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Conteúdo principal

Revisão de denominadores comuns

Revise o modo como encontramos denominadores comuns e resolva alguns problemas práticos.

Denominadores comuns

Quando as frações têm o mesmo denominador, dizemos que elas têm denominadores comuns.
Ter denominadores comuns facilita a comparação, soma e subtração de frações.

Como encontrar um denominador comum

Uma maneira de encontrar o denominador comum de duas (ou mais!) frações é listar os múltiplos de cada denominador até encontrar o menor múltiplo que eles têm em comum.
Exemplo
Encontre um denominador comum de start fraction, 7, divided by, 8, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction.
Os denominadores são 8 e 10. Vamos listar os múltiplos de cada um:
Múltiplos de 8: 8, comma, 16, comma, 24, comma, 32, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 48, comma, 56, comma, 64, comma, 72, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, point, point, point
Múltiplos de 10: 10, comma, 20, comma, 30, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 50, comma, 60, comma, 70, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, comma, 90, comma, 100, point, point, point
start color #11accd, 40, end color #11accd e start color #11accd, 80, end color #11accd são múltiplos comuns de 8 e 10. Então, podemos usar qualquer um deles como denominador comum. Em geral, usamos o menor denominador comum, para podermos trabalhar com números menores.
Vamos usar start color #11accd, 40, end color #11accd para nosso denominador comum.

Como reescrever frações com um denominador comum

Agora precisamos reescrever start fraction, 7, divided by, 8, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction com um denominador igual a start color #11accd, 40, end color #11accd.
Precisamos descobrir o que usar para multiplicar cada denominador para obter start color #11accd, 40, end color #11accd:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, times, start fraction, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, times, start fraction, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Agora, vamos multiplicar os numeradores pelo mesmo número do denominador deles:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, times, start fraction, 5, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, times, start fraction, 4, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Agora escrevemos start fraction, 7, divided by, 8, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction com um denominador comum:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, 40, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, 40, end fraction
Observação: as novas frações são iguais à sua forma original, entretanto, costuma ser mais fácil trabalhar com elas quando os denominadores são iguais.
Quer saber mais sobre denominadores comuns? Confira este vídeo.

Prática

Problema 1
  • Atual
Você tem duas frações, start fraction, 2, divided by, 5, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, e quer reescrevê-las de modo que tenham o mesmo denominador (e numeradores que sejam números naturais).
Qual(is) número(s) você poderia usar para o denominador?
Escolha todas as respostas aplicáveis:

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

Quer participar da conversa?

  • Avatar starky ultimate style do usuário Luciano B
    Como posso usar a matemática de Denominadores comuns no meu dia-dia ou na realidade ?
    (20 votos)
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  • Avatar piceratops seed style do usuário comodoro.relampago
    Não concordo com o enunciado dos troféus de Graça. Se ela tem 1/3 dos troféus provenientes do futebol e 1/2 dos troféus provenientes do basquete teríamos que conhecer também o número de troféus disputados. O número de troféus disputados nas duas competições poderia ser 6 e graça teria ao todo 5/6. Se o número disputado nas competições fosse 18, Graça teria 15/18 Isso porque seria efetuado a soma de 1/3 + 1/2 dos troféus disputados.
    (5 votos)
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  • Avatar spunky sam blue style do usuário ANDRELINDOPRAUMCARANBA
    qual e a resposta
    (0 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário 525752018
    Qual imagem tem uma área equivalente a \dfrac{3}{4}
    4
    3

    start fraction, 3, divided by, 4, end fraction sombreada?
    Escolha 1 resposta:
    Escolha 1 resposta:
    (0 votos)
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