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Geometria básica e medidas
Determinar rotações
Calcule o ângulo de rotação, considerando a origem e a imagem da rotação.
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- não entendo nada dessa desgraça(5 votos)
- 28/01/19 às"como posso acessar a ferramenta de rotação durante o teste da unidade ? 16:18(1 voto)
- No próprio exercício aparece o botão embaixo, como também aconteceu no vídeo. Esses botões especiais só aparecem nos exercícios que precisam dos recursos, então eles não aparecem sempre.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA22JL - E aí, pessoal?
Tudo bem? Nessa aula, vamos aprender
a determinar ângulos de rotações. E, para isso, temos
o seguinte aqui: “O △A’B’C’ é imagem do △ABC sob rotação
em torno da origem, ou seja, (0,0). Determine o
ângulo de rotação.” E eu sugiro que você pause o vídeo
e tente responder isso sozinho. Vamos lá,
então. Nós temos a origem e o
△A’B’C’ é imagem do △ABC. O que queremos saber aqui
é como cada um desses pontos aqui tem que ser girado para que o △ABC
fique sobre o △A’B’C’. Ou seja, o quanto temos
que rotacionar esse △ABC. Vamos começar
com um ponto A. Lembre-se de que estamos girando
o triângulo em torno da origem. É por isso que eu estou desenhando
essa linha que vai da origem até o ponto A e para onde eu tenho que girá-la
de modo que o ponto A fique sobre a linha? Tenho que girar para cá.
É uma rotação no sentido anti-horário. Então, vai ter
um ângulo positivo. Portanto, eu já descarto
essa alternativa e essa aqui. E essa rotação vai ser de
30 graus ou 60 graus? 60 graus é ⅔ de um ângulo reto,
enquanto 30 graus é ⅓. Um ângulo reto seria algo
mais ou menos assim, ou seja, a linha que liga a origem até A'
parece passar da metade do ângulo reto. Se parece muito mais com 60 graus,
e é a alternativa correta. Outra maneira de pensar
é que 60 graus é ⅓ de 180 graus. É algo que também
aparece aqui. Se você fizer isso com qualquer ponto do △ABC,
você vai ter algo semelhante. Vamos fazer
mais um exemplo? “O quadrilátero A’B’C’D’ (que é esse aqui),
é imagem do quadrilátero ABCD (que é esse), sob rotação em torno do ponto Q.
Determine o ângulo de rotação.” Eu vou utilizar o
mesmo pensamento. Eu posso olhar qualquer
ponto aqui desse quadrilátero e pensar em quanto eu tenho que girá-lo
para colocar sobre sua imagem. Eu posso, por exemplo,
fazer com B e B’. E como estamos fazendo essa
rotação em torno do ponto Q, vamos girar o quadrilátero no sentido horário,
ou seja, uma rotação negativa. Portanto, eu desconsidero essa opção
que é positiva e essa aqui também. Esse ângulo aqui é um ângulo reto,
portanto, essa alternativa é a correta. Podemos até pegar
outro ponto aqui. Aqui, é onde D vai estar inicialmente
e, aqui, onde D’ vai estar. E, de novo, há uma rotação negativa,
já que é no sentido horário e é de 90 graus. Definitivamente,
não é de 60 graus. E eu espero que essa aula tenha
ajudado vocês, e até a próxima, pessoal!