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Geometria básica e medidas

Curso: Geometria básica e medidas > Unidade 6

Lição 4: Problemas de volume
Matemática
Geometria básica e medidas
Volume
Problemas de volume
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Revisão sobre o volume de prismas retangulares

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Revise os conceitos básicos sobre volume e resolva alguns problemas.

O que é volume?

Volume é a quantidade de espaço tridimensional que um objeto ocupa. O volume é medido em unidades cúbicas.
Por exemplo, o prisma retangular abaixo tem um volume de 18 unidades cúbicas, pois ele é formado por 18 cubos unitários.
Um prisma retangular formado por cubos unitários. A face frontal mostra 9 cubos: 3 linhas e 3 colunas. A face superior do cubo mostra 6 cubos: duas linhas e 3 colunas. A face lateral direita mostra 6 cubos: 3 linhas e duas colunas.
Quer aprender mais sobre o conceito de volume? Confira esse vídeo.

Cálculo do volume de um prisma retangular

Para calcular o volume de um prisma retangular, multiplicamos o comprimento do prisma por sua largura e também por sua altura.
start text, V, o, l, u, m, e, space, d, e, space, p, r, i, s, m, a, space, r, e, t, a, n, g, u, l, a, r, end text, equals start text, c, o, m, p, r, i, m, e, n, t, o, end text, times, start text, l, a, r, g, u, r, a, end text, times, start text, a, l, t, u, r, a, end text
Quer aprender mais sobre como calcular o volume de prismas retangulares? Confira esse vídeo.

Exemplo 1:

Um prisma retangular formado por cubos unitários. A face frontal do prima retangular apresenta 9 cubos: 3 linhas e 3 colunas. A face superior do cubo mostra 6 cubos: duas linhas e 3 colunas. A face lateral direita mostra 6 cubos: 3 linhas e duas colunas. O comprimento do prisma retangular é de 3 unidades. A largura do prisma retangular é de duas unidades. A altura do prisma retangular é de 3 unidades.
start text, V, o, l, u, m, e, end text, equals, start text, c, o, m, p, r, i, m, e, n, t, o, end text, times, start text, l, a, r, g, u, r, a, end text, times, start text, a, l, t, u, r, a, end text
empty space, equals, 3, times, 2, times, 3
empty space, equals, 18, start text, space, u, n, i, d, a, d, e, s, space, c, u, with, \', on top, b, i, c, a, s, end text

Exemplo 2:

Um prisma retangular com 6 centímetros de comprimento, 5 centímetros de largura e 7 centímetros de altura.
start text, V, o, l, u, m, e, end text, equals, start text, c, o, m, p, r, i, m, e, n, t, o, end text, times, start text, l, a, r, g, u, r, a, end text, times, start text, a, l, t, u, r, a, end text
empty space, equals, 6, times, 5, times, 7
empty space, equals, 210, start text, space, u, n, i, d, a, d, e, s, space, c, u, with, \', on top, b, i, c, a, s, end text

Conjunto de exercícios 1: cálculo do volume por meio da multiplicação

Problema 1A
  • Atual
Qual é o volume do prisma retangular?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
start text, c, m, end text, cubed
Um prisma retangular com 7 centímetros de comprimento, 4 centímetros de largura e 2 centímetros de altura.

Quer resolver outros prolemas como este? Confira este exercício: Volume 1

Conjunto de exercícios 2: cálculo de volume com cubos unitários

Problema 2A
  • Atual
Cubo unitário:
Um cubo tem as faces da frente, do lado direito e da parte superior visíveis.
Qual é o volume do prisma retangular?
Um prisma retangular formado por cubos unitários. A face frontal do prisma retangular apresenta 12 cubos: 3 linhas e 4 colunas. A face superior do cubo apresenta 8 cubos: duas linhas e 4 colunas. A face lateral direita apresenta 6 cubos: 3 linhas e duas colunas.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
cubos unitários

Quer resolver outros problemas como este? Confira estes exercícios:
Volume com cubos unitários 1
Intuição da fórmula de volume

Conjunto de exercícios 3: desafios

Problema 3A
  • Atual
A figura abaixo é formada por 2 prismas retangulares.
Qual é o volume dessa figura?
Uma figura formada por dois prismas retangulares. O primeiro prisma retangular tem uma base que mede 6 centímetros de comprimento por 7 centímetros de largura e 1 centímetro de altura. O segundo prisma retangular fica ao lado do primeiro prisma retangular, e tem uma base que mede 3 centímetros de comprimento por 7 centímetros de largura e 4 centímetros de altura.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
start text, c, m, space, c, u, with, \', on top, b, i, c, o, s, end text

Quer resolver outros problemas como este? Confira estes exercícios:
Decomponha figuras para calcular o volume
Problemas de volume

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