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Aritmética
Curso: Aritmética > Unidade 19
Lição 2: Problemas de multiplicação e divisão com números negativosComo interpretar a multiplicação e a divisão de números negativos
Vamos pensar a respeito do significado de números negativos em diversas situações.
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Transcrição de vídeo
RKA - Mais alguns exemplos para estudar números
com sinais; agora, interpretando problemas. Vovó Millie está encolhendo! Sua altura diminuiu em 1/4 de centímetro a cada
ano. Ela quer prever a variação total de sua altura nos próximos 3 anos. Qual das expressões a seguir
corresponde à situação acima? Bem, vamos verificar aqui. A altura está diminuindo
e ela está perdendo altura, 1/4 de centímetro a
cada ano, de modo que, no total de 3 anos, ela vai perder 1/4 de
centímetro multiplicado por 3 anos. A perda de 1/4 de centímetro pode ser
indicada por "-1/4" multiplicado por 3 anos; então, sem dúvida nenhuma, esta primeira alternativa
é a que está correta. A segunda alternativa até tem
o mesmo resultado da primeira, mas a ideia é decidir qual expressão
corresponde corretamente à situação acima; e, aqui, 1/4 vezes "-3" significaria que nós
estávamos multiplicando 1/4 de centímetro por "-3" anos, como se estivéssemos voltando o
tempo (perdendo o tempo). Isso não faz muito sentido; pelo menos
não nesta situação. Um zumbi perdeu 3 membros
a cada dia durante 4 dias. A desigualdade a seguir
descreve esta situação. Vamos interpretar. Uma perda de 3 membros a
cada dia é indicada pelo número "3 negativo"; multiplicando,
naturalmente, pelos 4 dias resulta em "-12", que é o que temos
aqui. E o que é que o "-12" nos diz? Selecione todas
as opções corretas. O zumbi perdeu um total de 12
membros nesse período. Esta faz sentido. Três membros a cada dia,
vezes quatro dias, perde doze membros nesse período.
Uma situação um pouco bizarra, mas no contexto
é isso que aconteceu. A segunda alternativa diz:
o zumbi tem "-12" membros. Seria muito esquisito haver "-12" membros;
por mais membros que ele tenha e que ele perca, não é possível ter menos
que zero membros. Portanto, resolvido! Só a primeira é correta.
Vamos ao próximo exemplo. Um programa de TV perdeu
um total de 9.000 espectadores... então, uma perda de
9.000 espectadores, já podemos supor que o número
negativo é melhor para descrever... nos últimos 3 meses, perdendo sempre o mesmo número
de espectadores a cada mês. A igualdade a seguir descreve
esta situação: "9.000 negativos", ou seja, a perda total de 9.000
espectadores, divididos por "3" meses resulta em "-3.000", ou seja, uma
perda de 3.000 espectadores; e a pergunta é: o que que o "-3.000" nos diz?
E devemos selecionar todas as corretas. A primeira diz que há 3.000 pessoas a
menos assistindo ao programa de TV comparando com 3 meses atrás.
Uma simples questão de interpretação já indica que esta não
é a alternativa correta, porque nos últimos 3
meses o programa perdeu 9.000 espectadores, e não 3.000,
como diz aqui. Na segunda alternativa, a variação total do número de pessoas
assistindo ao programa é "-3.000". A variação total do número de
pessoas assistindo ao programa é de "-3.000". Isto é falso porque
(é só ler aqui) a variação total de pessoas assistindo ao
programa, nesse período, é de "-9.000". O
total de espectadores que deixaram de ver o programa é de 9.000, e
não de 3.000, como sugere a segunda alternativa. Então, nenhuma das anteriores
é a que devemos assinalar. Com o detalhe de observar, aqui, que justamente o que
tínhamos na igualdade indica que "-9.000" nos 3 meses, divididos pelos "3" meses, dá "-3.000", que
indica a perda de espectadores a cada mês desse programa de televisão, e não a perda total
de espectadores nesse período, como sugerem
as duas sentenças abaixo. Mais alguns exemplos feitos;
é hora de você praticar. Até o próximo vídeo!