Multiplicação de 2 frações: modelo de fração

RKA - Vamos pensar no que significa multiplicar frações. Digamos que eu queira multiplicar um meio por um quarto. Um jeito é encarar como metade de um quarto. O que eu quero dizer? Vou pegar um inteiro aqui E dividir em quartos. Vou dividir em quartos, em quatro partes iguais. Um quarto seria uma dessas quatro partes iguais. Mas queremos metade disso. Como pegamos a metade? Podemos dividir em duas partes iguais e pegar uma delas. Divido em duas partes iguais e pego uma delas. Esta área inteira em rosa corresponde a um quarto. E agora vamos pegar metade dela. Vamos pegar Metade dela. É este retângulo amarelo aqui Mas que fração do todo este amarelo representa? Ele está representando Uma parte de um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito partes iguais. Aqui representa um oitavo do todo. Conceitualmente, faz todo o sentido que um meio de um quarto seja um oitavo. E a gente chega a este 8 multiplicando o 2 pelo 4. Começamos com quatro partes iguais, mas dividimos cada uma delas por duas partes iguais. Assim, o nosso inteiro fica com oito partes iguais no total. Vejamos outro exemplo, mas agora com duas frações que não tenham o número um no numerador. Vamos multiplicar dois terços. Dois terços por quatro quintos. Pause o vídeo e tente fazer algo parecido com o que eu fiz. Tente representar quatro quintos de um inteiro e depois tente representar dois terços. Desses quatro quintos, para ver com que fração do inteiro você fica. Pause agora. Vamos pensar. Vamos representar quatro quintos. Se tenho um inteiro assim, vou tentar dividir em cinco partes iguais. Essa é uma parte igual, esta é a segunda, a terceira, a quarta e a quinta. Posso caprichar mais. Essa é a parte difícil e devem parecer, ao menos, que são iguais. Dois, três, quatro e cinco. Acho que deu para entender. Tentei fazer partes iguais. A gente quer quatro quintos. Queremos quatro destas cinco partes. Esta seria uma das cinco partes iguais. Duas. Três delas e Quatro delas. Aqui são quatro quintos. Podemos encarar como dois terços dos quatro quintos. Como vamos fazer isso? Podemos dividir esse inteiro em três partes. Vamos lá. Dividir em terços ou em três partes iguais. Um terço, dois terços. Pegamos cada uma das cinco partes e dividimos em três partes iguais. O que serão dois terços dos quatro quintos? Será esse pedaço aqui. Vou deixar mais claro. Isto é um terço dos quatro quintos. E isto seriam dois terços dos quatro quintos. Aqui é dois terços dos quatro quintos. Ou, dois terços vezes quatro quintos. Mas que fração do todo isso representa? Quantas partes iguais têm no total agora? Temos um, dois, três, quatro, cinco. Seis, sete, oito, nove, dez, onze, doze, treze, quatorze e quinze. Temos quinze partes iguais. Vou usar uma cor nova. Quinze partes iguais. Faz sentido. Começamos com cinco partes iguais, mas dividimos cada uma em três partes iguais. E ficamos com cinco vezes três partes iguais, no total. Quantas delas foram coloridas? Vemos aqui: dois vezes quatro. Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito. Quantas delas estão dentro dos dois terços dos quatro quintos? Oito. Oito das quinze partes iguais. Aí está. Visualizando assim, você deve ter entendido que basta calcular: Dois terços vezes quatro quintos, multiplicando os numeradores. Dois vezes quatro, dá oito. E os denominadores, três e cinco, dá quinze. Espero que tenha entendido que são dois terços de quatro quintos