Multiplicação com matrizes

RKA18MP - Eu tenho vários grupos de bolinhas. Vamos contar quantas bolas estão em cada grupo. Temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Quero pensar sobre as diferentes formas de dividir essas 12 bolas em diferentes grupos. Por exemplo, eu poderia ver essas 12 bolas como 1 grupo. Aí, teria esse grupo 1 de 3, 2 grupos de 3, 3 grupos de 3, 4 grupos de 3. Daí, poderia ver 12 como sendo 4 grupos de 3. E a maneira que a gente poderia escrever isso é que 12 é igual a 4 grupos de 3. 4 grupos de 3. Ou, outra forma de ler é que 12 é igual a 4 vezes 3. Se tenho 1, 2, 3, 4 grupos e, em cada grupo de 12, eu tenho 1, 2, 3 objetos em cada grupo, vou ter um total de 12 objetos. Mas, essa não é a única forma que a gente consegue ter 12, dá pra ver isso como 3 grupos de 4 bolinhas. Então, vamos ficar de olho nisso. A gente poderia ter isso como 1 grupo de 4, 2 grupos de 4, 3 grupos de 4. Assim, agora, poderíamos ver 12 como sendo 3 grupos de 4 ou, então, dizer, deixa eu fazer isso com a ferramenta certa, 3 vezes 4 3 vezes 4 é igual a 12. Logo, se a gente fizer 4 vezes 3 ou 3 vezes 4, os dois vão ser iguais a 12. 4 grupos de 3 são 12, 3 grupos de 4 também. Mas, não tem que parar aqui. Dá pra ver também 12 como 2 grupos de 6. Vamos ver isso. Esse é 1 grupo de 6, então é 1 de 6. Esse é outro grupo de 6. Mais uma vez, dá para ver isso como 2 vezes 6. 2 vezes 6 também é 12. E se fizer isso como 6 grupos de 2? Dá para desenhar também 6 grupos de 2. Assim, é 1 grupo de 2, deixa eu fazer esse aqui com uma cor diferente. Vou fazer em roxo. A gente tem 1 grupo de 2, 2 grupos de 2, 3 grupos de 2, 4 grupos de 2, 5 grupos de 2 e 6 grupos de 2. Mais uma vez, todas essas são formas diferentes de escrever 12, algo equivalente a 12. Poderíamos escrever 6 vezes 2, 6 grupos de 2, 6 vezes 2, que também é igual a 12. E ainda não para por aqui! Também podemos ver que 12 pode ser 1 grupo de 12. Como? Como isso vai aparecer? Como 1 grupo de 12, portanto isso é só 1 grupo de 12. Literalmente, a gente fala que 1 vezes 12 é igual a 12. Temos um grupo inteiro de 12. 1 vezes 12 é igual a 12. E mais: a gente pode pensar nisso como 12 grupos de 1. Vou desenhar aqui. 12 grupos de 1. Esse é 1 grupo de 1, 2 grupos de 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. 12 grupos de 1. Também dá para escrever 12. 12 grupos e, em cada um, tem 1. Bom, e isso ainda me leva a 12.