Área de formas compostas

RKA - Aqui tem uma figura com esse formato estranho, e nos informam algumas das suas dimensões A gente sabe que esse lado tem um comprimento de "3,5", e esse lado tem "6,5". Sabemos também que daqui até aqui é 2; e daqui até aqui é 7. Eles também informam que a dimensão é "3,5". Com base nesses números, vamos ver se conseguimos descobrir a área total dessa figura. Vou pedir que pause o vídeo e tente resolver sozinho. Acho que já tentou, não é? Imediatamente tem algumas coisas que chamam a atenção. A primeira é que elas têm esses dois triângulos e que informam todas as dimensões, ou pelo menos a base e a altura deles, o que já é o bastante para descobrir a área do triângulo. Se eu tivesse um triângulo retângulo que tivesse 2 unidades de largura e "3,5" unidades de altura, a gente poderia saber que ele teria uma área de "2" vezes "3,5". Agora, um triângulo especialmente como este será exatamente a metade de um retângulo como esse. Vamos nos concentrar só na metade da sua área. Esta área será: "½" vezes "2" vezes "3,5". "½" vezes "2" é igual a "1". "1" vezes "3,5" são "3,5" unidades². A área dessa parte será de "3,5" unidades². Agora, vamos pensar sobre a área desse triângulo aqui. Bom, de novo, a gente sabe que sua altura é "3,5". Sua base é 7. Sua área será: "½" vezes "7" vezes "3,5". "½" vezes "7" é "3,5"... vezes "3,5"... Essa parte é "3,5" e vou multiplicar por "3,5" mais uma vez. Vamos ver o resultado: "3,5" vezes "3,5"... 5 vezes 5 é 25.... 3 vezes 5 é 15... mais 2 são 17. Vamos riscar esse 2... vamos nos mover uma casa para a esquerda... 3 vezes 5 é 15... 3 vezes 3 é 9... mais 1 são 10. Chegamos a: 5 mais 0, que dá 5... 7 mais 5 são 12... vou transportar o 1... 1 mais 1 são 2... tem 1... A gente tem dois algarismos à direita da vírgula (um, dois). Teremos dois dígitos à direita da vírgula na resposta. A área aqui é de "12,25" unidades². Agora, esta região talvez possa ser um pouco mais difícil, por causa desse formato estranho de trapézio. Mas uma coisa que chama a atenção é que vocês podem dividir facilmente em um retângulo e um triângulo. Assim, dá para descobrir as dimensões de que precisamos para descobrir as áreas de cada um deles. A gente sabe que a largura desse retângulo, ou o comprimento desse retângulo, será de 2 unidades mais 7 unidades; então, é 9. Sabemos que essa distância é "3,5". Se essa distância é "3,5", então, aqui embaixo, tem que ser somada "3,5", dando "6,5". Portanto, deve ser 3. Agora, dá para calcular a área. A área desse retângulo será sua altura vezes seu cumprimento, ou 9 vezes 3,5. E uma maneira de calcular isso... até dá para a gente tentar fazer de cabeça... será 9 vezes 3, mais "9" vezes "0,5". 9 vezes 3 é 27. 9 vezes "0,5" (a metade de 9) será "4,5". 27 mais 4 dá 31; então, será igual a "31,5". E, se quiser, pode multiplicar desse modo, mas a área dessa região é "31,5". A área desse triângulo aqui em cima será "9" vezes "3" vezes "½", porque aqui é um triângulo. 9 vezes 3 é 27; 27 vezes "½" é igual a "13,5". Portanto, para descobrir a área de toda a figura, é preciso somar essas áreas. Tem "31,5"... mais "13,5"... mais "12,25"... mais "3,5". Tem um 5 aqui na casa dos centésimos. Ele é o único. 5 mais 5 são 10... mais 7... 17. 1 mais 1... são 2... mais 3... 5... mais 2... 7... mais 3 são 10. 1 mais 3 são 4... mais 1... 5... mais 1 são 6. Portanto, para essa figura, tem uma área total de "60,75" unidades².