If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Encontrando denominadores comuns

Reescreva 2/8 e 5/6 para que eles tenham o mesmo denominador. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

Quer participar da conversa?

  • Avatar blobby green style do usuário Neyrivania Magalhães
    Qual a diferença entre mdc e mmc?
    (12 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar piceratops ultimate style do usuário Paulo Roberto Gonçalves
      MDC é o máximo divisor comum entre dois números.
      Por exemplo, o MDC de 8 e 12 é 4, pois este é o maior valor pelo qual podemos dividir ambos os números. O próximo divisor de 12 seria o 6 e o de 8 seria o próprio 8, porém este não é possível dividir 8 por 6 e nem 12 por 8 e obter um resultado inteiro, por isso a resposta é 4.

      Já MMC é o menor múltiplo comum.
      Por exemplo, o MMC de 5 e 6 é 30.
      Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35...
      Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36...
      Observe que o primeiro número que aparece em ambas as linhas é o 30, portanto este é o MMC de 5 e 6.

      Espero ter ajudado.
      (38 votos)
  • Avatar aqualine ultimate style do usuário Louise Galluccio
    Agora acho que entendi, corrijam-me se estiver errado.

    Considerando o menor denominador comum = m.m.c = ao quociente entre seu produto e o m.d.c, temos:

    m.m.c {8, 6} = ?
    Produto: 8*6 = 48
    m.d.c {8, 6} = 2

    Então, m.m.c {8, 6} = 48/2 = 24 = menor denominador comum.

    Se estiver correta a resolução, então félicitations pour moi!, pois tava um tempão quebrando cabeça para assimilar a diferença entre menor denominador comum, m.d.c e m.m.c.
    (5 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar blobby green style do usuário Thiago Elias
    por que não simplificou 6/24 e 20/24?
    (2 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar duskpin ultimate style do usuário vinicius gomes dos santos
    não entendi, como achar denominadores comuns
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar blobby green style do usuário Gisele Thomas
    por que não simplificou 6/24
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar cacteye green style do usuário Chorao, O esqueitista
    obrigado por me ajudar a operar minha fimose, goku
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar duskpin seed style do usuário Murilo Reis
    quanto que e 123456789+1234567890
    (0 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA - Vamos reescrever as seguintes frações, com frações com os menores denominadores iguais possíveis. Portanto, o menor denominador comum dessas duas frações, será o menor múltiplo comum, "mmc", desses denominadores bem aqui. E se conseguirmos transformá-los em denominadores iguais, poderemos, aí sim, somar essas duas frações. Primeiro, vamos encontrar o menor múltiplo comum. Deixa eu escrever. Vamos ver isso melhor em outros vídeos. O menor denominador comum entre 8 e 6 será o menor múltiplo comum, "mmc", de 8 e 6. Temos duas formas para pensar sobre o "mmc": você pode, simplesmente, multiplicar 8 por 6 e ver qual é o menor múltiplo comum deles. Veja, os múltiplos de 6 são: 6, 12, 18, 24, 30, até infinito. E os múltiplos de 8 são: 8, 16, 24, assim por diante. Acabou, achei o múltiplo comum. Mas eles têm outros múltiplos em comum, como 48, 72 e assim por diante. Mas este é o menor múltiplo em comum. Portanto, é o 24. Outra forma para encontrar o menor múltiplo comum é: pegue a fatoração em números primos do 6, 2 vezes 3. Então, o menor múltiplo de 6 deve ter um 2 e um 3. A fatoração do 8 em números primos é: 2 vezes 2, vezes 2, logo, para ser divisível por 8, precisamos de três 2. Para ser divisível por 6, precisamos de dois 3 , e para o 8 precisamos de três 2. Só temos um, então temos que adicionar dois 2. Pronto, agora isto é divisível por 6 e 8. 2 vezes 2, vezes 2, vezes 3, é igual a 24. Então o "mmc" de 8 e 6, que é o menor denominador comum, é 24. Então queremos escrever cada fração com o 24 como o denominador principal. Vamos começar com 2/8. E quero escrever com o denominador 24. Para ficar sobre 24, temos que multiplicar o denominador por 3. 8 vezes 3 é 24. E para manter o valor da fração, temos que multiplicar o numerador também por 3. Então, vamos multiplicar o numerador por 3 também. 2 vezes 3 é igual a 6. Então, 2/8 é igual a 6/24 avos, pois. Para ficar um pouco mais claro, se eu tenho 2/8 e multiplico por 3 sobre 3, vou obter 6 sobre 24. Agora, isso e isso são as mesmas frações. Pois 3/3 é exatamente 1. Um inteiro. Então, 2/8 é o mesmo que 6/24 avos. Vamos fazer igual para o cinco sextos. 5/6 é igual a: alguma coisa sobre 24. Eu vou fazer isso aqui em azul. Para passar o denominador de 6 para 24, precisamos multiplicar por 4, logo, precisamos multiplicar o numerador também por 4. Então, 5 vezes 4 é igual a 20. 5/6 é igual a 20/24 avos. Vejam: nós escrevemos ambas as frações com o mesmo denominador. E paramos por aqui.