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Problema de volume: tanque de água

Transcrição de vídeo

RKA - Um tanque de água tem 12 metros de altura, 5 metros de comprimento e 9 metros de largura. Uma caixa de metal que tem 7 metros de altura, 4 metros de comprimento e 8 metros de largura está no fundo do tanque. O tanque está cheio de água. Qual é o volume de água no tanque? Vamos pensar. Temos um tanque com água. Ele tem 12 metros de altura (vou tentar desenhar bem aqui). Tem 12 metros de altura, tem 5 metros de comprimento; e isso parece ter aproximadamente 5 metros; isso tem 9 metros de largura (essa é minha melhor versão de um tanque desenhado; então, um tanque deve ser parecido com isso, esse é meu tanque de água). Vamos desenhar todo ele. Aqui está meu tanque de água. E vou fazer transparente para a gente ver o que acontece do lado de dentro desse tanque. Muito bem. Vamos lá. Nossa! Tem um helicóptero, ou sei lá o quê, passando lá fora. Não sei se dá para ouvir aí, mas vamos seguir. Esse é o meu tanque de água com 12 metros de altura, 5 metros de comprimento e 9 metros de largura. Depois, nos dizem que tem uma caixa de metal sólida com 7 metros de altura, 4 de comprimento e 8 de largura ao fundo. Vamos ver se eu posso desenhar isso. Digamos que, aqui, tem 4 metros de largura, ou acho que eles dizem 4 metros de comprimento. 7 metros de altura. Vamos ver. 4 metros deve ser, mais ou menos, assim. 7 metros de altura deve ser, mais ou menos, assim. Obviamente, eu não vou desenhar a escala perfeita, né? 7 metros de altura e 8 metros de largura. Deve se parecer com alguma coisa assim, já que está no fundo do tanque. Essa é a caixa de metal. Dizem que é uma caixa de metal sólida, a água não entra aqui. Vou fazer como uma caixa de metal sólida. Então, isso é uma caixa de metal. Depois, vou preencher tudo isso com água. Vou despejar água dentro desse tanque, e a água vai começar a preencher; e vai começar a preencher todo o volume do tanque, exceto onde está a caixa metálica. Não será possível preencher esse volume porque a caixa de metal é sólida. Vamos preencher, devagarinho, enchendo todo o tanque ao redor da caixa de metal. Que volume ela irá preencher? Vai preencher o volume do tanque menos o volume da caixa metálica, não podendo ocupar o volume da caixa. Então, vamos ver o que é isso. O volume do tanque será 9 metros por 5 metros vezes 12 metros. Esse é o volume do tanque. Volume do tanque. A partir disso, a gente quer subtrair o volume da caixa metálica: menos 4 metros por 8 metros por 7 metros. Isso é 4 metros de largura; isso é 8 metros; dizem que é 7 metros de altura, e 4 metros de comprimento. São 8 metros na largura, portanto isso é o volume. Acho que dá para chamar de "volume da caixa metálica". Quando você toma o volume do tanque e subtrai o volume da caixa, obtém a quantidade de água que tem ali. Pode realmente caber. Eu desenhei apenas a água que preencheu parcialmente, mas, uma vez que já está preenchida, a água vai subir por todo o espaço até o topo. Vamos preencher tudo, exceto onde está a caixa azul. E, daí, vamos encontrar que valor é esse. 5 vezes 12 é 60. 60 vezes 9 é 540. Depois, em azul, aqui: 4 vezes 8 é 32. 32 vezes 7 é 210, mais 14 dá 224. Portanto, menos 224. Será que eu calculei direito isso daqui? Eu não quero cometer nenhum erro. 32 vezes 7... 2 vezes 7 é 14. 3, que é, na verdade, um 30 aqui. 30 vezes 7 é 210, mais outro 10 é 220... 224. Portanto, isso vai ser igual a: 500 menos 200 é 300. Depois, 40 menos 24 é 16... 316. Nossas unidades são metros cúbicos. O volume da água no tanque: 316 metros cúbicos.