Revise a fórmula da distância e relembre como aplicá-la para resolver problemas.

O que é fórmula da distância?

A fórmula dá a distância entre dois pontos (x1,y1)(\greenD{x_1}, \goldD{y_1}) e (x2,y2)(\greenD{x_2}, \goldD{y_2}) no plano cartesiano:
(x2x1)2+(y2y1)2\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + \goldD{(y_2 - y_1})^2}
Ela surgiu a partir do teorema de Pitágoras.
Quer saber mais sobre a fórmula da distância? Confira este vídeo.

Que problemas eu posso resolver com a fórmula da distância?

Dados dois pontos no plano, é possível encontrar a distância entre eles. Por exemplo, vamos calcular a distância entre (1,2)(\greenD1, \goldD2) e (9,8)(\greenD9, \goldD8):
=(x2x1)2+(y2y1)2=(91)2+(82)2Insira as coordenadas=82+62=100=10\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + \goldD{(y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + \goldD{(8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{Insira as coordenadas}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}
Observação: tivemos o cuidado de colocar as coordenadas xx juntas, e as coordenadas yy juntas, sem misturá-las.

Teste seu conhecimento

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.
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