Raio, diâmetro e circunferência

Todos nós já vimos círculos antes. Eles têm essa forma perfeitamente redonda, o que os torna ideais para brincar de bambolê!

Todo círculo tem um centro, que é um ponto que fica exatamente no... hum... centro do círculo. Um círculo é uma forma em que a distância do centro até a borda é sempre a mesma:

Você deve ter suspeitado disso antes, mas, na verdade, a distância do centro de um círculo até qualquer ponto do próprio círculo é exatamente a mesma.

Esta distância é chamada de raio do círculo.

O diâmetro é o comprimento da reta que passa pelo centro e toca dois pontos na borda do círculo.

Observe que um diâmetro é, simplesmente, composto por dois raios:

Então, o diâmetro $d$‍ de um círculo é duas vezes o raio $r$‍:

A circunferência é a distância ao redor de um círculo (seu perímetro!):

Veja dois círculos com sua circunferência e diâmetro nomeados:

Vamos ver a razão da circunferência para diâmetro de cada círculo:

Fascinante! A razão da circunferência $C$‍ para o diâmetro $d$‍ de ambos os círculos é $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍

Na verdade isso é válido para todos os círculos, o que torna o número $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍ um dos números mais importantes de toda a matemática! Chamamos esse número de pi, e ele tem seu próprio símbolo, ou seja, $\pi$‍.

Multiplicar os dois lados da fórmula por $d$‍ nos dá

o que nos permite calcular a circunferência $C$‍ de qualquer círculo, contanto que saibamos qual é o diâmetro $d$‍.

Vamos calcular a circunferência do seguinte círculo:

O diâmetro é $10$‍, então podemos inserir $d=10$‍ na fórmula $C=\pi d$‍:

É isso! Acabamos de dar nossa resposta em função de $\pi$‍. Então, a circunferência do círculo é $10\pi$‍ unidades.

Sua vez de tentar!