Medidas dos lados após uma dilatação

RKA - O gráfico abaixo contém o triângulo ABC e o ponto "P". Desenhe abaixo a imagem do triângulo ABC com uma dilatação cujo centro é "P" e o fator de escala é 2. O que a gente quer fazer aqui pessoal, é dilatar esse triângulo de modo que cada ponto fique duas vezes mais longe do que atualmente do ponto "P". Então, o ponto ''B'' aqui está na mesma coordenada ''y'' do ponto ''P'', mas a coordenada ''x'' está 3 unidades de distância. Então, para a gente dobrar essa distância, se antes estava 3 unidades, agora ele vai ficar 6 unidades, então a coordenada ''x'' antes era 6, agora a coordenada ''x'' é 9, 3 unidades para 6 unidades de distância. Então, nós temos aqui o nosso pontinho ''C'', que está 3 unidades abaixo de ''P'', e a gente vai mais 3 para baixo, a gente vai dobrar, então, mais 1, 2, 3 unidades para baixo. E o ponto ''A'', da mesma forma, estava 4 unidades acima do ''P'' e vamos mais 4 para cima, 1, 2, 3, 4 unidades, dobramos sua distância em relação ao ponto ''P'', ok? E ele pergunta aqui quais são os comprimentos do lado AB e de sua imagem. Bom, vamos tentar descobrir o valor desse AB aqui. Se a gente olhar a diferença no eixo ''x'', o delta ''x'', a diferença no eixo ''x'' é 3, e o delta ''y'', a diferença no eixo ''y'' é 4, então, a gente tem aqui um triângulo 3, 4, 5, né? Até porque 3² + 4² = 5², ok? Então AB tem 5 unidades. Tivemos que usar o Teorema de Pitágoras para descobrir essa medida. Vamos ver se a imagem tem o dobro? E se a gente for olhar aqui, o comprimento em ''x'' né, o nosso delta ''x''', de ''P'' até a projeção de ''B'' é 6, aqui a gente tem 8, então 6, 8, 10 unidades, a sua imagem tem 10 unidades. Vamos verificar, e está certo!