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Conteúdo principal
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Transcrição de vídeo

vamos dizer que eu tenha dois segmentos de reta que fazem intersecção vamos chamar segmento ab então eu tenho o segmento se de então esse s e esse é de ele se interceptam aqui no ponto e digamos que a gente sabe que é dado que esse ângulo que a medida do ângulo b é meio não sei porque eu coloquei tão longe deixa eu fazer um pouquinho mais perto e esse bebê um pouco mais perto então vamos dizer que vou fazer em amarelo que sabemos que a medida desse ângulo o bê e de ângulo b e d é de 70 graus dada essa informação o que eu quero fazer baseado apenas no que sabemos até o momento sem usar um transferidor quero descobrir quais são os outros ângulos dessa figura então qual é a medida do ângulo c e b do ângulo a esse ea medida do ângulo a e d então a primeira coisa que você deve saber quando olha para isso e eu te falei que isso é um segmento de reta você vê aquele ângulo b e d b e d e o ângulo c e b que são adjacentes são ângulos adjacentes e também vemos que se tirar o lado de fora desses ângulos eles formam um ângulo raso e vemos ainda que o ângulo c e d é um ângulo raso c e d é ângulo raso ângulo raso a gente sabe que esses dois ângulos devem ser também suplementares eles estão próximos um do outro e forma um ângulo raso quando você pega os lados de fora então você sabe a gente sabe que o ângulo bd ângulo b e d e e o ângulo c e b são suplementares o que significa que a soma dos dois é de 180 graus ângulo suplementares o que significa o que significa que a medida do ângulo bd mais à medida do ângulo c e b e posso continuar medindo aqui às vezes as pessoas escrevem ângulo bd mais ângulos e b é igual a 180 graus agora já sabemos que a medida do ângulo bd é 70 graus então a gente sabe que esse aqui é o 70° 70 graus mais à medida do ângulo c e b é igual a 180 graus você subtrair 70 dos dois lados e temos a medida do ângulo c e b que é igual a 110 graus só subtrair 70 dos dois lados então descobrimos que esse aqui é de 110 graus 110 graus isso é interessante bom eu fiz outros passos que você não faria se quiser resolver esse problema rapidamente se fosse fazer esse problema rapidinho diria olha esse ângulo que é 70 graus esse ângulo mais e 180 então histeria que se a 110 graus agora vamos usar a mesma lógica para descobrir qual o ângulo sea estamos preocupados com a medida do ângulo c&a c&a ea gente pode usar exatamente a mesma lógica que usamos aqui ângulo c&a e ângulos e e b eles são adjacentes formam um ângulo reto se olhar do lado de fora deles então devem ser suplementares forma um ângulo reto então suplementares e somam 180 graus a medida do ângulo c&a mais à medida do ângulo c e b que é de 110 graus deve ser igual a 180 graus e de novo subtraia 110 dos dois lados e você tem a medida do ângulo c&a igual a 70 graus então esse aqui também é 70 graus e o que vamos aprender no próximo vídeo é que isso não é uma coincidência esses dois ângulos ângulos e eae ângulo bd às vezes são chamados de ângulos opostos pelo vértice freqüentemente eu tenho chamado de angus opostos mas a forma correta é ângulos opostos pelo vértice e não provamos só vemos o caso especial porque esses ângulos verticais são iguais mas na verdade os ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais mas ainda não tiramos a prova mas deixa eu escrevi essa palavra é uma palavra nova é bacana ângulos e eae o ângulo b e d são opostos pelo vértice ó ip versão verticais e você pode dizer eles parecem eles são próximos um do outro e vertical na verdade quer dizer que eles estão na frente do outro eles cruzam a intersecção um do outro ângulo seab ângulo a edição também opostos pelo verso eu vou escrever isso ângulo c e b e o ângulo a e d também são opostos pelo vértice ótv mas ele pode fazer mais sentido porque um está no topo e outro está em baixo eles são opostos um do outro então esses ângulos são chamados de ângulos opostos pelo vértice agora sob um ângulo para descobrirmos o ângulo a e de ângulo a e d e baseado no que eu já contei ângulos opostos pelo vértice tendem a ser ou são sempre iguais ainda não provamos isso então não podemos simplesmente usar essa propriedade para dizer que isso tem 110 graus então o que vamos fazer é usar exatamente a mesma lógica c&a e de claramente são suplementares o lado de fora deles formam um ângulo raso eles são suplementares então c&a e devem somar até 180 graus ou dá pra dizer que a medida do ângulo a e de mais a medida mais à medida do ângulo c&a deve ser igual a 180 graus sabemos que a medida do ângulo c&a e 70 graus e 70 graus então subtraia 70 dos dois lados e você tem ângulo a e de igual a 110 graus a gente obteve então exatamente o resultado que esperávamos esse ângulo aqui a 110 graus então se você pegar qualquer um dos ângulos adjacentes que ficam do lado de fora e formam um ângulo raso vai ver que eles somam 180 graus aqui com esse aqui das 187 com esses 180 e se com esse 185 com esses 180 se der a volta toda no círculo vai ver que eles somam 360 graus porque literalmente está dando a volta toda então 70 mas entre 10 e 80 mas 70 e 250 mais 110 é 360 graus eu deixo aqui e essa é a primeira vez que encontramos um resultado interessante usando um kit de ferramentas que construímos até agora e no próximo vídeo vamos provar realmente utilizando a mesma lógica usada aqui mas com números gerais só para provar que ângulos opostos pelo vértice que a medida dos ângulos opostos pelo vértice é igual