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Multiplicação como dimensionamento com frações

Transcrição de vídeo

temos três expressões aqui dois terços vezes sete oitavos a segunda é 87 mas vezes dois terços ea terceira é cinco vezes 2 sobre três vezes cinco pausa o vídeo agora e pense em qual o resultado destas expressões é o maior qual é o do meio e qual é o menor quero que pense nisso sem fazer o cálculo o olho para elas e diga qual o resultado é o maior qual é o menor e qual é o do meio então paulo o vídeo agora você deve ter tentado eu vou te dar uma dica para o caso de ter tido dificuldade todas as expressões envolvem multiplicar algo por dois terços vemos um dois terços aqui outro dois terços aqui e pode não parecer óbvio mas também tem um dois terços aqui vou escrever pra ficar mais claro essa primeira expressão pode ser reescrita como 17 sobre oito vezes dois terços nessa segunda expressão pode ser reescrita como a bola já está escrita como 8 sobre sete vezes dois terços nessa última expressão a gente escreve o numerador como cinco vezes 2 e o denominador como sobre cinco vezes três a cinco vezes três que é igual à que 5 sobre cinco vezes dois terços portanto todas as três expressões envolvem algo vezes dois terços olhando assim fica mais fácil perceber qual o resultado é o maior qual é o menor e qual é o do meio se ainda não descobriu pausa o vídeo de novo vamos visualizar cada uma delas tentando primeiro visualizar dois tensas digamos que essa barra que estou desenhando tenha dois terços de altura portanto aqui representa dois terços à altura aqui é dois terços primeiro vamos pensar no que essa da direita representa 5 sobre cinco vezes dois terços o que é 5 sobre cinco é o mesmo que um e isto é uma vez dois terços essa expressão inteira significa uma vez dois terços ou dois terços essa altura que dois terços é igual a isso aqui isso também pode ser visto como cinco vezes 2 sobre três vezes cinco que essa primeira expressão aqui agora vamos pensar nessas duas aqui temos sete oitavos vezes dois terços é menos que oitavos vezes dois terços é menos que um vezes dois terços vamos reduzir dois terços proporcionalmente isto é menos que dois terços são sete oitavos de dois terços esta ficaria mais ou menos assim vou tentar desenhar ficaria mais ou menos assim se à altura amarela tem dois terços então essa altura aqui vou deixar mais clara essa altura aqui vai ter sete oitavos vezes dois terços agora vamos ver essa expressão do meio 87 mos vezes dois terços 87 anos é maior do que 7 sétimos é maior que um isto é maior que dois terços é um em um sétimo vezes dois terços então são dois terços de altura e mais um sétimo vai ficar mais ou menos assim agora aumentamos os dois terços proporcionalmente porque 87 anos é maior do que 1 portanto essa altura representa 8 sobre sete vezes dois terços um jeito de descobrir qual é a maior e qual é a menor é se perguntar qual é a escala de dois terços aqui se está multiplicando dois textos por um o resultado é dois terços não estamos reduzindo nem aumentando a escala aqui estamos reduzindo a escala de dois terços estamos multiplicando por algo menor que 1 se multiplicarmos por algo menor que 1 mas que seja um número positivo entre zero e um menor que 1 então estamos reduzindo esta foi reduzida e é a menor aqui multiplicamos dois textos por um número maior que um por um e um sétimo vamos aumentar a escala esta expressão é a maior 87 mos vezes dois terços a menor e dois terços vezes sete oitavos e essa aqui é a do meio