Multiplicação com modelo de área: 78 x 65

RKA - Vou multiplicar 78 vezes 65 de uma forma meio incomum, mas espero que faça algum sentido e você perceba que tem diversas formas para fazer multiplicação. E, na verdade, essa é a forma em que multiplico números de cabeça. 78 vezes 65. Vamos pensar sobre o que as diferentes partes desse processo representam nesse modelo de área. 78 vezes 65. Começo da maneira que geralmente começamos quando a gente vai multiplicar: com esse 5 na casa das unidades. E digo que 5 vezes 8 é 40. Ao invés de só escrever um "0" e carregar um 4 aqui, escrevo o número 40. Era o 5 vezes o 8. Agora vou multiplicar o 5 vezes o 7. Melhor ter um pouco mais de cuidado aqui, porque 5 vezes... esse não é qualquer 7, é um 70. 5 vezes 70, quando dá? 5 vezes 7 seria 35, então 5 vezes 70 é 350. Vou escrever isso: 350. Só como um resumo: 5 vezes 8 é 40, 5 vezes 70 é 350; se somar esses dois juntos, será 5 vezes 78. Agora vamos para o 6. Vamos multiplicar o 6 vezes o 8. Agora, temos que ser cuidadosos de novo. 6 não é um 6 normal, mas está na casa das dezenas, é um 60; 60 vezes 8. 6 vezes 8 é 48. Então, 60 vezes 8 será 480. E, aí, 6 vezes 7. Isso seria 42, mas temos que ser cuidadosos, é 60 vezes 70. Então, vamos ter dois zeros no final. Isso é 4.200, não 42. 6 vezes 7 é 4.200. Agora podemos somar tudo junto. Esse é um processo bem parecido com o método tradicional de multiplicação, só deixei um pouco mais explícito quais são partes que multiplicam quais algarismos. Nós podemos somar tudo junto. Na casa das unidades, temos um "0". Na casa das dezenas, temos um "4 + 5", é 9. "9 + 8" é 17. E agora, carregar o 1. "1 + 3" é 4; "4 + 4" é 8; "8 + 2" é 10; vai 1; reagrupe em até 1. E, aí, tem um 5 ali. Então, você tem 5.070. Agora, quero pensar sobre... quero visualizar o que está acontecendo aqui, usando esse modelo de área. Mais uma vez, a gente tinha 78. Agora vou fazer esse comprimento vertical representar 78. Essa distância aqui representa o 70. E, então, iremos fazer essa distância representar o 8... (melhor deixar mais claro, para entender exatamente o que eu falo)... essa distância aqui representa o 8 e vamos multiplicar isso vezes 65, e essa distância aqui não está desenhada perfeitamente na escala, mas dá a ideia de 60. Essa distância é 5. Portanto, essa distância inteira é 65. Essa distância inteira é 78. Quando multiplicar, se tivesse um retângulo que tem 65 unidades de largura e multiplica isso, e tem uma altura de 78 unidades, então sua área será de 78 vezes 65. Sua área será de 5.070. Agora, a gente pode mapear cada uma dessas partes, como esse modelo aqui. Quando multiplicamos o 5 vezes o 8 e obtivemos o 40, foi essa seção aqui, de 5 vezes 8 igual a 40. Quando multiplicamos 5 vezes 70 e obtivemos 350, é essa bem aqui. 5 vezes 70 e temos 350. Quando multiplicamos 60 (o 6 na casa das dezenas)... 60 vezes 8 e obtivemos 480, é isso aqui. Isso é 60 vezes 8, que é igual a 480. Finalmente, quando a gente multiplica 60 vezes 70 e obtivemos 4.200, é essa área aqui. Essa área tem 60 de largura, 70 de altura; e é 60 vezes 70, que é igual 4.200. Somamos tudo para obter 5.070. Essencialmente, a gente soma as áreas da casa nesses azulejos aqui. Esse azulejo grande e rosa é 4.200 ou a parte maior da área. No roxo, tem 480; nesse amarelo, 350; e, no verde pequeno, tem 40. Com isso, resultou 5.070. Então, essa área inteira é 5.070 unidades quadradas.