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Transcrição de vídeo

RKA - O mastro principal de um barco de pesca é acompanhado de uma corda que se estende do topo do mastro até o convés. Se o mastro tem 20 metros de altura e a corda se prende ao convés a 15 metros de distância da base do mastro, qual é o comprimento da corda? Vamos começar desenhando um barco e conferir que sabemos o que é convés, o que é mastro, e todo o restante. Então, vou desenhar um barco, vou começar com a cor amarela. Digamos que esse é o meu barco. Esse é o convés do barco e o barco vai ser mais ou menos assim. É um barco à vela. Aquele é o convés, aqui está a água, e aqui o mastro (é aquela coisa que segura a vela, isso é um mastro, né? Vamos desenhar o mastro). E o problema diz que o mastro tem 20 metros de altura; então, essa distância é de 20 metros. Isso é o que está segurando a vela. Posso desenhar isso como uma vara para ficar mais claro (até mesmo sombrear se você preferir). Então, dizem que uma corda se prende ao convés a 15 metros de distância da base do mastro. Esta é a base do mastro; esse aqui é o convés. A corda se prende a 15 metros de distância da base do mastro, então se essa é a base do mastro, vamos 15 para frente. Devemos ter essa distância aqui (deixa eu fazer uma marca); essa distância é de 15 metros. E a corda se prende ao convés desde o topo do mastro até a base embaixo. Assim vai a corda. E o problema quer saber qual o comprimento da corda. Há aqui algumas coisas que você já pode ter percebido: estamos lidando com um triângulo, e não é um triângulo qualquer. Vamos assumir que o mastro vai diretamente para cima e que o convés é plano para a esquerda e direita. Esse é um triângulo retângulo, esse é um ângulo de 90 graus, aqui. A gente sabe que se temos dois lados de um triângulo retângulo podemos, sempre, descobrir o terceiro lado de um triângulo retângulo usando o teorema de Pitágoras. E isso nos diz que a soma dos quadrados dos lados menores do triângulo, chamados de catetos, será igual ao quadrado do lado maior. E que o lado maior se chama hipotenusa; e que, em todos os casos, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90°, sempre será o maior lado do nosso triângulo retângulo. Então, precisamos descobrir qual é a hipotenusa aqui. Conhecemos os comprimentos dos dois lados mais curtos (os catetos). Assim, podemos ver que, se fizermos 15² (pois esse é um dos lados menores) e estou elevando-o ao quadrado, e somar isso ao quadrado do outro lado menor (a 20² metros)... quando eu me refiro ao lado menor, me refiro em relação à hipotenusa (a hipotenusa sempre será o maior lado; vamos fazer a hipotenusa numa cor verde para termos um bom sistema de cores)... isso será igual ao comprimento da corda ao quadrado. Vamos chamar essa distância aqui de "r"; "r" é a corda. Então 15² mais 20² serão iguais a "r²". E quanto é 15²? 225. 20² é 400. E isso será igual a "r²". "225 + 400 = 625". "625 = r²". E, assim, podemos tirar a raiz dos dois lados dessa equação. Devido ao fato de tratarmos aqui de distâncias, queremos a raiz quadrada positiva; portanto, você vai tirar a raiz quadrada positiva ou a raiz principal dos dois lados dessa equação. Ficamos com "r" é igual à raiz quadrada de 625. Pode brincar com isso um pouco, se quiser; mas, se já brincou com números perto de 25, verá que isso é 25². Portanto, "r" é igual à raiz quadrada de 625, que é 25. Então, essa distância aqui, o comprimento da corda, é igual a 25 metros.