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existem dois vídeos inteiros da academy sobre o que é notação científica porque nos preocupamos sobre isso e eles também mostram alguns poucos exemplos o que quero fazer nesse vídeo é usar o livro álgebra um dos e cardozo e ponto org para fazer mais alguns outros exemplos de notação científica vamos lá vamos pegar algumas coisas que estão escritas em notação científica apenas como lembrete notação científica é útil porque nos permite escrever números muito grandes ou muito pequenos de forma fácil para o nosso cérebro pra um escrever dois entender vamos escrever alguns números digamos que temos 3,102 vezes 10 ao quadrado e que eu quero escrever como apenas um valor numérico já está em notação científica está escrito como um produto com uma potência de 10 como escrevo isso é apenas um número bom ao jeito devagar e um jeito rápido o jeito devagar é na verdade é exatamente a mesma coisa que 3,102 vezes sem o que significa que se multiplicar 3,102 vezes sem ser a 3 1 0 2 com 20 sandan dando para trás temos 123 números depois da vírgula desse mal e esta seria a resposta certa isto é igual a 310,2 agora a maneira mais rápida de se fazer isso é só dizer bom olha agora temos apenas o três na frente da vírgula desse mal quando tenham algo vezes 10 elevado a segunda estou essencialmente transferindo a vírgula decimal dois pra direita 3,102 vezes 10 elevado a dois é a mesma coisa que se transfiro a vírgula decimal 12 e por causa disso 10 elevado a dois é a mesma coisa que 310,2 isso pode ser uma maneira mais rápida de fazer essa conta toda vez que multiplica por dez anos a vírgula para a direita por um número vamos fazer outro exemplo digamos que tivesse 7,4 vezes 10 elevado a quarta bom vamos fazer isso do jeito rápido vamos levar o decimal 4 para a direita 7,4 vezes 10 elevado a quatro vezes 10 elevado a um você terá 74 vezes 10 ao quadrado você terá 740 vamos ter que adicionar 10 aqui porque temos que mudar o desse mal de novo dez ao cubo terá 7.400 10 elevado a 4 terá 74 mil percebeu apenas peguei desse mal e foi um dois três quatro espaços aí isso é igual a 74 mil quando eu tinha 74 e tive que mudar o desse mal uma casa mais para a direita por isso tive que jogar 10 aqui estou multiplicando por 10 outra forma de pensar sobre isso é preciso de dez espaços dentro desse mal e perdão o dígito da frente e o decimal bem aqui tenham apenas um espaço precisaria de quatro espaços então 1234 vamos fazer mais alguns exemplos porque acho que quanto mais exemplos fizemos mais você entenderá o que está acontecendo tenho 1,75 vezes 10 elevado a -3 isso é notação científica e quero apenas escrever o valor numérico disso quando e leva algo negativo vezes 10 a potência negativa você mudou desse mal para a esquerda então isso é 1,75 se fizer vezes 10 elevado a -1 ir a um para a esquerda mas se fizer vezes 10 e levado ao menos dois irá dois pra esquerda e teria que por 10 aqui se fizer vezes 10 a menos 3 irá três pra esquerda e teria que adicionar outro 0 você pega e se desse mal e vai 123 pra esquerda nossa resposta seria 0,001 75 que é a mesma coisa que 1,75 vezes 10 elevado a -3 outra forma de conferir que obteve a resposta certa é se tiver 11 bem aqui se contar 1,1 incluindo os zeros para a direita do decimal deverá ser o mesmo que o expõe de negativo aqui temos um dois três números após desse mal é a mesma coisa que a potência negativa de 3 você está fazendo mil então é mil bem aqui vamos fazer outro exemplo na verdade vamos misturar vamos começar com algo que está escrito como um numeral e então escreveu em notação científica digamos que temos 120 mil e sim apenas um valor numérico e quer escrever lotação científica então posso escrever isso como um pega o dígito da frente a 1,2 vezes 10 a e conto quantos dígitos atrás do dígito da frente 12345 1,2 vezes 10 elevado a quinta se quiser internalizar porque isso faz sentido 10 elevado a 5 é 10 mil 1,2 perdão 10 elevado a quinta é 100 mil r 1,2 vezes 12345 você tem 50 