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os seres humanos sempre se deram conta de que algumas coisas são maiores que outras por exemplo esse segmento de reta parece maior que esse outro segmento mas só esta comparação não basta você quer poder medir isto quer ser capaz de quantificar com maior o segundo é em relação ao primeiro como vamos fazer isso bom definimos uma unidade de comprimento se a gente faz disso nossa unidade de comprimento então falamos que é uma unidade depois tenha pergunta quantos desses cumprimentos cabem em cada um desses segmentos de reta assim essa primeira linha parece que é a gente pode fazer uma daquelas unidades e depois fazer de novo pra parecer que tem duas unidades enquanto nesse terceiro parece que a gente consegue ver que cabe uma duas três unidades então tem 3 das unidades digo apenas unidades algumas vezes temos convenções para definir um centímetro onde a unidade deve aparecer com algo assim e ela vai parecer diferente dependendo da sua tela ou então tem uma polegada que se parece com algo assim ou devemos ter um pé que não consigo fazer cabelo nessa tela por conta do tamanho que fiz a polegada ou metro tem diferentes unidades que usaria para medir mas agora vamos pensar mais sobre as dimensões esse é um caso único dimensional ou seja é um de porque é uma dimensão posso medir apenas o cumprimento mas agora vamos para o caso 2d vamos para duas dimensões onde os objetos podem ter um comprimento e uma largura ou uma largura e uma altura vamos imaginar duas figuras que se parecem com isso digamos que essa é uma delas essa é uma delas veja que aqui tem uma largura e tem uma altura ou você pode ver como uma largura e o cumprimento dependendo de como queira ver aqui a gente diz que é uma figura e aqui é outra portanto esta é a outra tem que desenhar essas figuras mais uma vez agora temos duas dimensões ea gente quer saber que a área está ocupando no plano em termos dessas duas dimensões o qual é a área ocupada por cada uma delas mais uma vez só dá pra fazer uma comparação essa segunda civil como tapetes ou retângulos o retângulo à direita toma mais espaço do que o da esquerda na minha tela mas quero ser capaz de medir isso como faremos isso de novo vamos definir um quadrado unitário ao invés de uma única unidade de cumprimento agora temos duas dimensões temos que definir um quadrado unitário portanto devemos fazer nosso quadrado unitário e um quadrado unitário será definido como sendo um quadrado onde sua largura e sua altura são iguais a unidade de cumprimento então isto é a largura ea humanidade bem como sua altura é uma unidade sempre vamos chamar como uma unidade quadrada muitas vezes você dirá que isto é uma unidade e vai colocar esses dois aqui e esse significa uma unidade quadrada em vez de escrever unidade pode chamar de centímetro vai ser um centímetro quadrado agora dá pra usar pra medir essas áreas como dissemos quantas dessas unidades de cumprimento caberiam nesses segmentos ou fala assim quantas dessas unidades quadrados podem caber aqui aqui a gente pega uma de nossas unidades enquadradas e falou que isso ocupa muito espaço precisamos de mais para cobrir tudo ali vamos colocar outra unidade quadrada vamos colocar outra unidade quadrada vamos colocar outra unidade quadrada bem aqui o alvo quatro unidades cobre exatamente isso diria que isso tem uma área de 4 quadrados unitários ou quatro unidades quadrados agora que tal esse bem aqui vamos ver se posso colocar 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9 portanto aqui posso colocar nove unidades quadrados vamos continuar vivemos no mundo tridimensional porque fica restrito apenas a um ou dois vamos ao caso das formas 3d quando as pessoas dizem 3d estão falando de três dimensões estão falando sobre as diferentes dimensões com as quais podem medir as coisas aqui só tem cumprimento aqui tem comprimento e largura ou largura e altura e aqui vai ter largura altura e profundidade portanto mais uma vez se você tem um objeto e agora estamos em três dimensões o mundo real é parecido com isso depois tem outro objeto que se parece com isso o segundo objeto ocupa mais espaço físico que o primeiro parece que tem um volume maior mas realmente como medimos isso lembre-se volume apenas quanto espaço alguma coisa ocupa em três dimensões a área enquanto espaço alguma coisa ocupem duas dimensões comprimento é quanto espaço alguma coisa ocupa numa dimensão mas quando pensamos em espaço normalmente estamos pensando em três dimensões enquanto espaço você ocuparia no mundo como antes dá pra definir em vez de uma unidade de comprimento ou unidade de área dá pra definir uma unidade de volume ou unidade cúbica então vamos fazer isso vamos definir nossa unidade pública aqui é um cubo então seu comprimento largura e altura precisam ter o mesmo valor esse é o melhor clube que eu consiga desenhar todos serão uma unidade portanto será uma unidade de altura uma unidade de profundidade e uma unidade de largura e para medir o volume a gente pode dizer bom quantas dessas unidades públicas podem caber nessas formas diferentes você não vai conseguir realmente ver todos eles pode essencialmente dividirem deixa eu ver como eu posso fazer isso de forma pra contar todos é um pouco mais difícil de ver todos porque tem alguns cubos que estão atrás mas se pensar como duas camadas nem tão uma camada se pareceria com essa é uma camada vai aparecer com isso imagine duas dessas empilhadas uma em cima da outra isto vai ter um dois três quatro cubos agora vai ter dois desses empilhados um em cima do outro aqui então tem oito unidades cúbicas você diz ter 8 unidades cúbicas o volume e aqui se tentar preencher tudo deixa eu ver como eu posso desenhar isso vai aparecer com alguma coisa assim é obviamente é um desenho eo tosco né se a gente tentar separar isto é preciso ter uma pilha de três camadas que se parecem com alguma coisa assim isso é o melhor que eu consiga desenhar tá três sessões que se parecem com o que acabo de desenhar então se pareceria com isto portanto se você pegar três desses e empilhar um em cima do outro vai ter isso aqui cada um desses tem 123456789 cubos nove vezes 3 você terá 27 unidades cúbicas nesse aqui espero que isso nos ajude a pensar sobre como medimos as coisas especialmente como medimos as coisas que têm diferentes dimensões como as três dimensões que chamamos volume