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Problema com teorema de Pitágoras: barco de pesca

Transcrição de vídeo

o mastro principal de um barco de pesca é acompanhado de uma corda que se estende do topo do mastro até o convés seu mastro tem 20 metros de altura e acorda se prende ao convés a 15 metros de distância da base do mastro qual é o cumprimento da corda vamos começar a desenhar um barco e conferir que sabemos o que é conversa o que é mastro e todo o restante então vou desenhar um barco vou começar com a cor amarela digamos que esse é o meu barco esse é o convés do barco e o barco vai ser mais ou menos assim é um barco à vela aquele é um conversa aqui está a água e aqui o mastro é aquela coisa de segurar a vela e já o mastro né vamos desenhar o mastro e o problema diz que o mastro tem 20 metros de altura então essa distância de 20 metros isso é que está segurando a vela posso desenhar isso como uma vaga pra ficar mais claro até mesmo sombrear se você preferir então dizem que uma corda se prende ao convés a 15 metros de distância da base do mastro esta é a base do mastro e se a conversa acorda se prende a 15 metros de distância da base do mastro então se essa é a base do mastro vamos 15 pra frente devemos ter essa distância aqui deixa eu fazer uma marca essa distância de 15 metros e acorda se prende a conversa desde o topo do mastro até a base em baixo assim vai a corda e o problema quer saber qual o cumprimento da corda aqui algumas coisas que você já pode ter percebido estamos lidando com um triângulo e não é um triângulo qualquer vamos assumir que o mastro vai diretamente pra cima e que o conversa plano para a esquerda e direita esse é um triângulo retângulo esse é um ângulo de 90 graus aqui a gente sabe que se temos dois lados de um triângulo retângulo podemos sempre descobrindo o terceiro lado de um triângulo retângulo usando o teorema de pitágoras e isso nos diz que a soma dos quadrados dos lados menores do triângulo chamados de catetos será igual ao quadrado do lado maior e que o lado maior se chama e poder usa hipotenusa e que em todos os casos a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90° sempre será o maior lado do nosso triângulo retângulo então precisamos descobrir qual é por termos aqui conhecemos os cumprimentos dos dois lados mais curtos dos catetos assim podemos ver que se fizermos 15 ao quadrado pois esse é um dos lados menores e estou levando ao quadrado e somar isso ao quadrado do outro lado menor a 20 metros ao quadrado quando me refiro ao lado menor me refiro em relação à hipotenusa hipotenusa sempre será o maior lado vamos fazer em poder usar uma cor verde para termos um bom sistema de cores isso será igual ao cumprimento da corda ao quadrado vamos chamar essa distância aqui dr r é a corda então quem é o quadrado mais 20 ao quadrado serão iguais a r ao quadrado e quanto é 15 ao quadrado 225 21 quadrado é 400 e isso será igual a r ao quadrado 225 mais 400 é 625 625 é igual a r ao quadrado e assim podemos ir à raiz dos dois lados da equação devido ao fato de tratarmos aqui de distâncias queremos a raiz quadrada positiva portanto você vai tirar a raiz quadrada positiva ou arraes principal dos dois lados dessa equação ficamos com r é igual a raiz quadrada de 625 pode brincar com isso um pouco se quiser mais já brincou com números perto de 25 verá que isso é 25 ao quadrado portanto r é igual a raiz quadrada de 625 que é 25 então essa distância aqui no comprimento acorda é igual a 25 metros