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Transcrição de vídeo

RKA - Vamos estudar os quadriláteros. O que são os quadriláteros? Você se lembra de que estamos falando de polígonos com quatro lados, por isso quadri. Quadri lembra 4. Quadriláteros, 4 lados. O que são quadriláteros, então? São figuras planas, polígonos. Por exemplo, isto é um quadrilátero. Ou então esta figura, também é um quadrilátero. Uma figura como esta aqui, também tem quatro lados, também é um quadrilátero. Uma figura como esta, é um outro quadrilátero. Temos aqui, vários tipos de quadriláteros. O que não é um quadrilátero então? Por exemplo, esta figura, que você conhece bem. Não é o quadrilátero por um motivo muito simples, ela tem 1, 2, 3 lados. Isso é chamado de triângulo. Isto não é um quadrilátero. Qualquer outra quantidade de lados diferente de 4, não é um quadrilátero. Quadrilátero é o polígono que tem exatamente quatro lados. Este outro seria um outro exemplo de quadrilátero. Agora, esta figura aqui, também conhecida como pentágono, não é óbvio, um tipo de quadrilátero também. Por um motivo muito simples. Tem um, dois, três, quatro, cinco lados. Não pode ser considerado um quadrilátero. Uma circunferência. Uma circunferência também não pode ser considerada um quadrilátero. Não é nem um polígono, não é formada por segmentos de reta, é uma linha curva. Não pode ser considerado um quadrilátero também. Vamos agora então, pensar sobre diferentes tipos de quadrilátero ou diferentes categorias. Vamos classificar os quadriláteros. A primeira categoria que vamos estudar é a chamada categoria dos paralelogramos. Vamos entender o que é um paralelogramo. O paralelogramo, como o próprio nome já sugere, é o quadrilátero em que os pares de lados opostos, são paralelos. Quando você estudar mais matemática, você vai ver outras maneiras de olhar para esta figura. Mas agora, é importante que você tenha isso em mente. Paralelogramo é o quadrilátero com pares de lados opostos paralelos. Por exemplo, esta figura. Estou fazendo aqui dois lados paralelos, e aqui outros dois lados paralelos. Esta figura dá ideia de um paralelogramo. Olhando para este lado e para este lado, eles estão contidos em retas, e a reta que passa por este lado é paralela à reta que passa por esse lado. Continuando infinitamente as duas retas, evidentemente que elas nunca vão se encontrar. São retas paralelas, elas têm a mesma direção, é mais correto dizer. Se você colocasse uma seta aqui no fim, no extremo deste lado e outro aqui, elas apontam para a mesma direção. São lados paralelos. O mesmo raciocínio podemos usar quando olhamos para este lado aqui, e para este lado aqui. Eles estão contidos em retas paralelas. A reta que passa por cada um deles, esta reta aqui e esta outra reta que passa pelo outro, infinitamente você pode ver, elas têm a mesma direção. Por isso, os lados são ditos paralelos. Um outro exemplo de paralelogramo é o clássico quadrado. O quadrado é um exemplo o bom de paralelogramo, porque ele tem os lados opostos paralelos. Neste exemplo, este lado paralelo a este, este lado paralelo a este. Então, o que não é um paralelogramo? Uma figura como esta, por exemplo, não é um paralelogramo. Por que é que uma figura como esta não é um paralelogramo? É fácil você analisar que este lado tem a mesma direção deste, eles são paralelos. Entretanto, este lado aqui e este não são paralelos. Portanto esta figura não é um paralelogramo. Veja que se prolongássemos aqui este lado e este, os prolongamentos se cruzam em um certo momento. Por isso eles não são paralelos. Outra classificação importante a respeito de quadriláteros, é o losango. O losango é um tipo de paralelogramo em que os quatro lados têm a mesma medida. Por exemplo, esta figura é um losango. Ele é um paralelogramo e eu estou fazendo aqui para indicar que os quatro lados têm a mesma medida, este lado, este lado, este lado, este lado, têm a mesma medida. É um paralelogramo, e os quatro lados têm a mesma medida. Você poderia pegar um outro exemplo. Esse paralelogramo, esta figura aqui, este quadrilátero que estou fazendo, é um paralelogramo. Entretanto, ele não é um losango. Porque ele não é um losango? Basta você ver que os lados não têm a mesma medida. Esse lado tem a medida desse, mas este tem uma medida diferente, embora seja igual a este. Os quatro lados não têm a mesma medida. Isto não é portanto, um losango. Por outro lado, você pode se lembrar do clássico quadrado. O quadrado é um losango? O quadrado sim, o quadrado é um losango. Quadrado é um losango cujos ângulos são ângulos retos. Então, o quadrado ao mesmo tempo que é um paralelogramo, como vimos aqui, ele também é um losango, porque seus quatro lados são iguais. Vamos agora pensar um pouco sobre o retângulo. O que é um retângulo? O retângulo é um paralelogramo especial também, por um motivo. Vou desenhar aqui um retângulo, é um paralelogramo e é um paralelogramo porque esse lado é paralelo a este, você pode prolongar e ver que as retas que contém esses lados, não se interceptam no plano, então são paralelos. A mesma coisa se você observar estes lados aqui e aqui, prolongando, vemos que existe o paralelismo, portanto é um paralelogramo. Agora o que há de especial nele, é o fato de que os ângulos que se formam nos vértices do retângulo são ângulos retos. Ângulos retos. Igual ao quadrado. Isto é o que dá ao retângulo uma característica especial, e o próprio nome já sugere: reto, ângulo. Ângulo reto. É por isso que o retângulo tem esse nome. Observe que este exemplo de paralelogramo não é um retângulo. Porque não? Ora, simplesmente porque o ângulo reto não se encaixa aqui no vértice, em cada um dos vértices, deste paralelogramo. Por não ter ângulos retos, ele não é um retângulo. Então todo retângulo é um paralelogramo, mas nem todo paralelogramo é um retângulo. Observe também, que o quadrado é um retângulo, porque é um paralelogramo, lados opostos paralelos, e tem também os ângulos retos o que faz dele um retângulo. Ou seja, o quadrado é um tipo de retângulo. E o quadrado é, de fato, um quadrilátero interessante, bem especial, porque ele se encaixa em todas essas categorias que nós escrevemos aqui. O quadrado é um paralelogramo, como nós já vimos aqui, lados opostos paralelos. O quadrado é um losango porque é um quadrilátero em que todos os lados têm a mesma medida. O quadrado é um retângulo porque tem todos os seus ângulos retos. É isso aí. Até o próximo vídeo.