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Transcrição de vídeo

então temos duas retas aqui vamos chamá las de abby a b e fica nessa reta vamos dizer que temos outra reta e vamos chamá-la de cd vai para o ponto c e vai para o ponto de continua indo infinitamente digamos que essas retas ficam no mesmo plano e nesse caso o plano é a tela o pedaço de papel que estamos vendo e elas nunca se interceptam on então elas estão todas no mesmo plano mas nunca interceptam uma outra se essas duas coisas são verdadeiras e nunca interceptam e estão no mesmo plano então dizemos que essas retas são paralelas que essas retas são paralelas elas estão na mesma direção de fato na mesma exata direção se a gente olhar se de um ponto fixo poderemos dizer que elas têm a mesma inclinação mas têm diferentes pontos elas envolvem pontos diferentes se a gente desenhasse uma coordenada aqui eles interceptariam em um ponto diferente mas teria exatamente a mesma inclinação agora quero pensar em como ângulo se relacionam à retas paralelas aqui temos essas duas retas paralelas podemos dizer que abby reta a b é paralela à retas e de panela aceder às vezes vai vir especificado em desenhos geométricos como esse então você põe uma certa pequena aqui para mostrar que essas duas retas são paralelas e se já usou uma certa você coloca duas setas para mostrar que essa reta é paralela àquela retalie com isso fora do caminho agora que eu quero fazer é desenhar uma reta que faça intersecção com as duas retas paralelas então aqui é a reta que fazem intersecção com as duas deixa a desejar um pouco mais perto deixou desenhar essa reta aqui e vou chamar essa reta bom vou só fazer alguns pontos aqui vou chamar essa reta de l e essa reta que faz intersecção com as duas retas paralelas vamos chamá-la de transversal essa é uma reta transversal fazendo a transversal com as duas retas paralelas essa é uma transversal e eu quero pensar é nos ângulos que são formados e como estão relacionados um ao outro os ângulos que formam a intersecção entre as retas transversais e as duas retas paralelas primeiro de tudo podemos começar com esse ângulo aqui podemos chamar esse ângulo bom se a gente colocar alguns rótulos esse seria de esse ponto e mais alguma coisa mas vou só colocar um nome nesse ângulo aqui a gente sabe que ele será igual ao ângulo oposto pelo verso então esse ângulo é o posto pelo vértice aquele então será igual àquele ângulo ali também sabemos que esse ângulo aqui será igual ao seu ângulo oposto pelo vértice ou ao ângulo que é oposto à intersecção então será igual àquele às vezes você verá especificado assim vamos ver uma marca dupla de ângulo assim ou às vezes ver algo assim para mostrar que esses dois são iguais e que esses dois são iguais agora outra coisa que sabemos é que a gente pode fazer exatamente o mesmo exercício aqui em cima esses dois vão ser iguais um ao outro e esses dois vão ser iguais um ao outro são todos os ângulos opostos pelo vértice o interessante é pensar na relação entre esse ângulo e esse ângulo aqui e esse ângulo aqui em cima e se você der uma olhada é bem óbvia qual é essa relação eles serão exatamente o mesmo ângulo se colocar o transferidor aqui e medir eles terão exatamente a mesma medida tudo aqui de cima e se desenhasse uma paralela talvez desenho reto da direita para a esquerda talvez ficasse um pouco mais óbvio se desenhar se se assumir que estas duas retas são paralelas e tem uma transversal aqui o que estou dizendo aqui esse ângulo terá exatamente a mesma medida do ângulo e pra visualizar isso só pra imaginar essa reta inclinando se você pegar diferente parece que é o caso aliás se pegar a reta assim olhar aqui fica claro que esse é igual a esse e na verdade não há prova pra isso é uma daquelas coisas que os matemáticos diriam intuitivamente óbvio que se olhar para essa reta inclinada você diria que esses ângulos tem a mesma medida ou pensa em colocar um transferidor aqui pra na verdade medir esses ângulos se colocar o transferidor aqui você tem do ângulo no zero grau e outro lado especificaria aquele ponto e se colocar o transferidor aqui acontece a mesma coisa ou seja um lado a pontaria nessa reta paralela e outro lado a pontaria exatamente o mesmo ponto sendo assim sabemos que não só esse lado é igual a esse mas também é equivalente a esse lado aqui e também é equivalente a esse lado aqui todas essas coisas em verde são equivalentes e com o mesmo argumento esse lado aqui ou esse ângulo ter a mesma medida desse ângulo e isso vai ser igual a esse ângulo porque eles são opostos pelo vértice agora olsson ângulos opostos pelo vértice ea coisa importante para saber os ângulos opostos pelo vértice tem a mesma medida e os ângulos correspondentes no mesmo ponto de intersecção também tem a mesma medida essa é uma nova palavra que estou introduzindo aqui esse ângulo e esses ângulos são correspondentes eles representam um meio que o topo do canto direito nesse exemplo que fizemos a intersecção aqui eles representam acho o topo do topo do canto direito da intersecção e então seria o topo do canto esquerdo topo do canto esquerdo eles sempre serão iguais águas correspondentes e mais uma vez realmente eles são pouco óbvios agora além disso existem outras palavras que as pessoas vão ver estamos essencialmente provando que não só esse ângulo é equivalente a esse ângulo mas é também o equivalente a esse ângulo aqui e esses dois ângulos talvez se eu chamar esse deixa rotular assim podemos estabelecer relações aqui vou usar letra minúscula para os ângulos então vamos chamar isso de letra minúscula a letra minúscula b e letras minúsculas e então letra minúscula separa o ângulo letra minúscula de e deixou chamar isso de f g h a gente sabe de ângulos opostos pelo vértice qb igual assim mas também sabemos que bem igual à efe por que eles são ângulos correspondentes então é igual a f&f é igual a g ambos opostos pelo vértice são equivalentes águas correspondentes são equivalentes então vemos que obviamente b igual a gêmeos que os ângulos alterna os internos são equivalentes a menos que eles estão no interior da intersecção então as duas retas mas estão no lado oposto da transversal e você não tem que saber essas palavras sofisticadas ângulos ao termos internos só tem que fazer o que acabamos de fazer aqui que os ângulos opostos pelo vértice terão que ser iguais aos ângulos correspondentes eles serão iguais se você vê isso com os outros também a vai ser igual a de que vai ser igual h que vai ser igual a e