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Geometria básica e medidas
Curso: Geometria básica e medidas > Unidade 6
Lição 3: Decomponha figuras para calcular volumes- Como calcular o volume em cubos unitários decompondo uma forma
- Como calcular o volume por decomposição
- Exercícios de decomposição de figuras para encontrar o volume
- Compreensão da decomposição de figuras para cálculo de volume
- Decomposição de figuras para encontrar o volume
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Como calcular o volume em cubos unitários decompondo uma forma
Calcule o volume de um prisma retangular com lado rotulado. Calcule o comprimento do lado que falta no prisma retangular, dado seu volume.
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Transcrição de vídeo
RKA - Então, vamos supor que eu tenha essa
vista, por exemplo, aqui da frente; e, aqui, uma vista da parte de trás de uma forma
que eu tenho, uma forma cúbica. E vamos supor também que eu tenha definido como
uma unidade cúbica esse cubinho aqui (esse cubinho aqui que vai aparecer), que
basicamente forma toda essa nossa figura aqui no desenho. Então, o
problema é que eu quero calcular o volume dessa figura toda. Então, existe
uma maneira bem simples de fazer isso, e essa maneira seria quebrando essa figura em
duas menores. Então, por exemplo, eu posso quebrar essa figura nisso daqui (deixa eu tentar desenhar de uma maneira que vocês vejam; eu vou fazer isso daqui transparente,
nessa parte daqui... isso daqui... então, acho que vocês já perceberam
onde que eu estou querendo chegar). Posso quebrar nessa figura daqui, e
calcular o seu volume, e depois calcular o volume dessa outra figura, dessa outra
parte, que ficou pequena aqui. Então, só vou redesenhar o que eu tenho
ali, para ficar mais fácil enxergar. Então, eu tenho isso daqui, eu tenho isso
daqui, e, agora, eu tenho uma profundidade. Ok. Acho que eu estou ficando bom em
desenhar figuras em três dimensões. Ok. Então, quantas unidades eu tenho de
largura nessa figura? Eu tenho uma, duas três, quatro unidades. Lembrem-se:
as unidades cúbicas, no caso, são esses nossos cubinhos aqui (a gente
realmente definiu uma unidade cúbica como sendo um cubinho). Qual é a
profundidade agora da minha figura? Também é um, dois, três, quatro
cubinhos. E qual que é a altura? São dois cubinhos. Então, o volume
dessa minha primeira figura aqui, o volume, vai ser o meu
comprimento vezes a altura vezes a minha profundidade;
e isso daqui vai dar: 4 vezes 2 dá 8, vezes 4 dá 32. Dá 32
unidades cúbicas. E, agora, só faltou calcular o volume dessa minha parte aqui
(deixa eu fazer de uma cor que vai ficar mais fácil de enxergar; acho que
vou tentar fazer de verde). Essa minha figura daqui (eu vou ter que
desenhar por cima da figura amarela mesmo)... então, essa minha figura daqui (eu vou redesenhar ela aqui embaixo, espera aí)... essa minha figura aqui, e, depois, vai ser
só somar o volume das duas, e eu terei, então, o volume que
eu estava querendo calcular. Então, qual que é o meu comprimento?
São 2 quadradinhos, 2 cubos. A minha altura são 2 também. Só que a minha
profundidade é só 1. Então, o meu volume vai ser: "2 x 2 x 1"; e, isso daqui, vai ser
igual a 4. Então, o meu volume total, que é o volume dessa figura toda que
eu estava tentando descobrir, vai ser "32 + 4", que é igual a 36. Mas também existem outras maneiras de calcular
isso. Por exemplo, a gente poderia contar quantos cubos tem na camada azul e,
simplesmente, dobrar, porque as duas camadas são iguais. Então, nós vamos contar, vamos ver. Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze, doze, treze, quatorze, quinze,
dezesseis, dezessete, dezoito cubos. Dezoito, 18 na parte azul. Então, eu teria também 18 na parte vermelha;
e isso daqui fecha um volume de 36, exatamente como a
gente viu aqui embaixo.