Como usar a propriedade associativa para simplificar multiplicações

RKA2G - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a utilizar a propriedade associativa para a multiplicação. Vamos começar aprendendo como multiplicar um número de um algarismo por um número de dois algarismos. Por exemplo, vamos utilizar a multiplicação 5 vezes 18. Eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver isso sozinho. Quando queremos realizar essa multiplicação, uma boa estratégia é reescrever este número 18 como o produto de dois números, ou seja, reescrever 18 como 2 vezes 9. E como isso ajuda no produto de 5 vezes 18? Simples. Nós podemos igualar isto a 5 vezes o 18, só que 18 é a mesma coisa que 2 vezes 9. Então, vezes 2 vezes 9. Ao invés de multiplicarmos 2 vezes 9 primeiro, nós podemos associar estes dois números, ou seja, 5 vezes 2, que vai ser mais rápido. Às vezes, você pode até ficar com uma dúvida no seguinte: "Espera aí, ao invés de eu associar 2 vezes 9, que é 18, eu posso simplesmente associar 5 vezes 2?" Se você tiver números se multiplicando em sequência, você pode multiplicá-los na ordem que quiser. Ou seja, você escolhe a ordem em que quer multiplicar. Isso é o que chamamos de propriedade associativa da multipllicação. Ou seja, podemos associar 2 e 9 primeiro e multiplicá-los, ou podemos associar 5 e 2 primeiro e multiplicá-los. Vai dar o mesmo resultado. E sabe por que isso é útil? Porque é muito mais fácil multiplicar 5 vezes 2, que sabemos que é 10. Portanto, isto vai ser igual a 10 vezes este 9 aqui. Vezes 9. E multiplicar 10 vezes 9 é muito mais fácil do que multiplicar 5 vezes 18. Ou seja, 10 vezes de 9 = 90. Vamos ver mais um exemplo. Vamos tentar resolver 3 vezes 21. Eu sugiro que você tente fazer isso sozinho. E, claro, pode usar este exemplo como base. A primeira coisa que você tem que fazer é tentar reescrever este 21 como produto de dois números menores. Podemos dizer que 3 vezes 21 é a mesma coisa que 3 vezes... Este 21, nós podemos escrever como 3 vezes 7. E, graças à propriedade associativa, nós podemos multiplicar primeiro 3 vezes 3 e depois multiplicar por 7. Isso vai ser igual a: 3 vezes 3 dá 9, 9 vezes 7 = 63. Vamos ver o último exemplo, para ver se isso fixou bem. Vamos multiplicar 14 vezes 5. E, de novo, eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. Primeiro, nós olhamos para o número que tem dois algarismos, que no caso é o 14. 14 pode ser escrito como 7 vezes 2. Multiplicamos isto por 5 e podemos associar estes dois números, ficando com 2 vezes 5. Isso vai ser igual a 7, que é este 7 aqui, vezes esta multiplicação. E sabemos que 2 vezes 5 = 10 e 7 vezes 10 = 70. Só para ver se ficou bem claro mesmo, vamos ver mais um exemplo. Vamos colocar 15 vezes 3. De novo, pause o vídeo e tente resolver sozinho. O número com dois algarismos é o 15. Nós podemos reescrevê-lo como 5 vezes 3. Multiplicamos isto pelo 3. Podemos associar estes dois números aqui. Isto vai ser igual a 5 vezes esta multiplicação. 3 vezes 3 = 9 e 5 vezes 9 = 45. E este 5 vezes 9, você ainda poderia pensar de outra maneira. Sabemos que 5 vezes 10 = 50. Então, se tirar 5, você vai ter o 45. Eu espero que esta aula tenha te ajudado e até a próxima, pessoal!