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Desafio dos ângulos de um triângulo 2

Transcrição de vídeo

agora vou fazer mais alguns exemplos de problemas envolvendo triângulos esse primeiro diz a medida do maior ângulo em um triângulo é quatro vezes a medida do segundo maior bolo o menor ângulo é 10° quais são as medidas de todos os ângulos bom gente sabe que um deles a gente sabe que tem um de 10 graus vamos desenhar nosso triângulo aqui digamos que esse é o nosso triângulo sabemos que o melhor ângulo de 10 graus então vamos assumir que a medida é de 10 graus vamos então chamar o segundo maior ângulo o segundo maior ângulo de x o segundo maior ângulo é chamado de x mas se chamar x ea primeira frase diz que a medida do maior ângulo em um triângulo é quatro vezes quatro vezes a medida do segundo maior ângulo assim o segundo maior ângulo é quatro vezes aquela medida vai ser quatro vezes maior ângulo vai ser 4 x é uma coisa que a gente sabe sobre as medidas dos ângulos dentro de um triângulo é que elas somam 180 graus então sabemos que 4 x mais x + x + 10 graus mais 10 graus vai ser igual a 180 graus vai ser igual a 180 graus e 4 x mais x vai ser 5 x e aí temos 5 x + 10 é igual a 180 graus subtrai 10 dos dois lados e você tem 5 x que é igual a 170 graus e x é igual a 170 sobre cinco então vai ser 34 vezes vou fazer a 5 vai pra deve ser 34 vezes porque duas vezes 10 vai dar 10 seria 117 5 iria pra 134 vezes então podemos verificar 170 vai pra 117 vezes três vezes três vezes 5 e 15 subtrai tem 20 vem pra baixo 5 para 24 vezes e você não vai ter resto quatro vezes 5 e 20 sem resta então 34 vezes então é igual a 34 então o segundo maior ângulo tem a medida de 34 graus esse ângulo aqui em cima vai ser quatro vezes aquele quatro vezes 34 vamos ver esse vai ser 140 graus mas 16° isso vai ser 136 grau está certo quatro vezes 4 16 4 vezes 3 120 16 mais 120 e 130 e 6° então beleza as três medidas o tamanho dos três ângulos são dez graus 34 graus e 136 graus vamos fazer mais um temos um desenho aqui e o que eu quero fazer é podemos pensar em coisas diferentes vamos resolver 4x estou assumindo que 4 x é a medida desse ângulo 2x é a medida daquele ângulo une a gente pode resolver 4x se a gente souber e se descobrirmos x conseguimos descobrir a medida desses anos estou assumindo que conseguimos descobrir x ea outra coisa que eles nos dizem é que essa reta que é paralela a essa reta é um desenho bem feito porque uma paralela termina aqui a outra começa ali então a primeira coisa que eu quero fazer eles nos dizem que essas duas retas são paralelas então vai ter alguma coisa provavelmente envolvendo transversais e deve ter alguma coisa envolvendo na outra opção é envolver triângulos e primeiro você diz e se aquele ângulo são ângulos opostos pelo vértice temos que ter cuidado não são não é a mesma reta essa reta é paralela àquela reta essa regra está dobrando aqui então não podemos fazer nenhuma relação com aquela é uma coisa interessante e não sei bem se isso nos levaria a direção certa é deixar claro que esses dois esses dois são parte das retas paralelas podemos continuar nessa reta pra baixo e continua essa reta pra cima e aí começa a parecer um pouco da forma que estamos acostumados quando lidamos com retas paralelas e esse segmento de reta bc dá pra dizer reta abc se a gente continuar indo se continuássemos indo passando de isso é claramente uma transversal das duas paralelas claramente é uma transversal se esse ângulo aqui se esse ângulo aqui é 4x ele tem um ângulo correspondente ajudou talvez a maior parte do trabalho é tentar ver a reta paralela e verá transversal ver o que pode ser útil pra você então aquela ali é transversal essas são as retas paralelas essa é uma reta paralela que ela é outra paralela e você pode tentar colocar pra fora todas as outras coisas do diagrama se o ângulo aqui é 4x ele tem um ângulo correspondente no outro onde a transversal intercepta reta paralela esse aqui é o ângulo correspondente deixou desenhar com aquele mesmo amarelo esse aqui é um ângulo correspondente então esse também vai ser também vai ser 4 x e vemos que esse ângulo esse ângulo e esse ângulo tem a medida de 4x esse ângulo mede 2 x nós vemos que eles são suplementares estão adjacentes seus lados de fora forma um ângulo raso então suplementares o que significa que suas medidas somam 180 graus eles formam neles vão em todas as direções assim se adicionar os dois ângulos juntos sabemos que 4 x mais 2 x precisa ser igual a 180 graus ou temos 6 x igual a 180 graus divide os dois lados por seis você tem x igual a 30 ou x é igual a deve dizer x é igual a 30 esse ângulo aqui é duas vezes x então vai ser de 60 graus então esse ângulo aqui vai ser de 60 graus e esse ângulo aqui esse ângulo aqui é quatro vezes x então é 120 graus e pronto terminamos