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Construindo triângulos com restrições

Transcrição de vídeo

se alguém se aproximar de você na rua e disser olá tudo bem tem um desafio pra você quer construir um triângulo que os lados tenham dois de comprimento então os lados com comprimento lados de comprimento 2 2 e 5 você consegue fazer isso a gente vai tentar e vamos começar com o lado mais cumprido o lado de 5 de comprimento o lado de comprimento 5 é esse lado bem aqui agora vamos tentar desenhar os lados com o comprimento 2 a da lado de um triângulo obviamente está ligado à todos os outros lados esse é um lado de comprimento 2 e aqui está o outro lado de comprimento 2 dá pra dizer bom estes não estão se tocando agora esses dois pontos e pra fazer um triângulo eles tem que se tocar então vamos aproximados mas é preciso lembrar que a gente vai ter que manter os cumprimentos dos lados iguais e devemos continuar tocando o lado do comprimento 5 na ponta da praia tentar mover pra dentro mas o que aconteceria poderia gerar até embaixo ainda assim não se tocaram os dois mais dois ainda não serão igual a 5 e dirigiram até embaixo ainda estão separados por um daí não dá pra construir esse triângulo e acho que está percebendo uma propriedade dos triângulos o lado mais cumprido não pode ser mais comprido do que a soma dos outros dois lados aqui a soma dos outros dois lados é 42 mais dois e quatro e outro lado é mais comprido e mesmo que o outro lado seja exatamente igual à soma dos outros dois lados você teria um triângulo degenerado aqui teriam lado 22 e quatro então vamos desenhar um lado de comprimento 4 lado de comprimento 4 vou desenhar um pouco mais curto aqui está a seu lado de comprimento 4 e para fazer os dois lados de comprimento 2 se tocarem é preciso ir a los completamente pra dentro você deverá girar los completamente pra dentro para que os dois ângulos este e este fiquem essencialmente zero grau então o triângulo resultante se gerar completa pra dentro e gerado este completamente pra dentro as pontas realmente se tocaram mas esse triângulo não terá mais área mas ser um triângulo degenerado e realmente ele parece mais como no segmento de reta então vou anotar isso este é degenerado para poder desenhar um triângulo não degenerado a soma dos outros dois lados teria que dar um resultado mais longo do que o lado mais cumprido por exemplo dá pra com certeza desenhar um triângulo com os lados de comprimento 3 3 e 5 então se esse é o lado de comprimento 5 e se você tirar completamente pra dentro essas duas pontas seriam digamos que eles se conectam a gente sabe que dá pra fazer isso já que se pensar a respeito se continuasse girando esses eles iriam se cruzar um com o outro em algum ponto eles terão que se sobrepor se tentou fazer um triângulo degenerado essas pontas não se trocariam elas realmente se sobrepor iam com uma unidade bem aqui e então poderia tirá los para fora e realmente formar um triângulo não degenerado nem se você realmente poderia ainda tem outra questão interessante seria este o único triângulo que pode construir que teria os lados com os cumprimentos de 335 você não pode mudar esse cumprimento não pode mudar esse ponto esse ponto então não pode mudar esses dois complementos o único lugar onde poderiam se tocar seria bem aqui e se daqui é o único triângulo que obedece aos limites poderia girar e fazer outra coisa mas se gerar continua sendo o mesmo triângulo esse é o único triângulo que tem lados com os comprimentos 335 não dá pra mudar nenhum dos ângulos para conseguir um triângulo diferente