Conteúdo principal
Geometria básica e medidas
Curso: Geometria básica e medidas > Unidade 10
Lição 1: Área e circunferência de círculos- Raio, diâmetro, circunferência e π
- Nomeando as partes de um círculo
- Raio, diâmetro e circunferência
- Raio e diâmetro
- Raio e diâmetro a partir da circunferência
- Relação entre circunferência e área
- Circunferência de um círculo
- Área de um círculo
- Área de um círculo
- Revisão de circunferência
- Revisão da área de círculos
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Raio, diâmetro e circunferência
Saiba a relação entre o raio, o diâmetro e a circunferência de um círculo.
O que é um círculo?
Todos nós já vimos círculos antes. Eles têm essa forma perfeitamente redonda, o que os torna ideais para brincar de bambolê!
Todo círculo tem um centro, que é um ponto que fica exatamente no... hum... centro do círculo.
Um círculo é uma forma em que a distância do centro até a borda é sempre a mesma:
Você deve ter suspeitado disso antes, mas, na verdade, a distância do centro de um círculo até qualquer ponto do próprio círculo é exatamente a mesma.
Raio de um círculo
Esta distância é chamada de raio do círculo.
Diâmetro de um círculo
O diâmetro é o comprimento da reta que passa pelo centro e toca dois pontos na borda do círculo.
Observe que um diâmetro é, simplesmente, composto por dois raios:
Então, o diâmetro de um círculo é duas vezes o raio :
Circunferência de um círculo
A circunferência é a distância ao redor de um círculo (seu perímetro!):
Veja dois círculos com sua circunferência e diâmetro nomeados:
Vamos ver a razão da circunferência para diâmetro de cada círculo:
Círculo 1 | Círculo 2 | |
---|---|---|
Fascinante! A razão da circunferência para o diâmetro de ambos os círculos é
Na verdade isso é válido para todos os círculos, o que torna o número um dos números mais importantes de toda a matemática! Chamamos esse número de pi, e ele tem seu próprio símbolo, ou seja, .
Multiplicar os dois lados da fórmula por nos dá
o que nos permite calcular a circunferência de qualquer círculo, contanto que saibamos qual é o diâmetro .
Como usar a fórmula
Vamos calcular a circunferência do seguinte círculo:
O diâmetro é , então podemos inserir na fórmula :
É isso! Acabamos de dar nossa resposta em função de . Então, a circunferência do círculo é unidades.
Sua vez de tentar!
Desafio
Quer participar da conversa?
- fiquei com duvida no desafio(5 votos)
- Pra calcular a circunferência de um CIRCULO NORMAL nos usamos a formula C=pi.R,colocando os valores que o enunciado forneceu: C=pi.10=10pi. Agora como nos temos a METADE DE UM CIRCULO dividimos 10pi por 2,que é igual a 5pi(6 votos)
- Como se calcula o raio de uma circunferência sabendo se comprimento?(5 votos)
- O raio é sempre a metade do diâmetro. Se você já sabe a circunferência, basta jogar os valores na formula: π 2r = c
Onde π = 3,14..., r = raio e c = circunferência.(13 votos)
- O que é o raio de um círculo?(3 votos)
- E a metade do diâmetro(3 votos)
- Pi é um número irracional, o que significa que não pode ser representado como uma fração (razão). Assim, por que dizemos que Pi é a razão entre circunferência e diâmetro?(4 votos)
- Pi é um número irracional com você disse, mas sua definição de número irracional está errada. Um número irracional não pode ser represento pela razão de DOIS NÚMEROS INTEIROS, sendo Pi representado pela razão entre circunferência e diâmetro, indica que necessariamente a circunferência, diâmetro ou ambos não são inteiros.
Espero ter ajudado :)(7 votos)
- Deus mais uma vez segura em minha mão(4 votos)
- Se deus segurou em sua mão como você escreveu?(1 voto)
- então me desculpe mais eu não entendi a parte de como usar aqueles sinais.(4 votos)
- Deve primeiro calcular a circunferência, para achar o arco?(3 votos)
- qual e a formula do volume do paralelepipedo(1 voto)
- nao entendi nd , agm me explica pfvzinho(1 voto)