Denominadores comuns: 3/5 e 7/2

RKA - Reescreva cada fração com um denominador 10. Temos duas frações, 3/5 e 7/2 e queremos tomar os seus denominadores, que são 5 e 2, e transformá-los em um denominador comum que será 10. Vamos começar pelos 3/5 e vamos analisar essa fração visualmente. Vou usar este retângulo para representar um inteiro e para mostrar 3/5 desse inteiro, precisamos dividir o inteiro em 5 partes iguais. E é isso que eu vou fazer aqui nesta figura. Vou dividi-la da melhor maneira possível em 5 partes iguais. Temos aqui 5 pedaços iguais. Ou seja, cada pedaço é 1/5. E agora para representar 3/5, devemos destacar 3 pedaços destes 5. É o que eu vou fazer agora, pintando 1, 2, 3, pedaços. Então, agora temos a representação de 3/5. Nós decidimos que não queremos mais uma fração com denominador 5. Queremos uma fração com um denominador 10. Queremos transformar este retângulo em um retângulo dividido em 10 pedaços. O que precisamos fazer é dividir cada um destes pedaços em duas partes iguais. Ao fazer isso, vamos dobrar a quantidade de pedaços. Vou traçar esta linha aqui. E agora ao invés de quintos, temos décimos. Ou seja, temos dez partes iguais dividindo o nosso retângulo, que representa o inteiro. Ou seja, conseguimos representar com uma fração com denominador 10, sem alterar a quantidade que ela representa. Veja que a parte pintada continua sendo do mesmo tamanho. O denominador da fração que era 5, foi multiplicado por 2 e transformou-se em 10. Quando eu tracei aquela linha no meio, eu dobrei a quantidade de pedaços em que o inteiro foi dividido. Olhando para o numerador, agora nós estamos com 1, 2, 3, 4, 5, 6 pedaços pintados que é também o dobro de 3. Então, o denominador dobrou e o numerador dobrou, e as frações são equivalentes. Então, ao dobrar o denominador, eu estou dobrando a quantidade de pedaços em que o inteiro foi dividido e eu também dobro a quantidade de pedaços que eu tomei. Então, a fração 3/5 pode ser reescrita como 6/10, e elas são equivalentes. Nós não modificamos a quantidade que estava pintada. 3/5 de 6/10 representam a mesma quantidade. Muito bem. E agora para a fração 7/2, queremos também escrever uma fração equivalente a ela com denominador 10. Eu poderia fazer novamente com desenhos, mas eu posso usar o padrão que eu já usei acima. No primeiro exemplo, multiplicamos o denominador 5 por 2 para chegar ao denominador 10. Usando a mesma ideia, temos o denominador 2 e queremos chegar ao denominador 10. E, de 2, para chegar em 10 devemos multiplicar por 5. Ou seja, estamos transformando o inteiro, dividido em dois, no mesmo inteiro dividido em dez partes. Cada uma das metades foi novamente dividida em 5 pedaços e assim obtivemos 10 partes iguais. E 2 × 5, portanto, são 10. Agora temos que arrumar também o numerador porque, assim como no exemplo anterior, se o denominador foi multiplicado por um número, o mesmo deve acontecer com o numerador. Então, se o denominador 2 foi multiplicado por 5, denominador 7 também tem que ser multiplicado por 5. As partes pintadas também foram divididas novamente em 5 pedaços, cada uma delas. E assim vamos chegar ao numerador 35. Então, 35/10 são equivalentes a 7/2. Então, para deixar estas duas frações com um denominador comum que seja 10, o 3/5 fica equivalente a 6/10 e o 7/2 equivalentes a 35/10. Até o próximo vídeo.