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Frações como divisão por potência de 10

Aprenda a dividir por 10, 100 e 1.000 usando potências de 10. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - Temos 6 frações diferentes escritas aqui. Quero que pause o vídeo agora e tente reescrever cada uma dessas frações como um decimal. Imagino que tenha se empenhado, mas agora vamos passar por cada uma delas. A gente sabe que quando 34 décimos ou 34 sobre 10 pode ser interpretado, literalmente, como 34 dividido por 10. Assim, se começa com 34, vou colocar um pequeno decimal aqui, fica claro que tem um decimal implícito. Se a gente quisesse, daria para continuar só adicionando zeros. Quando dividimos por 10, vamos mover o decimal uma casa para esquerda. E é legal sempre verificar, se esquecer: "Opa, movi para a esquerda. Ou, fiz isso para a direita." É preciso fazer uma verificação da realidade, olha só. Se estou dividindo por 10, deveria chegar a um valor menor ou um valor maior? Claramente, está dividindo em dez grupos. Então, deveria obter um valor menor. Quando leva à casa decimal, a vírgula vai para a esquerda, chega a um valor menor. 34 vai se transformar em 3,4 e isso faz todo o sentido. Se fosse multiplicar 3,4 por 10, moveria o decimal, a vírgula para direita. E chegaria a 34. Vamos pensar nessa aqui. Então, aqui é 3,4. Agora, vamos ver os sete décimos. É a mesma ideia, isso é igual a 7 dividido por 10. 7 dividido por 10. Essa fração, um símbolo, uma linha horizontal, poderia literalmente ser visto como: "dividido por". Isto poderia ser lido como 7 dividido por 10. Quando divide por 10, move o decimal e coloca a vírgula uma casa para esquerda. Vamos chegar a ",7" com 1 zero na frente. Para ficar claro, a gente escreve como 0,7. Pode ser perigoso escrever o número decimal sem o zero na frente. Sete décimos ou 7 dividido por 10 pode ser reinscrito como 0,7. Agora, vamos tentar 53 centésimos. Vamos começar com 53. Mais uma vez, isso poderia ser interpretado como 53 dividido por 100. Tem uma vírgula decimal implícita aqui. Agora, se estivermos dividindo por 100, isto é dividir por 10 e depois dividir por 10 de novo. Isso é dividir por 10 vezes 10. Vamos dividir por 10 e depois dividir por 10 de novo. A gente move a vírgula duas casas para a esquerda. 100. Portanto, a vírgula vai ficar bem aqui. E isso, então, nos leva a 0,53. Agora vamos enfrentar esse 2 dividido por 100. Mais uma vez, dá para ser reinscrito como 2 dividido por 100. Dois centésimos é o mesmo que 2 dividido por 100. Se começamos com 2, colocamos nossa vírgula bem aqui. Depois, vamos dividir por 10, 2 vezes. Vamos fazer isso 2 vezes. Vamos dividir por 10 uma vez, isso poderia ser dois décimos e coloca vírgula ali. Mas temos que dividir po 10 de novo. Você diria: "E não tem nada aqui." Dá para colocar 1 zero aqui, só para que você faça alguma coisa. E depois mova sua vírgula para a esquerda duas vezes. Toda vez que está fazendo isso, está dividindo por 10. Está dividindo por 10, dividindo por 10, está dividindo por 10 de novo, dividindo por 10, 2 vezes que é o mesmo que dividir por 100, porque 10 vezes 10 é 100. Vai ser 0,002. Agora que já vimos isso, se fosse tentar ler esse 2, que está na casa centesimal, possivelmente ia ler como: dois centésimos. A gente representa como dois centésimos. Dois centésimos. Agora, tem 1098 dividido por 100. É a mesma operação ou poderia dizer 1098 centésimos é o mesmo que 1098 dividido por 100. A gente poderia começar com 1098. O decimal está implicitamente aqui, mas precisamos mover duas casas para a esquerda. 1, 2 porque estamos dividindo por 100. O que dá a 10, 98. É bom sempre fazer a verificação da realidade. Olha faz sentido. Chegamos a um valor significativamente menor quando dividimos por 100. Agora só vamos dividir 9967 por 1000. 9967, a vírgula do decimal está implícita aqui. Agora, 1000 é 10 vezes 10, vezes 10. Se está dividindo por 1000 é dividir por 10, 3 vezes. Portanto, vamos dividir por 10 uma vez, duas vezes, três vezes. Chegamos a 9,967. Outra forma de escrever 9967 milésimos. Bom, isso vai ser simplesmente 9,967. Literalmente, é 9967 milésimos e isso também faz sentido. Digo que poderia decompor em 9000 mais 967 e assim 9.000 milésimos vai ser 9. Depois, você fica com os 967 milésimos.