Comparação com multiplicação e adição: dinheiro

RKA - Marina tem 5 reais a mais do que o Jaime. Marina tem 33 reais. Jaime tem quanto de dinheiro? Vamos usar algumas letras para representar a quantidade de dinheiro que a Marina tem, assim como a quantidade que o Jaime tem. Digamos que "M" representa a quantidade de dinheiro que a Marina tem e "J" representa a quantidade de dinheiro que o Jaime tem. Falam que a Marina tem 5 reais a mais que o Jaime. Assim, o dinheiro da Marina, ou a quantidade de dinheiro que ela tem, será igual à quantidade de dinheiro que o Jaime tem mais 5. Comece com a quantia que o Jaime tem. Some 5 e tenha a de Marina. Marina tem 5 reais a mais do que o Jaime. Agora, eles nos contam que a Marina tem 33 reais. Então, deixa eu escrever isso. Sabemos que "M" é igual a... essa sentença aqui, nos diz que "M" é igual a 33 reais. Em vez de um "M" aqui, poderíamos dizer: "bom, 33 reais é igual à quantidade de dinheiro que o Jaime tem mais 5. Assim, agora, só precisamos pensar em quanto dinheiro, de fato, o Jaime tem. Encorajo você a pausar o vídeo e pensar nisso. O modo de visualizar isso pode ser numa reta numérica. Portanto, deixa eu desenhar uma reta numérica aqui. Digamos que isto é "0". Aqui é a quantidade que a Marina tem. Marina tem 33 reais. Isso representa aquele ponto. E "J" é a quantia que o Jaime tem. Então, vamos dizer que isto é o "J", bem aqui. A gente sabe que, se somarmos 5 a "J" (se pegar "J" e somar 5), vai obter 33. Como posso ir para 33? Como posso começar com "M", ou começar com a quantia que a Marina tem, e terminar com a quantia que o Jaime tem? Poderia simplesmente ir ao contrário. Poderia começar com "M" e poderia subtrair 5. Dá para falar que 33 (que é "M", a quantidade de dinheiro que a Marina tem) menos 5 é igual à quantidade de dinheiro que o Jaime tem. Quanto dinheiro Jaime tem? 33 menos 5, vai dar 28. A gente diz que Jaime tem 28, que é igual a "J", ou Jaime tem 28 reais. Portanto, isso aqui é 28 e você vê isso. "28 + 5" é 33. 33 é 5 a mais que 28. Assim, tudo isso dá certo. Agora vamos pensar sobre essa próxima questão. A casa da Jéssica é 5 vezes mais distante da escola do que a casa da Paulette. A casa da Jéssica fica a 15 quilômetros da escola. A que distância da escola fica a casa da Paulette? Como fizemos, simplesmente dá uma olhada para cada uma dessas sentenças e vê o que elas dizem. Mais uma vez, vamos lá. Defina o uso de letras para representar a distância da casa da Jéssica para a escola e da casa da Paulette para a escola, e tente calcular sozinho. Pause o vídeo agora mesmo e tente de calcular. Assim, a gente imagina que o "J" pode ser uma boa letra para representar a distância da casa da Jéssica para a escola e "P" para a casa da Paulette. Falam para a gente que, por mais distante que seja a casa da Paulette da escola, você leva 5 vezes aquilo para ver quão distante é a casa da Jéssica da escola. Assim, a gente pode escrever aquele "P", que é a distância da casa da Paulette para a escola, vezes 5, que é igual à distância da casa da Jéssica para a escola. A casa da Jéssica fica 5 vezes mais distante da escola do que a casa da Paulette. "P" é a distância da casa da Paulette para a escola e "J" é a distância da casa da Jéssica para a escola. Eles nos contam que a casa da Jéssica fica a 15 quilômetros da escola. Portanto, essencialmente, dizem que essa sentença tem "J", que é igual a 15. Dá para reescrever isso como: a distância da casa da Paulette para a escola vezes 5, que a gente já sabe que é a distância da casa da Jéssica... melhor, já sabe que é igual a 15, qual é o valor de "P"? Algum número vezes 5 será igual a 15. Algum número de quilômetros vezes 5 é igual a 15 quilômetros. Você já é capaz de pensar sobre isso, mas também dá para visualizar. Vamos desenhar de novo a reta numérica. Se começa com aquele número "P" (porque essa é a distância da Paulette para a escola, então, "P") e multiplica por 5, isso é vezes 1, vezes 2, vezes 3, vezes 4, vezes 5. Observe que isso é "P". Essa distância é "P". Esse é outro "P", aqui tem outro "P", outro "P" e, por fim, outro "P". Outro jeito de pensar essa distância inteira é que esse "P + P + P + P + P", ou 5 vezes "P", é igual ao quão distante está Jéssica da escola. Isso é igual a 15, que é a mesma coisa que "J". Como você calcularia isso? Bom, se 5 vezes "P" é igual a 15, se quero calcular quanto é "P", poderia simplesmente dividir 15 em 5 grupos iguais. A gente poderia dizer que "P" é igual a 15 dividido em 5 grupos iguais. Se pega 15 quilômetros e divide em 5 grupos iguais, vai terminar com "P". Qual o valor? A gente tem "P", que é igual a 15, dividido por 5, que é 3. Portanto, a Paulette mora a 3 quilômetros da escola e você vê isso. Um 3, outro 3, outro 3, outro 3 e outro 3. A casa da Jéssica, que fica a 15 quilômetros da escola, é 5 vezes mais distante da escola do que a casa da Paulette, que fica a 3 quilômetros. Faz sentido.