If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:5:56

Transcrição de vídeo

aqui nós temos esse formato aqui bem interessante essa figura tem como base essa parte de baixo um prisma retangular olha aí e as dimensões desse prisma são três unidades de altura duas unidades de largura e quatro unidades de cumprimento além disso aqui em cima desse prisma retangular nós temos uma pirâmide é isso aí uma pirâmide que eu vou chamar aqui de pirâmide reta isso quer dizer o quê que esse ângulo aqui ó num ângulo de 90 graus e beleza além disso essa pirâmide ela tem uma altura de uma unidade o que significa que daqui até aqui nós temos uma unidade de comprimento e o seu objetivo neste vídeo é descobrir qual é a medida dessa aresta aqui ó esse é o seu objetivo vamos chamar a si a tarefa de x então pode ser tanto essa aqui claro quanto essa aqui também tem a mesma medida beleza e aí qual vai ser a medida de cessar esta você tem que se lembrar do seguinte eu acabei de falar essa pirâmide é uma pirâmide reta e significa que esse ângulo aqui ó ele faz 90 graus com todo esse plano a que é uma olha aí todo esse plano aqui forma um ângulo de 90 graus com essa altura de uma unidade e agora qual será a medida dessas arestas aqui eu te encoraja a pausar o vídeo e tentar resolver você mesmo sozinho eu vou te dar uma dica quem pode ser que você usa o teorema de pitágoras mais de uma vez e aí áudio vídeo e tente resolver sozinho bom assumindo que você passou o vídeo vamos agora resolver esse problema bem olha só você tem que perceber o seguinte esse ponto aqui ó exatamente onde começa a nossa altura ele está bem no meio do caminho desse lado aqui que é exatamente igual a esse lado é passar esta é ou não é enquanto média parece aqui ó você pode perceber que essa medida é exatamente igual a essa medida aqui de baixo que vale quatro unidades então se aqui vale quatro unidades esse pedacinho aqui daqui até aqui só vale duas unidades então aqui também duas unidades beleza e por esse mesmo motivo nós vamos determinar essa medida aqui e essa medida que também ora como e se essa base toda aqui essa parte de baixo é um prisma retangular então e é essa a esta que é a mesma medida dessa festa aqui em duas unidades logo a cmed 1 e aqui também médium beleza mas aí você vai perguntar pra mim mas como essas informações podem ajudar agora com essas informações aqui eu posso agora determinar o valor dessa medida aqui ó para só posso ou não posso olha aí determinando o valor dessa medida aqui fica fácil determinar o valor do xv já vou ter essa altura que a humanidade e já teria esse comprimento aqui também daí usar um teorema de pitágoras eu posso usar para descobrir o valor do x é o que eu quero saber no final das contas tá mas como que você descobre esse valor aqui se você perceber essa altura vai formar com esse segmento que acabei de desenhar com esse segmento aqui um ângulo de 90 graus então eu vou poder usar o teorema de pitágoras aqui é ou não é então com esse triângulo retângulo aqui em mãos você tem que um é um dos catetos essa medida aqui à medida que você não sabe e o xv vai ser a hipotenusa desse triângulo retângulo mas primeiro nós temos que calcular essa medida que certo como nós vamos fazer isso primeiro vou batizar esse lado aqui já esse lado aqui de a certo vamos lá então pra fazer esse cálculo o redesenhar esse triângulo retângulo arquivo de o redesenho aqui ó então vou ter esse esquema aqui é assim essa medida vai poder usar mais será aqui esse lado aqui até que sónia vale um sim ou não e aqui vale 2 quer essa medida aqui então eu posso dizer o seguinte eu posso dizer que essa medida aqui é essa mesma medida aqui vale um certo é que está o nosso 1 agora essa outra medida aqui ó vale 2 que é esse lado desse triângulo retângulo aqui mas acabamos de construir aqui vale 2 certo e agora já posso usar o teorema de pitágoras para resolver vamos lá eu sei que há hipotenusa elevada ao quadrado vai ser igual à soma dos quadrados dos catetos então vai ser 2 ao quadrado mais um elevado ao quadrado então já posso dizer aqui que oa ao quadrado é igual a 5 já que dois ao quadrado é igual a 4 em uma quadra chegou a 14 mais 125 então o aek gual a raiz quadrada de cinco portanto já posso substituir aqui no gado a colocar a raiz quadrada de 5 beleza e agora como é que eu descubro valor desse x ac hora agora vou usar esse triângulo retângulo aqui certo basta um pouquinho divisão espacial para você perceber que essa altura um aqui faz o ângulo de 90 graus com esse plano certo então esse triângulo aqui é um triângulo retângulo agora utilizando esse triângulo retângulo eu vou descobrir o valor do x então vamos redesenhar esse triângulo retângulo aqui para facilitar nossa vida ó o redesenho a primeira esse lado aqui que é a raiz quadrada de 5 valor do aqui nós acabamos calcular a altura essa altura aqui ó vale quanto vale um certo então aqui eu vou ter a minha altura 1 e o que nós estamos querendo calcular é a medida do x desse x aqui então vai ser a hipotenusa desse triângulo retângulo que formam um ângulo de 90 graus estão aqui é x daí agora eu posso aplicar o teorema de pitágoras então a hipotenusa ao quadrado é que vai ser x ao quadrado vai ser igual à soma dos quadrados dos catetos um dos catetos é um cão um quadrado mas o outro cateto quanto médio do quarteto raiz quadrada de cinco então botei a raiz de 5 elevada ao quadrado ora eu sei a que x ao quadrado então vai ser igual a 1 mais raízes enquadrado eu posso simplificar essa raiz quadrada vai dar 5 1 mais cinco das seis então aqui x ao quadrado vai ser igual a 6 logo o valor do x é igual a raiz quadrada de 6 acabamos de descobrir então o valor dessa festa que mede raiz quadrada de 6 até o próximo vídeo