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Como calcular o volume em cubos unitários decompondo uma forma

Transcrição de vídeo

RKA - Então, vamos supor que eu tenha essa vista, por exemplo, aqui da frente; e, aqui, uma vista da parte de trás de uma forma que eu tenho, uma forma cúbica. E vamos supor também que eu tenha definido como uma unidade cúbica esse cubinho aqui (esse cubinho aqui que vai aparecer), que basicamente forma toda essa nossa figura aqui no desenho. Então, o problema é que eu quero calcular o volume dessa figura toda. Então, existe uma maneira bem simples de fazer isso, e essa maneira seria quebrando essa figura em duas menores. Então, por exemplo, eu posso quebrar essa figura nisso daqui (deixa eu tentar desenhar de uma maneira que vocês vejam; eu vou fazer isso daqui transparente, nessa parte daqui... isso daqui... então, acho que vocês já perceberam onde que eu estou querendo chegar). Posso quebrar nessa figura daqui, e calcular o seu volume, e depois calcular o volume dessa outra figura, dessa outra parte, que ficou pequena aqui. Então, só vou redesenhar o que eu tenho ali, para ficar mais fácil enxergar. Então, eu tenho isso daqui, eu tenho isso daqui, e, agora, eu tenho uma profundidade. Ok. Acho que eu estou ficando bom em desenhar figuras em três dimensões. Ok. Então, quantas unidades eu tenho de largura nessa figura? Eu tenho uma, duas três, quatro unidades. Lembrem-se: as unidades cúbicas, no caso, são esses nossos cubinhos aqui (a gente realmente definiu uma unidade cúbica como sendo um cubinho). Qual é a profundidade agora da minha figura? Também é um, dois, três, quatro cubinhos. E qual que é a altura? São dois cubinhos. Então, o volume dessa minha primeira figura aqui, o volume, vai ser o meu comprimento vezes a altura vezes a minha profundidade; e isso daqui vai dar: 4 vezes 2 dá 8, vezes 4 dá 32. Dá 32 unidades cúbicas. E, agora, só faltou calcular o volume dessa minha parte aqui (deixa eu fazer de uma cor que vai ficar mais fácil de enxergar; acho que vou tentar fazer de verde). Essa minha figura daqui (eu vou ter que desenhar por cima da figura amarela mesmo)... então, essa minha figura daqui (eu vou redesenhar ela aqui embaixo, espera aí)... essa minha figura aqui, e, depois, vai ser só somar o volume das duas, e eu terei, então, o volume que eu estava querendo calcular. Então, qual que é o meu comprimento? São 2 quadradinhos, 2 cubos. A minha altura são 2 também. Só que a minha profundidade é só 1. Então, o meu volume vai ser: "2 x 2 x 1"; e, isso daqui, vai ser igual a 4. Então, o meu volume total, que é o volume dessa figura toda que eu estava tentando descobrir, vai ser "32 + 4", que é igual a 36. Mas também existem outras maneiras de calcular isso. Por exemplo, a gente poderia contar quantos cubos tem na camada azul e, simplesmente, dobrar, porque as duas camadas são iguais. Então, nós vamos contar, vamos ver. Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze, doze, treze, quatorze, quinze, dezesseis, dezessete, dezoito cubos. Dezoito, 18 na parte azul. Então, eu teria também 18 na parte vermelha; e isso daqui fecha um volume de 36, exatamente como a gente viu aqui embaixo.