Revisão de denominadores comuns

Quando as frações têm o mesmo denominador, dizemos que elas têm denominadores comuns.

Ter denominadores comuns facilita a comparação, soma e subtração de frações.

Uma maneira de encontrar o denominador comum de duas (ou mais!) frações é listar os múltiplos de cada denominador até encontrar o menor múltiplo que eles têm em comum.

Encontre um denominador comum de ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ e ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍.

Os denominadores são $8$‍ e $10$‍. Vamos listar os múltiplos de cada um:

Múltiplos de $8$‍: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

Múltiplos de $10$‍: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ e $80$‍ são múltiplos comuns de $8$‍ e $10$‍. Então, podemos usar qualquer um deles como denominador comum. Em geral, usamos o menor denominador comum, para podermos trabalhar com números menores.

Vamos usar $40$‍ para nosso denominador comum.

Agora precisamos reescrever ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ e ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ com um denominador igual a $40$‍.

Precisamos descobrir o que usar para multiplicar cada denominador para obter $40$‍:

Agora, vamos multiplicar os numeradores pelo mesmo número do denominador deles:

Agora escrevemos ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ e ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ com um denominador comum:

Observação: as novas frações são iguais à sua forma original, entretanto, costuma ser mais fácil trabalhar com elas quando os denominadores são iguais.

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.