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Exemplos de ordem de operações: expoentes

Os expoentes estão quase no topo da cadeia alimentar quando falamos da ordem das operações. Vamos fazer alguns exemplos juntos. Versão original criada por Sal Khan.

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  • Avatar blobby green style do usuário Ana
    Em Sal não calculou da esquerda pra direita e sim calculou a divisão primeiro. Eu não intendi porque em um vídeo anterior ele disse que quando existe multiplicação e divisão misturada o correto é calcular da esquerda pra direita. E ele calculou da direita pra esquerda. E isso fez diferença no resultado.
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    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar male robot donald style do usuário Jonathan Costa
      Não faz diferença Ana. Quando você tem operações de mesmo nível como Multiplicação e Divisão, Soma e Subtração, e Radiciação e Potenciação, não importa o lado ou quem será feita primeiro, o resultado será o mesmo. No vídeo ele só resolveu o exercício de uma maneira mais direta e fácil.
      (7 votos)
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Transcrição de vídeo

RKA16C Tenho seis diferentes expressões, quero que pause o vídeo e tente calcular o valor de cada uma delas. Imagino que tenha tentado... Agora, vamos fazer juntos. Nesta situação, temos que lembrar a ordem das operações. Tem "2 vezes 3" ao quadrado. Primeiro, lembre que é preciso resolver o que está entre parênteses, depois os expoentes, depois as multiplicações e divisões, e só depois, finalmente, as somas e subtrações. Somas e subtrações. Como esta expressão não tem parênteses a gente começa pelos expoentes. Vamos calcular "3 ao quadrado". "3 vezes 3 = 9". Isto se torna "2 vezes 9", que é igual a 18. Esta aqui é interessante, porque parece a mesma expressão, mas agora tem parênteses. Por causa deles, vamos fazer a multiplicação antes de calcular o expoente. "2 vezes 3" dá 6, e vamos elevar isso à segunda potência. Portanto, "6 vezes 6" é igual a 36. Agora, vamos ver esta aqui. Temos que começar pela multiplicação e pela divisão. Tem uma divisão aqui: "81 sobre 9", que é igual a "81 dividido por 9", que dá 9. Isto vira "1 mais 5 vezes 9". Agora, temos que multiplicar antes de somar: "5 vezes 9" é igual a 45. Isto vira "1 mais 45", que é igual a 46. Agora vamos ver esta aqui. Começamos pelos expoentes. 1 ao quadrado... Deixa eu trocar de cor. "1 ao quadrado" é igual a 1. "2 vezes 4 mais 1". Primeiro, devemos somar ou multiplicar? A multiplicação vem antes da soma! Multiplicamos 2 por 4 antes. "2 vezes 4" dá 8, portanto "8 mais 1", que é igual a 9. Agora temos uma expressão parecida, mas entre parênteses. Calculamos o que está entre parênteses antes do expoente, mas, dentro dos parênteses, tem multiplicação e soma, então é preciso começar pela multiplicação: "2 vezes 4" dá 8, mais "1 à segunda potência". "8 mais 1" dá 9, então "9 à segunda potência" ou "9 vezes 9", que é igual a 81. Temos mais uma parecida com essa, mas com parênteses, então, começamos pela soma. Sem os parênteses, a gente começaria pela multiplicação e divisão. Aqui vemos que "1 mais 5" é igual a 6, e tem "81 sobre 9", que resulta em 9. Então, virou "6 vezes 9", que é igual a 54.