isso é 10 elevado a quinta 1,2 vezes 100 mil mas ser 120 mil será a 1,1 quinto vezes 100 mil então 120 eu espero que esteja ficando claro vamos fazer outro exemplo digamos que o valor numérico é um milhão setecentos e sessenta e cinco mil duzentos e quarenta e quatro e quero escrever isso em notação científica logo pega o dígito da frente 11 por um sinal desse mal todo o resto vai atrás de si mal 76 52 44 e você conta quantos dígitos havia entre o dígito da frente e acho que poderia imaginar o primeiro sinal desse mal porque poderia ter números que seguem indo por aqui entre o dígito da frente o sinal desse mal temos um dois três quatro cinco seis dígitos e isso é vezes 10 elevado a sexta 10 elevado a sexta 1 milhão r 1,7652 44 vezes 1 milhão o que faz sentido bem por cima 1,7 vezes 1 milhão r 1,7 milhões isso é 1,7 milhões o que faz sentido vamos a outro como escrevo 12 notação científica do mesmo o jeito é igual a 1,2 vezes temos apenas um dígito entre 1 e a vírgula desse mal é 1,2 vezes 10 elevado a 1 ou 1,2 vezes 10 que é certamente igual a 12 vamos fazer mais alguns exemplos onde pegamos 10 elevado a uma potência negativa digamos que temos 0,002 81 e queremos escrever isso em notação científica o que você faz só tem que pensar bom quanto os dígitos tem para incluir o numeral da frente no valor o que eu quero dizer é contar com 123 o que queremos fazer é mover o decimal 123 espaços logo uma forma que poderemos pensar é pode multiplicar para mover o desse mal pra direita três espaços você eu multiplicaria por dez ao cubo mas se está multiplicando algo por 10 ao cubo está mudando os valores também temos que multiplicar por dez a menos três apenas dessa forma você não mudará o valor certo se multiplicar por 10 ao cubo vezes 10 - 33 - 30 isso é apenas como multiplicá lo por um o que isso irá equacionar se pega o desse mal eo morro três espaços para a direita essa parte aqui vai ser igual a 2,81 somos deixados com esse aqui vezes 10 a menos três uma forma bem rápida de fazer isso é só digamos deixa eu contar incluindo o número da frente quanto os espaços têm atrás de si mal 123 será 2,81 vezes 10 elevado a 123 negativo vamos fazer outro como aquele deixou rolar isso pra cima vamos fazer outro como aquele digamos que eu tenha 123456 quantos zeros temos nesse problema bom vou fazer alguma coisa que 0,27 se quisesse escrever isso a notação científica bom você conta todos os dígitos até o dois atrás da vírgula de cima 12345678 isso será 2,7 vezes 10 elevado a menos 8 vamos fazer outro no qual começamos com o valor da notação científica e queremos ir para o valor numérico só pra misturar as coisas digamos que temos 2,9 vezes 10 elevado a -5 uma forma de pensar nesse número da frente mas todos os zeros para a esquerda da vírgula decimal serão cinco dígitos você tem 12 e 19 então irá ter 40 sá mais 1 2 3 4 dessa forma irá ter o seu desse mal como eu sabia que eram 40 6% estou contando e são um dois três quatro cinco espaços atrás da vírgula decimal incluindo o numeral da frente então é 0,0000 29 só para verificar faça pela outra técnica como escrevo isso notação científica conto todos os dígitos todos os zeros após a vírgula decimal incluindo o numeral que não é zero temos um dois três quatro cinco dígitos então é 10 a menos 5 será 2,9 vezes 10 a menos cinco novamente isso não é apenas um tipo de magia na verdade faz muito sentido se quiser se obter esse número a 2,9 o que teria que fazer é mover decimal sobre 12345 vírgulas bem assim e fazer desse mal se mover sobre a direita por cinco pontos digamos com 100 00 29 se multiplicar por 10 elevado a 5 também terei que multiplicar por dez a menos cinco pois não quero mudar o número é esse aqui está apenas multiplicando algo por 1 10 elevado a cinco vezes 10 a menos cinco é um portanto essa parte bem aqui vai essencialmente mover decimal 5 pra direita um dois três quatro cinco logo isso será 2,9 então vamos ter vezes 10 elevado a -5 enfim espero que tenha achado esse exercício de notação científica bem útil