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Geometria básica e medidas
Curso: Geometria básica e medidas > Unidade 10
Lição 1: Área e circunferência de círculos- Raio, diâmetro, circunferência e π
- Nomeando as partes de um círculo
- Raio, diâmetro e circunferência
- Raio e diâmetro
- Raio e diâmetro a partir da circunferência
- Relação entre circunferência e área
- Circunferência de um círculo
- Área de um círculo
- Área de um círculo
- Revisão de circunferência
- Revisão da área de círculos
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Raio e diâmetro a partir da circunferência
Neste vídeo, calculamos o raio e o diâmetro de um círculo a partir de sua circunferência.
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- E muito mais facil dizer que o raio e a circuferencia dividida por dois sem o pi(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Nesse vídeo vamos resolver duas questões: uma lhe dá o cumprimento da circunferência, 49 π, e não diz a unidade. Pode ser metros, centímetros... E pede o raio.
Obviamente o raio vai ser dado na mesma unidade. O raio é a distância entre o centro e um ponto da circunferência, enquanto que o
diâmetro é a distância entre um ponto da circunferência, passando pelo centro e
chegando a outro ponto da circunferência. Ou seja, é a corda maior que pode se ter dentro de uma circunferência. Então, temos esse como o raio e essa distância como sendo o nosso diâmetro. Nós temos a relação fundamental entre a
circunferência e o diâmetro, que é igual a π. Sendo a circunferência sobre o
diâmetro igual a π, e o diâmetro é igual a 2 vezes r, podemos escrever que a
circunferência sobre 2 vezes r é igual a π. Ou seja, a circunferência é igual a 2π
vezes r. Igualando essa expressão a essa, nós podemos obter o raio.
Portanto, 49π é igual a 2π vezes o raio. Simplificando π com π, vamos ter que o
raio é igual a 49 dividido por 2. Então, o raio é igual a 24,5 e não dá qual é a unidade.
Ou seja, se a medida da circunferência foi dada em metros,
o raio vai ser em metros. Se a medida da circunferência foi dada em centímetros,
milímetros, o que quer que seja, o raio também vai ter a mesma unidade. O raio é um
comprimento, e é necessário que haja uma medida envolvida.
Vamos fazer o segundo exercício. Ele nos diz qual é o tamanho
da circunferência, o cumprimento da circunferência, e pergunta qual é o
diâmetro. Vamos utilizar a relação entre...
A circunferência e o diâmetro é igual a π. Ou seja, a circunferência é igual a π vezes o diâmetro. Como temos que a circunferência é 1.600
vezes π, podemos igualar a π vezes o diâmetro. Simplificando π com π, vamos ter que o diâmetro vale 1.600.
Novamente, ele não deu a unidade, que pode ser metros ou qualquer outro tipo de
unidade... E a resposta é 1.600, onde a unidade do diâmetro é exatamente igual à unidade que foi dada à circunferência.