Criação de frações equivalentes

RKA18MP - Então temos a fração 2 terços. Quero que pause esse vídeo e tente imaginar quaisquer outras frações que sejam equivalentes a essa fração, que essencialmente representem o mesmo número. Para fazer isso, vamos visualizar quanto é 2/3. Eu vou desenhar 1 inteiro aqui. Vou desenhar 1 inteiro e dividir em 3 seções iguais. Então esse é o meu inteiro. Estou desenhando 3 seções iguais. Vou tentar desenhar tão iguais quanto eu puder. Posso fazer um trabalho melhor que esse. Então aqui tem 1, 2, 3, 3 seções iguais. Assim, 2/3 representariam 2 daquelas 3 seções iguais. Na verdade, eu posso pintar isso. Isso é 1 terço bem aqui. Então, isso é 2 terços, temos 2 das 3 seções iguais, são 2/3. Agora vou copiar e colar isso para a gente pensar em outras formas de representar essa fração. Copio, e vamos colar. Vou fazer uma vez, então vou fazer outra vez e poderia fazer isso múltiplas vezes, mas vou fazer 2 outras vezes bem aqui. E tem várias coisas que a gente pode fazer. A primeira opção é que dá para pegar isso e desenhar uma linha horizontal que divide cada uma dessas 3 seções em 2. Vamos fazer isso. Agora quantas seções iguais eu tenho? Eu tenho 1, 2, 3, 4, 5, 6 seções iguais, 6 seções iguais. Na verdade, quantas dessas seções estão pintadas agora? Bom, vemos que são 1, 2, 3, 4, 4 sextos. Perceba que 4/6 é exatamente a mesma fração do todo que 2/3. Essas são frações equivalentes, dá para falar que 2/3 é igual a 4/6. Agora dá para fazer uma coisa parecida. Ao invés de dividir cada um desses terços em 2, podemos dividir cada um desses terços em 3, até desenhar 3 linhas horizontais aqui. 1, 2, 3. Dividi o que estava em 3 seções iguais. Tenho, então, 3 vezes mais seções. Eu tenho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 seções. Quais dessas seções estão pintadas? 1, 2, 3, 4, 5, 6. 2 terços, que é igual a 4 sextos, também é igual a 6 nonos. Essas 3 frações, são equivalentes 2/3, 4/6 e 6/9. E, se colocar isso numa reta numérica, vai acontecer a mesma coisa. Vamos lá. Vamos desenhar uma reta numérica aqui. Digamos que isso é zero. Apenas vou focar entre zero e 1, obviamente a gente podia ir além disso, mas primeiro vamos dividir em terços. Então isso é 1/3 e 2/3. Já sabemos que representaria 1/3 e isso 2/3, já fomos até 2 dos espaços iguais dos 3 a caminho do 1. Dividimos a seção entre zero e 1 em 3 espaços iguais. Agora, como seria 4/6? Bom, agora só teríamos que dividir isso em 6 espaços iguais, então 1, 2, 3, 4, 5, 6. E 4 sextos que seria 4 dos 6 espaços à caminho do 1, então 1, 2, 3, 4, então esse número também é igual a 4/6. Poderia fazer a mesma coisa se quisesse pensar nos nonos, então, o que poderíamos fazer? Poderíamos colocar 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9. Agora dividi essa parte da nossa reta numérica entre zero e 1 em 9 espaços iguais. Como seria 6 nonos? Bom, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Mais uma vez, o mesmo ponto exato na reta numérica, é uma fração equivalente 6/9 é igual a 2/3, que é igual a 4/6.