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vamos pensar um pouco sobre o volume de um cone um cone teria uma base circular eu acho que depende de como quer desenhar se pensar em algo comum tipo de chapéu cônico teria um círculo como base e chegaria em um ponto ele se parece um pouco com isso que consideraria um cone da mesma forma ou poderia virar de ponta cabeça como um clone sorvete e a se parecer mais ou menos assim essa é a parte superior e ele desce assim isso também poderia ser um daqueles copinhos descartáveis de água que pode encontrar em alguns bebedores é importante lembrar que quando quiser saber o volume de um cone que precisamos saber um raio da base este é um raio da base ou aqui é o raio da parte superior certamente precisa saber ohio e precisa saber a altura do coni então vamos chamar de h vou escrever aqui e pode chamar na distância de h a fórmula para encontrar o volume de um cone é interessante porque ela se parece bastante com a fórmula para encontrar o volume de um cilindro o que de certa forma é surpreendente o bacana a respeito de várias dessas figuras tridimensionais da geometria justamente ao fato de não ser tão complicado quanto pode se imaginar é a área da base com a área da base área da base será pierre ao quadrado será pierre ao quadrado vezes altura e se simplesmente multiplicar a altura vezes pierre ao quadrado te dará o volume de um cilindro inteiro que se parece com aquilo e revelaria o volume inteiro da figura que se parece com isto onde o centro da sua parte superior é a pontinha se eu deixasse como pierre ao quadrado h-1h x pierre ao quadrado é o volume dessa lata inteira de cilindro inteiro mas se quiser apenas o cone será apenas um terço disso e é o que eu quero dizer quando afirma que a surpreendente claro o fato deste ícone ter um terço do volume deste cilindro que é basicamente o que poderia pensar nesse lindo como um limitador ao seu redor ou se quiser se inscrever de forma diferente daria pra fazer como um terço vezes pi olp sobre três vezes hr ao quadrado como quiser visualizar a maneira que eu acho mais fácil pra mim o volume de um cilindro é algo muito intuitivo você pega a área da base e multiplica pela altura daí o volume de um cone é apenas um terço disso é apenas um terço do volume do cilindro limitador essa é uma maneira de entender nós vamos aplicar esses números só para ter certeza de que faz sentido para a gente digamos que é um tipo de copo único do tipo que pode encontrar em bebedores e digamos que fomos informados de que este copo tem a capacidade de armazenar 131 centímetros cúbicos de água informaram que sua altura deixou usar outra cor fomos informados de que a altura deste ícone é 5 centímetros e isto dito qual seria aproximadamente um raio da parte superior deste copo digamos que a gente se aproximaria o décimo de um centímetro bom mais uma vez teria que aplicar a fórmula o volume que é 131 centímetros cúbicos será igual a um terço vezes pi multiplicado pela altura que a cinco centímetros vezes o raio ao quadrado se quisesse resolver para o quadrado do raio poderia dividir os dois lados por tudo eu teria um raio ao quadrado que é igual a 131 centímetros ao cubo ou 131 centímetros cúbicos eu diria você divide por um terço ea mesma coisa que multiplicar por três então certamente dividiria pura e não é dividir por cinco centímetros legal ver se é possível simplificar isso esses centímetros será eliminado com um desses outros centímetros daí deve ficar apenas com centímetros quadrados no numerador para resolver r poderia calcular a raiz quadrada dos dois lados e dizer que r será igual a raiz quadrada de três vezes 131 que é 393 sobre cinco pe essa parte bem aqui mais uma vez lembre-se que podemos tratar unidades exatamente como quantidades da álgebra raiz quadrada de centímetros quadrados bomba ser apenas centímetros o que é bacana porque queremos a unidade centímetros pegando a calculadora para calcular essa expressão doido aqui vamos ver raiz quadrada de 393 dividido por cinco vezes pi é igual a 5 é bem próximo é o mais próximo é 5 centímetros nosso raio é aproximadamente igual a 5 centímetros pelo menos nesse exemplo