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Conteúdo principal
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Introdução a quadriláteros

Transcrição de vídeo

o que quero fazer nesse vídeo é dar uma visão geral dos quadriláteros você pode imaginar a partir desse prefixo ou pode dizer a partir do começo dessa palavra quad que isso envolve quatro de algo quadriláteros como você pode imaginar são formas estaremos falando sobre formas bidimensionais que tem quatro lados e quatro vértices e quatro ângulos então por exemplo 1 234 esse é um quadrilátero apesar daquele lado não parece muito reto 1234 isto é um quadrilátero 1234 esses são todos quadriláteros todos têm quatro lados quatro vértices e claramente quatro ângulos um ângulo dois ângulos três ângulos e quatro ângulos aqui você pode medir deixou desenhar esse aqui um pouco maior porque é interessante esse aqui tem 123 ângulos então tem esse ângulo bem grande aqui se você olhar para os ângulos interiores desse quadrilátero quadriláteros como você pode imaginar podem ser subdivididos em outros grupos baseados nas propriedades dos quadriláteros a subir à divisão principal dos quadriláteros é entre quadriláteros côncavos e convexos então temos côncavo e convexo a forma que me lembro dos quadriláteros côncavos ou qualquer polígono com o carro de qualquer formato é que parece uma coisa que desabou por exemplo esse é um quadrilátero o côncavo parece que esse lado está dobrado pra dentro uma forma de definir quadriláteros com carros deixou desenhar isso um pouquinho maior esse bem aqui é um quadrilátero o côncavo ele tem um ângulo interno que é maior que 180 graus por exemplo esse ângulo interno aqui é maior que 180graus é uma comprovação interessante talvez eu faça um vídeo na verdade uma comprovação bem fácil mostrar que se tem o quadrilátero côncavo se ao menos um dos ângulos internos for maior que 180graus que nenhum dos outros lados pode ser paralelos uns aos outros outro tipo de quadrilátero você pode imaginar é quando todos os ângulos internos são menores que 180graus dá pra dizer bom que acontece se fossem 180graus se esse ângulo fosse de 180graus então esses dois lados não seriam diferentes seria apenas um lado e isso se pareceria com o triângulo mas isso ocorre quando todos os ângulos internos são menores que 180graus então aí está lidando com um quadrilátero convexo esse quadrilátero conversa envolveria aquele ali aquele ben ali e se bem aqui é o que um quadrilátero convexo poderia ser quatro pontos quatro lados quatro ângulos dentro dos quadriláteros convexos existem algumas classificações interessantes vamos focar nos quadriláteros convexos um tipo de quadrilátero convexo é um contrapeso wade 11 trapezoidal e um trapézio é um quadrilátero convexo e algumas vezes pessoas diferentes usaram definições diferentes algumas pessoas viram contrapesos de um quadrilátero que tem exatamente dois lados paralelos uns aos outros por exemplo eles diriam que esse aqui esse aqui é um contrapeso od onde esse lado é paralela aquele lado se escrevo algumas letras aqui se chamar esse tropeçou e de a b c d poderemos dizer que aquele segmento ab é paralelo ao segmento de si e por causa disso sabemos que isso é um tropeço pode eu disse que a definição é um pouco confusa porque algumas pessoas dizem que pode ter exatamente um par de lado os paralelos mas algumas pessoas dizem pelo menos um padre lado os paralelos se disser se você usar a definição original e esse é o tipo de coisa que a maioria das pessoas se refere ao que eles chamam de trapezoidal e exatamente um padre lados paralelos pode ser algo assim mas se usar uma definição mais ampla de ao menos um par de lado os paralelos então talvez isso possa ser considerado um tropeço pode você tem um par de paris paralelos assim então você tem outro par de lado os paralelos isso é um ponto de interrogação quando se trata de trapezoidal contrapesar definitivamente essa coisa aqui onde você tem um par de lados para nelas dependendo da definição das pessoas isso pode ser um contrapeso ao jornal se disser que é exatamente um padre lado paralelos isso não é um tropeço pode porque tem dois pares se disseram - um par de latas panelas então isso é um contrapeso de amor por isso como um ponto de interrogação mas há um monte de nome pra isso apesar de sua definição do que é um contrapeso ódio se tem um quadrilátero com dois pares de lados paralelas então está lidando com um paralelogramo então uma coisa que com certeza pode chamar isso é de para neno grama para lê-lo gramo vou só desenhar um pouquinho maior é um quadrilátero se tiver um quadrilátero e se tiver dois pares de lado os paralelos então dois dos lados opostos serão paralelas aquele lado é paralelo aquele lado e então esse lado é paralelo àquele lado ali você está lidando com um paralelogramo para lograrmos podem ser subdivididos ainda mais podem ser subdivididos ainda mais se os quatro ângulos em um paralelogramo são todos os ângulos retos então você está lidando com um retângulo deixou desenharam aqui se os quatro lados isso é sempre no universo para lê-lo grama o que estou dizendo aqui é todo o universo paralelo grama se paralelogramo me diz que os lados opostos são paralelos e se a gente sabe que os quatro ângulos são de 90 graus e provamos em vídeos anteriores como descobrir a soma dos ângulos internos de qualquer polígono e usando esse mesmo método você poderia dizer que a soma dos ângulos internos de um retângulo de qualquer quadrilátero é na verdade 360 graus pode ver que neste caso em especial também mas talvez a gente provar se isso num vídeo separado mas esse aqui poderíamos chamar de retângulo um paralelogramo lados para delas opostos e temos quatro ângulos retos se a gente tiver um paralelogramo onde não é necessário ter quatro ângulos retos mas temos onde todos os cumprimentos de todos os lados são iguais então a gente está lidando com um losango deixa desenhar um então é um paralelogramo nesse é um paralelogramo aquele lado é paralela aquele lado esse lado é para ela é ensinado também sabemos que todos os quatro lados têm cumprimentos iguais o cumprimento desse lado é igual a aquele lado que é igual aquele lado que é igual daquele lado estamos lidando com um losango uma forma de ver isso todos os ângulos são para lograrmos todos os retângulos são para lograrmos não pode assumir que todos os para lograrmos são retângulos nem que todos os para lograrmos são losangos alguns podem ser tanto um retângulo quanto um novo ângulo digamos que este é o universo dos retângulos o universo dos retângulos desenhando um pequeno diagrama esse conjunto de formas e universo de losango é este conjunto de formas aqui então como se pareceria você teria quatro ângulos retos e eles teriam o mesmo comprimento então se parece com isso isso com certeza seriam paralelogramo quatro ângulos retos quatro ângulos retos e todos os lados teriam o mesmo comprimento e é provavelmente a primeira das formas que aprendeu uma das primeiras isso é claramente um quadrado todos os quadrados são losangos também podem ser considerados losangos também podem ser considerados retângulos e também podem ser considerados para lograrmos mas claramente nem todos os retângulos são quadrados nem todos os losangos são quadrados com certeza nem todos os paralelogramo são quadrados claramente esse aqui não é nem um retângulo em um losango nenhum quadrado essa foi uma visão geral apenas pra te dar um pouco da classificação dos quadriláteros nos próximos vídeos podemos começar a explorá los e encontrar suas propriedades interessantes ou apenas fazer problemas interessantes envolvendo tudo isso