If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:5:38

Deltoides como formas geométricas

Transcrição de vídeo

a gente sabe o que é uma pipa uma pipa é um brinquedo frágil que a gente em pina na praia ou na rua de casa com os amigos mas vejam os matemáticos olham para o formato dessas pipas olham pra forma que as pipas são desenhadas nos livros e dizem é que formato interessante então vamos transformar isso num termo matemático este é um formato como um paralelogramo ou um losango ou então mais um tipo de quadrilátero e para que possa ser usado na matemática a gente tem que definir com um pouco mais de precisão vamos ver se a gente consegue encontrar definições interessantes do que pode ser uma pipa ou alguns direitos legais de construir uma pipa uma forma de pensar sobre a pipa é que ela parece ter dois pares de lados que são congruentes por exemplo parece que esses lados têm congruência entre si vamos transformar isto em regra eles se tocam eles têm um ponto final em comum você tem um par de lados congruentes que estão lado a lado eles têm um ponto final comum e tem mais um par de lados que são congruentes congruentes e estão lado a lado eles têm um ponto final comum uma definição então é que uma pipa tem dois pares de lados congruentes um ao lado do outro e possuem o mesmo vértice possui o mesmo vértice e você diz qual é a outra alternativa seus lados com grandes não estão lado a lado de outra forma poderiam estar os lados congruentes poderiam estar em lados opostos e o que acontece se fizer isso se esses dois lados são congruentes mas não tem um ponto final em comum ainda estamos falando de um quadrilátero como ele ficaria teriam lado congruente aqui e isso seria congruente com este lado teria um lado congruente aqui que é congruente com este lá essa seria uma situação onde tem dois pares de lados congruentes mas que não estão lado a lado eles não têm um ponto final em comum cada lado está no lado oposto então aqui mais uma vez temos um quadrilátero ainda temos quatro lados uma pipa é um quadrilátero isto é um quadrilátero mas não é uma pipa e isso aqui é um paralelogramo já vimos antes mas as pipas também podem ser construídas de outras formas pode ver aqui as duas diagonais desta pipa são perpendiculares de fato mas não vou provar isso agora isto é uma propriedade de uma pipa estas duas retas essas duas diagonais tem intersecção num ângulo de 90 graus a outra coisa é que uma dessas retas dividir uma das outras duas então dá pra construir uma pipa dessa forma você pode começar com uma reta e daí pode construir um divisor perpendicular daquela reta que a divide em um ângulo de 90 graus aqui temos aqui está dividido então quer dizer que este segmento é igual àquele dividimos em dois se conectar os pontos finais dos segmentos vai ter uma pipa vai ter uma pipa que ficaria mais ou menos assim mais uma vez este segmento é congruente a este segmento aqui do lado e este segmento é congruente aquele segmento do lado mas o que aconteceria se essas duas diagonais fossem divisórias perpendiculares entre si o que aconteceria neste caso onde vou desenhar um segmento e depois vou fazer outro segmento mas eles serão perpendiculares divisores entre si então vamos lá agora os dois são divisores perpendiculares entre si então este segmento é igual a este segmento e este segmento é igual a este segmento mais uma vez você tem uma pipa mas agora está dentro da regra para um tipo de quadrilátero que já vimos agora está na regra todos os lados são iguais todos os lados são paralelos agora tem um losango que também é um tipo especial de paralelogramo e se fosse mais allen por exemplo onde essas duas diagonais têm exatamente o mesmo comprimento e duas são divisórias perpendiculares entre si daí teria o mesmo comprimento vou tentar desenhar mais claro que eu posso os dois têm exatamente o mesmo comprimento e os dois são divisores perpendiculares entre si cada uma dessas metades teria o mesmo comprimento também você teria um conjunto de losangos além de ter um quadrado quadrado uma forma de pensar é que qualquer quadrado também é um losango e qualquer losango também se enquadra na regra para ser uma pipa mas tem um montão de tipos de pipas que não estão dentro das regras para ser um losango ou quadrado uma pipa é simplesmente dois pares de lados congruentes que estão lado a lado e que normalmente são fáceis de encontrar porque simplesmente parecem pipas