemplo 1: Frações
32÷83=?\dfrac{3}{2} \div \dfrac{8}{3} = {?}
A inversa de 83\dfrac{8}{3} é 38\dfrac{3}{8}.
Portanto:
32÷83=32×38 \dfrac{3}{2} \div \dfrac{8}{3} = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{8}
32×38=3×32×8 \phantom{\dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{8}} = \dfrac{3 \times 3}{2 \times 8}
32×38=916 \phantom{\dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{8}} = \dfrac{9}{16}
Exemplo 2: Números mistos
312÷114=3\dfrac{1}{2} \div 1\dfrac{1}{4} =
Vamos começar convertendo os números mistos em frações.
=312÷114\phantom{=}3\dfrac{1}{2} \div 1\dfrac{1}{4}
=72÷54= \dfrac{7}{2}\div\dfrac{5}{4}
=7245       Multiplique pela inversa.=\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{4}{5} ~~~~~~~\text{Multiplique pela inversa.}
=712245       Simplifique.=\dfrac{7}{\blueD{1}\cancel{2}}\cdot \dfrac{\blueD{2}\cancel{4}}{5} ~~~~~~~\text{Simplifique.}
=7125=\dfrac{7}{\blueD{1}}\cdot \dfrac{\blueD{2}}{5}
=145 ou 245=\dfrac{14}{5}\text{ ou }2\dfrac45
Quer saber mais sobre como dividir frações? Confira este vídeo.
Quer revisar a multiplicação de frações? Confira este artigo.

Prática

Problema 1
35÷19=?\dfrac{3}{5} \div \dfrac{1}{9} = {?}
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 66
  • uma fração própria simplificada, como 3/53/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/47/4
  • um número misto, como 1 3/41\ 3/4
  • um número decimal exato, como 0,750{,}75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.