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Cálculo, conteúdo completo (edição de 2017)
Uma breve introdução ao cálculo diferencial
Você gostaria de seguir os passos de Euclides e Arquimedes? Você gostaria de poder determinar, com precisão, a velocidade com que Usain Bolt acelera exatamente dois segundos após o disparo da largada? O cálculo diferencial lida com o estudo das velocidades às quais certas grandezas variam. Trata-se de uma das duas principais áreas do cálculo (a outra é a integração).
Uma breve introdução ao cálculo diferencial
Você gostaria de seguir os passos de Euclides e Arquimedes? Você gostaria de poder determinar, com precisão, a velocidade com que Usain Bolt acelera exatamente dois segundos após o disparo da largada? O cálculo diferencial lida com o estudo das velocidades às quais certas grandezas variam. Trata-se de uma das duas principais áreas do cálculo (a outra é a integração).
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Introdução aos limites: Limites e continuidadeLimites a partir de tabelas: Limites e continuidadeLimites a partir de gráficos: Limites e continuidadeLimites laterais: Limites e continuidadeDefinição formal dos limites (epsilon-delta): Limites e continuidadeRevisão: noções básicas de limites: Limites e continuidadeContinuidade em um ponto: Limites e continuidadeLimites de funções combinadas e compostas: Limites e continuidadeFunções contínuas: Limites e continuidadeTeorema do valor intermediário: Limites e continuidade
Revisão: continuidade: Limites e continuidadeLimites a partir de equações (substituição direta): Limites e continuidadeLimites a partir de equações (fatoração e racionalização): Limites e continuidadeTeorema do confronto: Limites e continuidadeLimites de funções trigonométricas: Limites e continuidadeLimites de funções definidas por partes: Limites e continuidadeDescontinuidades removíveis: Limites e continuidadeRevisão: limites a partir de equações: Limites e continuidadeLimites infinitos (assíntotas verticais): Limites e continuidadeLimites no infinito (assíntotas horizontais): Limites e continuidadeRevisão: limites infinitos: Limites e continuidade
Introdução ao cálculo diferencial: Obtendo derivadasDerivada como o coeficiente angular de uma reta tangente: Obtendo derivadasDerivada como taxa de variação instantânea: Obtendo derivadasRetas secantes: Obtendo derivadasDerivada como um limite: Obtendo derivadasDefinição formal de derivada: Obtendo derivadasUso da definição formal de derivada: Obtendo derivadasDerivação: Obtendo derivadasDerivada como uma função: Obtendo derivadasRevisão: noções básicas de derivada: Obtendo derivadasRegras básicas de derivação: Obtendo derivadasRegra da potência: Obtendo derivadasDerivação de funções polinomiais: Obtendo derivadasDerivação de funções racionais (introdução): Obtendo derivadasDerivação de funções irracionais (introdução): Obtendo derivadasDerivadas de seno e cosseno: Obtendo derivadasDerivadas de eˣ e ln(x) : Obtendo derivadasRevisão: derivação básica: Obtendo derivadasRegra do produto: Obtendo derivadasRegra da cadeia: Obtendo derivadas
Demonstração da regra da cadeia: Obtendo derivadasRegra do quociente: Obtendo derivadasRevisão: regras do produto, do quociente e da cadeia: Obtendo derivadasDerivação de funções racionais: Obtendo derivadasDerivação de funções irracionais: Obtendo derivadasDerivação de funções trigonométricas: Obtendo derivadasDerivação de funções exponenciais: Obtendo derivadasDerivação de funções logarítmicas: Obtendo derivadasO ponto alto das derivadas: Obtendo derivadasIntrodução à diferenciação implícita: Obtendo derivadasDiferenciação implícita (exemplos avançados): Obtendo derivadasCálculo da derivada de funções trigonométricas inversas: Obtendo derivadasDerivadas de funções inversas: Obtendo derivadasDerivadas disfarçadas: Obtendo derivadasProvas para as derivadas de eˣ e ln(x): Obtendo derivadasDiferenciação logarítmica: Obtendo derivadasCálculo da derivada de funções paramétricas e vetoriais: Obtendo derivadasRevisão: derivação avançada: Obtendo derivadasDerivadas de ordem superior: Obtendo derivadasDerivadas de ordem superior (funções paramétricas e vetoriais): Obtendo derivadasDerivação de curva polar: Obtendo derivadas
Pontos críticos: Aplicações de derivadasIntervalos crescentes e decrescentes: Aplicações de derivadasMínimos e máximos relativos: Aplicações de derivadasMínimos e máximos absolutos: Aplicações de derivadasRevisão: intervalos crescentes/decrescentes e pontos extremos: Aplicações de derivadasConcavidade: Aplicações de derivadasPontos de inflexão: Aplicações de derivadasComo esboçar gráficos usando cálculo: Aplicações de derivadasRevisão: concavidade e pontos de inflexão: Aplicações de derivadas
Aproximação linear: Aplicações de derivadasMovimento retilíneo: Aplicações de derivadasMovimento planar: Aplicações de derivadasTaxas relacionadas: Aplicações de derivadasOtimização: Aplicações de derivadasTaxas de variação aplicadas: Aplicações de derivadasTeorema do valor médio: Aplicações de derivadasA regra de L'Hôpital: Aplicações de derivadasRevisão: aplicação de derivadas: Aplicações de derivadas
Primitivas: integraçãoIntrodução às integrais indefinidas: integraçãoIntegrais indefinidas de funções comuns: integraçãoRevisão: integrais indefinidas e primitivas: integraçãoIntegral definida como área: integraçãoPropriedades das integrais definidas: integraçãoRevisão: o básico sobre integrais definidas: integraçãoSomas de Riemann: integraçãoSomas de Riemann com notação sigma: integração
Regra do trapézio: integraçãoIntegral definida como o limite de uma soma de Riemann: integraçãoRevisão: somas de Riemann: integraçãoFunções definidas por integrais: integraçãoTeorema fundamental do cálculo: integraçãoTeorema fundamental do cálculo: regra da cadeia: integraçãoCálculo de integral definida: integraçãoIntegrais definidas de funções definidas por partes: integraçãoIntegrais impróprias: integração
Área entre curvas: Aplicações de integraçãoÁrea definida por gráficos polares: Aplicações de integraçãoComprimento do arco: Aplicações de integraçãoComprimento do arco de gráficos polares: Aplicações de integraçãoValor médio de uma função: Aplicações de integração
Área e variação líquida: Aplicações de integraçãoMovimento retilíneo (cálculo integral): Aplicações de integraçãoSólidos com cortes transversais conhecidos: Aplicações de integraçãoMétodo do disco: Aplicações de integraçãoMétodo da anilha: Aplicações de integraçãoMétodo da casca: Aplicações de integração
Revisão sobre progressões: SériesSequências infinitas: SériesRevisão de séries: SériesSéries geométricas finitas: SériesSomas parciais: SériesSéries geométricas infinitas: SériesDesafio de noções básicas de série: SériesTestes de convergência básica: Séries
Testes de comparação: SériesTestes da razão e da série alternada: SériesComo estimar séries infinitas: SériesIntrodução à série de potências: SériesIntrodução aos polinômios de Taylor e Maclaurin: SériesSérie de Maclaurin de sen(x), cos(x), e eˣ: SériesRepresentação de função de série de potência: SériesDesafios de séries: Séries