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Exemplo prático: ângulos do triângulo (diagrama)

Transcrição de vídeo

então esse diagrama aqui eu tenho esse grande triângulo e tenho todos esses triângulos menores dentro desse triângulo grande o que eu quero fazer é ver se consigo achar a medida desse ângulo aqui vamos chamá-lo de medida teta eles nos dizem algumas outras coisas usam esse símbolo já deve ter visto antes significa que esses são ângulos retos ou eles têm uma medida de 90° então esse é de 90 graus o ângulo de 90 graus e aquele ali é um ângulo de 90 graus também falam pra nós que esse ângulo aqui é de 32° vamos ver o que eu posso fazer podemos resolver isso de formas diferentes é o mais divertido neles existem múltiplas formas de resolver isso aqui então esse ângulo atleta temos tenta adjacente a esse ângulo é adjacente a esse ângulo verde e se você adiciona los vai conseguir esse ângulo reto então esse ângulo rosa tenta mais esse ângulo verde devem ser iguais a 90 graus quando você os une obtém um ângulo reto então poderia chamar sua medida de 90 graus - teta e agora temos três ângulos no triângulo e acabamos de começar a resolver teta porque sabemos que esse ângulo mais esse ângulo mais esse ângulo serão iguais a 180graus então você tem 90 - teta mais 90 graus mais 32 graus deixa eu fazer como a cor diferente mais 32 graus será igual a 180 graus a soma das medidas desse ângulo interno do triângulo e 180graus é tudo que estamos fazendo aqui então vamos ver se conseguimos simplificar se a gente subtrair esses 2 90 mas 90 será 180 então você tem 180 - tenta mais 32 é igual a 180 graus e aí temos o que mais temos montemos 180 nos dois lados subtraímos os dois lados para cancelar esse vai pro a 0 e esse seria menos teta mais 32 graus é igual a zero você pode adicionar terra nos dois lados e obtém 32° igual até tal o teto é igual a 32 então na verdade isso vai ter a mesma medida que esse ângulo aqui é uma forma de fazer esse problema existem outras maneiras que poderia ter resolvido o problema poderíamos ter dito a ele na verdade existem mil maneiras para fazer isso dá para olhar para esse triângulo grande aqui esse ângulo de 90 graus aqui esse aqui é de 32 graus esse ângulo aqui em cima será 180graus - 90 menos 32 graus porque todos eles tem que adicionar até 180 graus eu só peguei um passo ali obviamente esse na verdade eu não vou pular esse passo de chamar isso de x se chamará medida daquele ângulo x temos x mais 90 estou olhando pra esse triângulo maior no diagrama ac x mais 90 mais 32 será igual a 180 graus e então se você subtrair 90 e 32 nos dois lados se subtrair 90 e 32 nos dois lados vai obter x mais 32 igual a 90 e assim se subtrair 32 nos dois lados você obtém x igual a cinquenta e oito graus 58 graus x é igual a cinquenta e oito graus agora o que mais podemos encontrar se esse ângulo aqui é um ângulo reto e eu estou só refazendo o problema pra mostrar que existem diferentes formas de conseguir a resposta perguntaram se esse é de 90 graus então esse ângulo aqui é suplementar a esse e também tem que ser esse ângulo mais 90 graus mais esse ângulo igual a 180 talvez se a gente pudesse chamar de y então y mais 58 mais 90 é igual a 180 você pode subtrair 90 dos dois lados vai se tornar 90 subtrair 58 dos dois lados e você vai obter y é igual a 32 graus bom se y é 32 graus é complementar ele soma é complementar a esse ângulo direita bem aqui eu vou escrever de outra cor somam 90 graus complementar a esse ângulo aqui podemos chamá lo dizer então esses dois juntos vão somar 90 graus o z será igual a cinquenta e oito graus e agora estamos dentro desse triângulo e queremos descobrir teta teta que nós já descobrimos mais cedo neste vídeo bom esse aqui é o 58° se esse ângulo aqui a 90 graus então esse ângulo aqui também vai ser de 90 graus porque são suplementares você tem 58 graus eu queria fazer isso em laranja se tem 58 graus mas esse 90 + teta esse será igual a 180 graus você pode subtrair 90 dos dois lados e isso fica 90 aí você adiciona 58 mais teto é igual a 90 subtraia 58 dos dois lados e você obtém teto é igual a 32 graus de novo eu só queria fazer isso para te mostrar que existem diferentes formas de fazer esse problema e contanto que esteja fazendo coisas que sejam consistentes fazendo suposições e logicamente deduzindo passo-a-passo existem diferentes formas de obter a resposta certa