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Conteúdo principal
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Introdução às planificações de poliedros

Transcrição de vídeo

nesse vídeo vamos explorar os poliedro us poliedros que é o plural de poliedro poliedro um formato tridimensional que tem uma superfície plana e arestas retas por exemplo um cubo é um poliedro um cubo é um poliedro todas as superfícies são planas e todas as arestas são segmentos de retas então isso aqui é um poliedro mais uma vez poliedros está no plural poliedro quando você tem apenas um deles isso é um poliedro uma pirâmide retangular é um poliedro vou desenhar aqui farei é um pouco mais transparente vou fazer com uma cor diferente só para brincar ou fazer uma pirâmide retangular em rosa mais uma vez tem uma superfície plana vou ter quatro superfícies triangulares planas e isto é uma pirâmide retangular agora isso parece claramente uma pirâmide porque é chamado de uma pirâmide retangular porque a base aqui é um retângulo esses são apenas alguns exemplos de poliéster us agora eu quero pensar sobre os lados dos poliedros e na verdade vou desenhar e deixar transparente também tem a aprovação completa do poliedro inteiro esse cubo todo vamos pensar sobre os lados do poliedro o que é uma rede planificação de um poliedro uma forma de pensar é se você viu algo como um papelão e vai desdobrar de alguma forma então ele ficaria plano então poderia cortar alguma cartolina ou papel e dobrar uma dessas figuras como vai fazer isso cada um desses poliedros tem vários lados diferentes que poderia criar aí que ela pode ser dobrada como esta figura tridimensional vamos dar um exemplo talvez o exemplo mais simples seja um clube como esse e coloca uma corzinha assim digamos que o fundo deste cubo era verde que posso representar a sim é o fundo do cubo e está em verde digamos que essa superfície de trás do cubo seja laranja eu poderia representar assim e perceba eu meio que dobrei estou dobrando se eu fosse achatar iria se parecer com isso se pareceria com isso agora essa parte traseira que eu vou pintar de amarelo essa outra parte traseira que posso dobrar para trás e manter conectada ao longo desta ponta dobrar para trás isso pareceria assim acho que você pegou a ideia geral aqui apenas para ser claro essa aresta daqui é a aresta daqui agora eu tenho que me preocupar sobre essa parte de cima talvez isso esteja dentro fica legal fazer de rosa rosa claro essa parte de cima do cubo está em rosa claro e ela precisa ser anexada a um dos lados eu poderia anexar a esse ou a esse lado vamos anexar aqui digamos que isso está anexado aquele lado amarelo aí então quando a gente dobrar quando realmente abrir a figura vamos dobrar aquela parte amarela de trás logo estamos dobrando essa parte de trás aí estaria bem aqui aí estaria ali e então poderia dobrar essa face frontal daria para dobrar até a aresta ir pra lá isso iria pra lá e tem um lado do cubo sobrando a esquerda tem esse lado aqui bom na verdade dá pra fazer diversas coisas tá pra dobrar até a aresta e daí desenhar à superfície por ali ou se quisesse fazer algo interessante dá pra dobrar até a aresta que compartilha o amarelo na parte traseira poderia dobrar assim se dobramos assim seria conectado ao quadrado amarelo aqui então veja que tem muitas muitas formas de construir uma rede planificação ou uma rede que quando dobra tudo vai virar esse poliedro nesse caso um cubo vamos fazer mais um exemplo vamos fazer a pirâmide retangular porque todos esses tiveram retângulos ou especificamente esses tiveram quadrado como nossa superfície agora mais óbvio é começar com sua base começar com a base e pegar lados diferentes e daí apenas dobrar para fora por exemplo a gente poderia pegar esse lado aqui dobrar e ele iria se parecer com isso a gente poderia pegar esse lado e mais uma vez apenas dobrar e ele ficaria mais ou menos assim ele deve ter o mesmo tamanho daquele lado laranja mas vou desenhar a mão então não vai ser perfeito é isso e poderia pegar essa parte da frente e mais uma vez dobrar até a esta vai ficar assim finalmente poderia pegar esse lado e de novo dobrar até a aresta daí ele iria até lá mas não é o único lado pra essa pirâmide retangular tem outras opções por exemplo e só para explorar um deles em vez de dobrar aquele lado verde para fora no lugar mas a gente pode dobrar essa aresta como lado amarelo que não consegue ver na realidade vamos fazer um pouquinho diferente vamos dobrar até esse lado visto que dá pra virar esta e deixou pintar esta aresta é a esta no triângulo azul portanto esta é a esta quando dobrar o triângulo verde iria ficar assim quando dobrar o triângulo verde iria ficar assim tem diversas formas de desdobrar essas figuras tridimensionais esses poliedros ou estas várias formas se quiser fazer um recorte da cartolina e dobrar tudo junto de volta pra montar pode fazer nessas versões achatadas planificadas esses objetos que estão abrindo os poliedro são chamados de lados e tem todas as faces do poliedro no mesmo plano